高中数学（人教A版）必修4：3-1-2-1同步试题（含详解）

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文档介绍

高中数学（人教A版）必修4：3-1-2-1同步试题（含详解）

高中数学(人教A版)必修4同步试题 ‎1．已知α，β都是锐角，下列不等式中不成立的是(　　)‎ A．sinα＋cosα>1‎ B．sinα－cosα<1‎ C．sin(α＋β)>sin(α－β)‎ D．cos(α＋β)>cos(α－β)‎ 解析　令α＝β＝30°，则cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝1，故cos(α＋β)0，‎ ‎∴∠A＋∠B为锐角，∴∠C为钝角．‎ 答案　C ‎3．函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为____．‎ 解析　f(x)＝(1＋tanx)cosx ‎＝cosx＋sinx ‎＝2 ‎＝2cos ‎∴最小正周期为2π.‎ 答案　2π ‎4．求值：.‎ 解　原式＝ ‎＝＝－.‎ ‎5．化简：‎ ‎(1)sinα－cosα；‎ ‎(2)sinα＋cosα；‎ ‎(3)3sinα＋4cosα.‎ 解　(1)sinα－cosα ‎＝cossinα－sincosα ‎＝sin.‎ ‎(2)sinα＋cosα ‎＝cossinα＋sincosα＝sin.‎ ‎(3)3sinα＋4cosα ‎＝5 ‎＝5(sinαcosφ＋cosαsinφ)‎ ‎＝5sin(α＋φ)，其中tanφ＝.‎
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