中考二次函数解决利润应用题

中考二次函数解决利润应用题

原价、标价、进价、售价、利润、利润率几个量之间的关系：‎ 售价=原价（标价）×折扣率；‎ ‎ （1）售价==进价+进价×利润率；‎ ‎（2）利润率=（售价-进价）÷进价；‎ ‎ （3）原价=标价；‎ ‎（4）进价=售价÷（1+利润率）‎ ‎（5）利润=售价-进价（成本价）；‎ ‎（6）利润率=（利润÷成本）×100%；‎ 获利款=售价额﹣进价额=销售量×每件（或个）的利润 中考二次函数解决利润问题 补充、利润基本问题 ‎1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？‎ ‎2、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。售价为多少？‎ ‎3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则利润率为多少？‎ ‎4、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 中考数学挑战满分知识点 ‎ 二次函数应用题 题型一、与一次函数结合 ‎1.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).‎ ‎(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.‎ ‎(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?‎ ‎(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?‎ ‎2、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数． 　　(1)试求y与x之间的关系式； 　　(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？‎ 题型二、寻找件数之间的关系 ‎（一）售价为未知数 ‎1．某商店购进一批单价为18元的商品，如果以单价20元出售，那么一个星期可售出100件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎ ‎ ‎2．某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。‎ ‎⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；‎ ‎⑵求y与x之间的函数关系式；‎ ‎⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？‎ ‎ ‎ ‎3．青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？‎ ‎（二）涨价或降价为未知数 ‎1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？‎ ‎2．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．‎ ‎（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）‎ ‎（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？‎ ‎（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？‎ ‎3、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．‎ ‎（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？‎ ‎（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？‎ ‎4、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：‎ ‎（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；‎ ‎（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？‎ 三、考虑二次函数的范围 ‎1．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．‎ ‎（1）求一次函数的表达式；‎ ‎（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元 ‎2、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？‎ ‎3. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件.‎ ‎（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式；‎ ‎（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元