2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：解一元一次方程

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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：解一元一次方程 知识点 1.移项 ①把方程的一项从一边移动到另一边，叫做移项 ②移项的过程要更改符号 2.解一元一次方程的一般步骤 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤将未知数的系数化为 1 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·河北省初一期末）将方程3628xx 移项后，正确的是（ ） A．3268xx B．3286xx  C．3286xx D．3268xx  【答案】D 2．（ 2020·重庆中考真题）解一元一次方程 11(1)123xx 时，去分母正确的是（ ） A．3(1)12xx B． 2(1)13xx C． 2(1)63xx D．3(1)62xx 【答案】D 3．（ 2020·黑龙江省初一期末）如果方程 1 3 x＝1 与 2x+a＝ax 的解相同，则 a 的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】C 4．（ 2020·河南省初一期末）下列方程变形正确的是（ ） A．方程 2 1.20.3 0.4 xx化成10 10 20 1234 xx B．方程  5741xx 去括号，得 5 7 4 1xx    C．方程9 6 8 3xx   ，移项可得9 8 3 6xx   D．方程 34 43y  ，未知数的系数化为 1 ，得 1y  【答案】C 5．（ 2020·河北省初一期末）“☆”表示一种运算符号，其定义是 a ☆ 2b a b   ，例如：3 ☆ 7 2 3 7    ， 如果 x ☆ ( 5 ) 3，那么 等于( ) A．-4 B．7 C．-1 D．1 【答案】A 二、填空题 6．（ 2020·四川省巴中中学初一期中）方程 1--22 x  的解是________ 【答案】x=1 7．（ 2019·偃师市实验中学初一月考）当 x= ________时，式子 36x  的值等于 52x  的值． 【答案】-4 8．（ 2020·重庆初一期末）若关于 x 的方程3 5 2x x m   的解为 2x  ，则 m 的值为___________． 【答案】 1 2 9．（ 2020·江苏省初一期中）如果关于 x 的方程4 2 3 2x m x   和 23xx的解相同，那么 m=________． 【答案】 1 2 10．（ 2019·内蒙古自治区初一期末）已知关于 x 的方程 2 xa ＝ 2 3 xa +1 的解与方程 4x﹣5＝3（x﹣1） 的解相同，则 a 的值_____． 【答案】8 三、解答题 11．（ 2020·古田县第十中学初一月考）解方程： （1）4－x＝3(2－x) （2） 2x 1 x 1 34  =1 （3） 2x 1 13   （4） x1 x13   （5） x 2 3 2x 34  （6）4x﹣5= 2x 1 2  ． 【答案】 解：（1）4－x=3(2－x) 4－x=6－3x 2x=2 x=1 （2） =1 4（2x-1）-3（x+1）=12 8x-4-3x-3=12 5x-7=12 5x=19 19 5x  （3） 2x 1 13   2x-1=3 2x=4 x=2 （4） x1 x13   x-1+3x=3 4x=4 x=1 （5） x232x 34  4（x-2）=3（3-2x） 4x-8=9-6x 10x=17 x=1.7 （6）4x﹣5= 2x 1 2  ． 2（4x﹣5）=2x-1 8x﹣10=2x-1 6x=9 x= 3 2 12．（ 2020·四川省中考真题）解方程： 221123 xxx  【答案】 解：    6 3 2 6 2 2 1x x x     636642xxx 634662xxx 72x  2 7x  13．（ 2020·吉林省初一期末）小明在解方程 21 3 x  =1﹣ 2 4 x  时是这样做的： 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2) ① 8x﹣4=1﹣3x﹣6 ② 8x+3x=1﹣6+4 ③ 11x=﹣1 ④ 1 11x  ⑤ 请你指出他错在第 步（填编号）；错误的原因是 请在下面给出正确的解题过程 【答案】 第①步错；出错原因是等号右边的 1 没有乘以 12， 故填：①；等号右边的 1 漏乘 12； 正确的解题过程如下： 解：方程两边都乘以 12，得 4(2x-1) = 12-3(x+2)， 去括号得：8x-4 = 12-3x-6， 移项合并得：11x=10， 解得： 10 11x  ． 14．（ 2020·浙江省中考真题）以下是圆圆解方程 13 23 xx＝1 的解答过程． 解：去分母，得 3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得 3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得 x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 【答案】 解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6． 去括号，得 3x+3﹣2x+6＝6． 移项，合并同类项，得 x＝﹣3． 15．（ 2018·内蒙古自治区初一期末）某同学解关于 x 的方程 21 133 x x a，在去分母时，右边的 1 没 有乘3 ，因此求得方程的解是 3x  ，试求 a 的值及原方程的解． 【答案】 解：∵某同学解关于 x 的方程 21 133 x x a，在去分母时，右边的-1 没有乘 3，求得方程的解是 3x  ， ∴把 代入方程 2 1 1x x a    得：6 1 3 1a    ， 解得： 3a  ， 即方程为 2 1 3 133 xx， 去分母得： 2 1 3 3xx    ， 解得： 1x  ， 即原方程的解为 ．