九年级上册青岛版数学教案1-1相似多边形

九年级上册青岛版数学教案1-1相似多边形

- 1 - 1.1 相似多边形 教学目标 【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】 通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相 对多边形的相似比. 【情感态度价值观】 通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识. 教学重难点 【教学重点】 相似多边形的定义。 【教学难点】 判断两个多边形是否相似。 课前准备 无 教学过程 教学过程 一、创设情景 老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你 还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？ A B C D A1B1 C1 D1 如图:四边形 A1B1C1D1 是四边形 ABCD 经过相似变换所得的像， 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么 关系？对应边之间有什么关系？ 二、新课 1、相似形 - 2 - 形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形 A1B1C1D1∽四边形 ABCD. 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 的相似比为 1 2k  .判断， 它们形状相同吗？ A B C DE F A1 B1 C1 D1E1 F1 这两个五边形是相似六边形，即六边形 A1B1C1D1E1F1∽六边形 ABCDEF. 3、例题演练 例 1 如图课本第 6 页图 已知四边形 AEFD∽四边形 EBCF. （1）写出他们相等的角及对应边的比例式； （2）若 AD=3，EF=4，求 BC 的长. 4、拓展练习 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形 ABC 与正三角形 DEF； (2)正方形 ABCD 与正方形 EFGH. 解:(1)由于正三角形每个角等于 60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°. 由于正三角形三边相等，所以 AB:DE=BC:EF=CA:FD. 解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°， ∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°. 由于正方形的四边相等，所以 AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE. 课堂小结 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 重要方法： 运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联 系，从而把实际问题简单化.