四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (2)

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四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (2)

‎ 商不变的性质 教学目标:‎ ‎1、探索商不变的性质,尝试用数学语言进行描述,并进行简单运用。‎ ‎2、用合情推理的方法,经历商不变的性质的发现、感悟、理解、总结和应用过程,自主建构新知,获得探索规律的方法和经验,渗透“变与不变”的数学思想。‎ ‎3、通过独立思考、互相交流、反思质疑,感受探索和运用规律的乐趣及数学学科的魅力。‎ 教学重点:商不变性质的理解。‎ 教学难点:商不变性质的运用。‎ 教学准备:课件。‎ 课前3分钟:‎ 今天我给大家带来一个有趣的故事。花果山上一片粉红,原来是山上的桃子成熟了。猴王准备将这些大桃子分给小猴子们吃,听了这个消息小猴子们可高兴了,迫不及待地看着猴王。只见猴王说:“每3只小猴子平均分6个桃子吧!”小猴子们听了连连摇头:“太少了!太少了!”猴王又说:“好吧,给你们60个桃子,30只小猴平均分着吃,怎么样?”小猴子们还嫌不够,纷纷吵着说:“大王,再多些!再多些!”猴王眼珠一转,笑着说:“那好吧,给你们600个桃子,平均分给300只小猴,这样行了吧?”小猴子们一听能拿到这么多的桃子,便高高兴兴地走了。这时猴王却哈哈大笑。‎ ‎ 大家知道猴王在笑什么吗?‎ 教学过程:‎ 一、故事设疑,引发思考 ‎1、发现问题 ‎ 就像同学们说的那样,6个桃子平均分给3只猴子,每只猴子可以分到2个桃子,60个桃子平均分给30只猴子,每只猴子也只能分到2个桃子,600个桃子平均分给300只猴子,也是每只猴子可以分到2个桃子。‎ 投影出示:6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2‎ ‎2、初探规律 观察这几个算式,你们发现了什么?‎ 预设:这几个除法算式的商都是2。(评价:你是从得数的角度观察)‎ ‎ 被除数一点点变大,除数也在一点点变大。‎ 小结:大家观察的很仔细,这些看似简单的算式中是不是隐藏着数学奥秘呢?谁还能再编几道商是2的除法算式?(教师随机板书)‎ 质疑:同学们,如果你们这样一直说下去,说得完吗?‎ 怎样编题,商总是2,你有什么窍门吗?‎ 二、小组合作,探索规律,交流汇报 ‎1、自主探索,发现规律 要求:每人试着编几道商是2的除法算式,然后把你编题的想法在小组内说一说。(投影出示)‎ 小组讨论交流,教师在组间解释疑难 展示汇报:预设:因数×2=积的方法。(利用学过的数量关系写出)‎ ‎ 根据一道标准算式找的方法。(哪组想到了这种方法) ‎ 预设:如果出现学生利用加的方法,引导学生思考是加什么数都可以吗?试试,那加的这个数有什么特点?)‎ 小结:同学们很会观察,你们找到了一道标准题,其他的题目与标准题相比,看到了被除数和除数发生了这样的变化,而商不变。我把大家说思考过程用算式表示出来,是这样吗?(板条展示算式)‎ 补充:同除 算一算,商有变化吗?‎ ‎2、思维碰撞,表达规律。‎ 问:谁能把这些算式的意思用比较简练的语言表达出来?‎ 预设:被除数乘2,除数也乘2,商不变。(就乘2吗?)‎ ‎ 被除数乘几,除数也乘几,商不变。(同乘)‎ ‎ 被除数除几,除数也除几,商不变。(同除)‎ ‎4、再次举例,验证规律。‎ 思考:这个规律对所有的除法算式都适用吗?我们来试一试。任选一组验证。(题纸)‎ ‎ 24÷8=3‎ ‎(1)(24×2)÷(8×2) =( )‎ ‎(2)(24×3)÷(8×3)=( ) ‎ ‎(3)(24÷2)÷(8÷2)=( )‎ ‎(4)(24÷4)÷(8÷4)=( )‎ ‎ 25÷5=5‎ ‎(1)(25×2)÷(5×2) =( )‎ ‎(2)(25×10)÷(5×10)=( ) ‎ ‎(3)(25×4)÷(5×4)=( )‎ ‎(4)(25÷5)÷(5÷5)=( )‎ 预设:符合规律 ‎ 15÷5=3 18÷6=3被除数和除数确实同时乘了一个数,这道题同样符合这个规律,等我们学习了小数乘法或者分数乘法后就会理解了。‎ 质疑:被除数加几,除数也加几,商变吗?减几呢?‎ 小结:感谢每一位同学的发言,你们的发言给我们带来了有意义的讨论和深刻的思考,使我们大家对这个问题了解更加深刻了,谢谢同学们。‎ 问:谁能把同学们发现的这个规律再完整的叙述一遍?‎ 板书:在除法中,如果被除数、除数同时乘一个数或者同时除一个数,商不变。‎ ‎3、深度讨论,完善规律。‎ 讨论:在大家验证的过程中,你们有没有新的发现?被除数、除数乘的这个数是几都行吗?大家讨论一下。‎ 完善板书(0除外)‎ 小结:通过大家的观察、思考和讨论,发现了这样一条很重要的规律,谁能给我们发现的规律取个名字?(揭示课题)‎ ‎4、学习看书,深度理解 要求:打开数学书,看看书上是怎样表述的商不变的性质的。‎ 问:你认为应用这个性质的时候应该注意什么?‎ 预设:同时 相同 0除外 三、自主应用,深化理解商不变的性质 ‎1、基本应用。‎ 根据2880÷180=16,很快说出下面各题的商。‎ ‎(1)288÷18=‎ ‎(2)288000÷18000=‎ ‎(3)1440÷90=‎ ‎(4)288000÷1800=‎ 引导:第四题的商为什么不是16?试着算一算这道题的商是多少?‎ ‎2、深化理解 下面哪个算式的商与320÷40的商相同?在算式后面的( )里画“√”。‎ ‎(1)(320×20)÷(40×20)‎ ‎(2)(320÷40)÷(40÷40)‎ ‎(3)(320÷8)÷(40×8)‎ ‎(4)(320×5)÷(40×2)‎ ‎(5)(320+10)÷(40+10)‎ ‎(6)(320+320)÷(40×2)‎ ‎(7)(320-160)÷(40-20)‎ 小结:我们遇到问题时要多角度深入思考,才不会被问题的表面现象所迷惑。‎ ‎3、凸显价值:‎ ‎3200……0÷400……0=( )‎ ‎(100个0) (100个0)‎ 思考:会算吗?说说你是怎样想的?‎ ‎4实际应用 猴王打算将340个桃子装入盒子里,30个桃子装一盒,可以装几盒?还剩多少个桃子?‎ 四、课堂小结:‎ 谈谈你这节课有什么收获?‎ 小结:这节课好玩吗?生活中像这样变与不变的现象还有很多,等着细心的同学们去发现,去研究。‎ 附:板书设计 ‎ 商不变的性质 ‎ 60÷30=2‎ ‎ 同乘/ 同除 (0除外)‎ ‎(60×2)÷(30×2)=2 (60÷3)÷(30÷3)=2‎ ‎ (60×5)÷(30×5)=2 (60÷6)÷(30÷6)=2 ‎ ‎ (60×10)÷(30×10)=2 (60÷15)÷(30÷15)=2 ‎ ‎ ...... ......‎ ‎ ‎
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