二元一次方程组的解法-加减法教案2

二元一次方程组的解法-加减法教案2

‎ ‎ ‎7.2.2二元一次方程组的解法-加减法(1)‎ ‎ 教学目的 ‎ 1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。‎ ‎ 2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。‎ ‎ 重点、难点 ‎ 1，重点：用加减法解二元一次方程组。‎ ‎ 2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、复习 ‎ 1．解二元一次方程组的基本思想是什么?‎ ‎ 2．用代人法解方程组 ‎ 3x+5y=5 ①‎ ‎ 3x-4y=23 ②‎ ‎ 学生口述解题过程，教师板书。‎ ‎ 二、新授 ‎ 对复习2的反思并引入新课。‎ ‎ 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)‎ ‎ 观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?‎ ‎ 这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。‎ ‎ 为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23‎ ‎ 板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18‎ ‎ 解：把①－②得 9y＝－18‎ ‎ y=－2‎ 把y＝－2代入①，得 3x+5×(－2)=5‎ 解得 x=5‎ ‎ ∴ x＝5 这结果与用代入法解的结果一样 ‎ y=－2 也可以通过检验 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。‎ 例2.解方程组 3x+7y=9 ① ‎ ‎ 4x-7y=5 ②‎ ‎ 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？‎ ‎ 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。‎ ‎ 三、巩固练习教科书第31页，练习1、2。‎ ‎ 四、小结 ‎ 今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――‎ 3‎ ‎ ‎ 加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么样的方程组用“加减法”。‎ ‎7.2.2二元一次方程组的解法-加减法(2)‎ 教学目的 ‎ 使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。‎ ‎ 重点、难点 ‎ 1．重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。‎ ‎ 2．难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、复习 ‎ 下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?‎ ‎ 3x+4y＝-3.4 　 4x－2y＝5.6‎ ‎ 6x-4y＝5.2 7x－2y＝7.7‎ ‎ 二、新授 ‎ 例l.解方程组 9x+2y=15 ①‎ ‎ 3x+4y=10 ②‎ ‎ 分析如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行，那该怎么办呢?‎ ‎ 当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?‎ ‎ 方程②中y的系数是方程①中y系数的2倍，所以只要将①×2‎ ‎ 例2．解方程组 ‎ 3x－4y＝10 ①‎ ‎ 15x+6y＝42 ②‎ ‎ 这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形。)‎ ‎ 分析：(1)若消y，两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要①×3，②×2(2)若消x，只要使工的系数的绝对值等于15。(3与5的最小公倍数，因此只要①×3，②×2)‎ ‎ 请同学们用加减法解本节例2中的方程组。‎ ‎ 2x－7y＝8‎ ‎ 3x－8y－10＝0‎ ‎ 做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便?‎ ‎ 教师讲评：应先整理为一般式。‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教科书第33页，练习1.3。‎ ‎ 四、小结（教师说出条件部分，学生回答结论部分)。‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ 加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理。‎ 3‎