初中数学中考总复习课件PPT：21与圆有关的位置关系

初中数学中考总复习课件PPT：21与圆有关的位置关系

第 21 课时　与圆有关的位置关系 考点梳理 自主测试 考点一 　 点与圆的位置关系 点与圆有三种位置关系 , 主要根据点到圆心的距离 d 与圆的半径 r 的大小关系得出 . 具体关系如下表 : 考点梳理 自主测试 考点二 　 直线与圆的位置关系 1 . 相离 : 如果直线和圆 没有 公共点 , 那么称直线与圆相离 . 2 . 相切 : 如果直线和圆有 唯一 的公共点 , 那么称直线和圆相切 , 这条直线叫做圆的 切线 , 这个唯一的公共点叫做圆的 切点 . 3 . 相交 : 如果直线和圆有 两 个公共点 , 那么称直线和圆相交 , 这条直线叫做圆的割线 , 这两个公共点叫做 交点 . 4 . 直线与圆有 三 种位置关系 , 具体的位置关系取决于圆心 O 到直线 l 的距离 d 和 ☉ O 的半径 r 之间的大小关系 , 几种位置关系的区别如下表 : 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三 　 切线的判定和性质 1 . 切线的判定方法 (1) 与圆有 唯一 公共点的直线是圆的切线 ( 切线的定义 );(2) 圆心到直线的距离等于 半径 的直线是圆的切线 ;(3) 经过半径外端点并且 垂直 于这条半径的直线是圆的切线 ( 切线的判定定理 ) . 2 . 切线的性质 (1) 切线与圆只有 一个 公共点 ;(2) 圆心 到切线的距离等于半径 ;(3) 切线 垂直于 过切点的半径 . 3 . 切线长 (1) 定义 : 经过圆外一点作圆的切线 , 这点和切点之间的 线段 的长 , 叫做这点到圆的切线长 . (2) 性质定理 : 从圆外一点引圆的两条切线 , 它们的 切线长 相等 , 这一点和圆心的连线 平分 这两条切线的夹角 . 考点梳理 自主测试 考点四 　 三角形的内切圆与圆的外接三角形 1 . 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 , 这个三角形叫做圆的外切三角形 , 这个圆的圆心叫做三角形的内心 . 2 . 三角形外心、内心有关知识的比较 考点梳理 自主测试 1 . 在一个圆中 , 给出下列命题 , 其中正确的是 ( 　　 ) A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径 , 则这两条直线不可能垂直 B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径 , 则这两条直线与圆一定有 4 个公共点 C. 若两条弦所在的直线不平行 , 则这两条弦可能在圆内有公共点 D. 若两条弦平行 , 则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 考点梳理 自主测试 答案 : C 考点梳理 自主测试 2 . 如图 , CD 切 ☉ O 于点 B , CO 的延长线交 ☉ O 于点 A. 若 ∠ C= 36°, 则 ∠ ABD 的度数是 ( 　　 )   　　　　　　　　　 　　　　　　　 A.72° B.63° C.54° D.36° 答案 : B 3 . 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 90°, BC= 3 cm, AC= 4 cm, 以点 C 为圆心 , 以 2 . 5 cm 为半径画圆 , 则 ☉ O 与直线 AB 的位置关系是 ( 　　 ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 答案 : A 考点梳理 自主测试 4 . 如图 , 正三角形的内切圆半径为 1, 则这个正三角形的边长为 　　　　 .  命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 5 命题点 1 　 点与圆的位置关系 【例 1 】 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 90°, BC= 3 cm, AC= 4 cm, 以 B 为圆心 , BC 为半径作 ☉ B , 则点 A , C 及 AB , AC 的中点 D , E 与 ☉ B 有怎样的位置关系 ? 分析 : 先求出点 A , C , D , E 与圆心 B 的距离 , 再与半径 3 cm 进行比较 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 5 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 5 命题点 2 　 直线与圆的位置关系 【例 2 】 如图 , 在平面直角坐标系中 , ☉ O 的半径为 1, 则直线 与 ☉ O 的位置关系是 ( 　　 )  A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上三种情况都有可能 答案 : B 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 5 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 5 变式训练 1 如图 , 两个同心圆 , 大圆的半径为 5, 小圆的半径为 3, 若大圆的弦 AB 与小圆有公共点 , 则弦 AB 的取值范围是 ( 　　 ) A.8 ≤ AB ≤ 10 B.8

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