北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题一

北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题一

第二章相交线与平行线专项测试题(一) 一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、如图，已知直线 、 被直线 所截，那么 的同位角是（ ）. A. B. C. D. 2、在下列命题中，一定正确的是( ). A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 同位角相等 3、如图，小明写了四个条件，其中能判定 的条件是 （ ） A. B. C. D. 4、过一点画已知直线的平行线（ ） A. 不存在或有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有且只有一条 5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ） A. 个 个或 个或 个 B. 个或 个或 个 C. 个或 个 D. 个或 个 6、如图， 的内错角是（ ） A. B. C. D. 7、画一条线段的垂线，垂足在（ ） A. 以上都有可能 B. 线段的延长线上 C. 线段的端点 D. 线段上 8、下列图形中 与 互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A. 平行，垂直或相交 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行或垂直 10、已知 ， ，则直线 与 的关系是（ ） A. 垂直 B. 相交或平行 C. 平行 D. 相交 11、下列图形中，线段 的长表示点 到直线 距离的是（ ） A. B. C. D. 12、下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若 ，则点 为线段 的中点； ③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13、下列语句： ①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③不在同一直线上的四个点可画 条直线； ④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． 其中错误的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14、用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个 角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心、以上三个判断中正确的个数是 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15、尺规作图的画图工具是（ ） A. 没有刻度的直尺和圆规 B. 直尺、量角器 C. 三角板、量角器 D. 刻度尺、量角器 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、已知两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线的位置关系 为 . 17、如图， ， ，则点 ， ， 在同一条直线上，理由是 __________________________． 18、三条直线相交，最多有 个交点． 19、如图，立定跳远比赛时，小明从点 起跳落在沙坑内 处，跳远成绩是 米，则小明从起跳点到落脚点的距离______ 米、（填“大于”“小于”或“等 于”） 20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和 _______，保留________． 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即 距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由． 22、如图，过 点画出底边的平行线． 23、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请 把它们一一写出来． 第二章相交线与平行线专项测试题(一) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、如图，已知直线 、 被直线 所截，那么 的同位角是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： 两条直线 ， 被第三条直线 所截，在截线 的同旁，被截两直线 ， 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角． 本题中 与 的位置关系符合同位角的定义， 所以这两个角互为同位角． 故答案应选： ． 2、在下列命题中，一定正确的是( ). A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 同位角相等 【答案】A 【解析】解：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补； 所以只说同位角相等，内错角相等，同旁内角互补都是错误的， 对顶角相等是正确的. 故答案应选：对顶角相等. 3、如图，小明写了四个条件，其中能判定 的条件是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 与 不是同位角也不是内错角不能判定 ； 与 不是同位角也不是内错角不能判定 ； 与 不是同位角也不是内错角不能判定 ； 与 是同位角能判定 ； 故正确答案是 4、过一点画已知直线的平行线（ ） A. 不存在或有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有且只有一条 【答案】A 【解析】解： 若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线； 若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行． 5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ） A. 个 个或 个或 个 B. 个或 个或 个 C. 个或 个 D. 个或 个 【答案】A 【解析】解： 如图所示， 分别有 个交点， 个交点， 个交点， 个交点， 交点个数可能有 个或 个或 个或 个． 6、如图， 的内错角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据内错角的定义， 的内错角是 ． 7、画一条线段的垂线，垂足在（ ） A. 以上都有可能 B. 线段的延长线上 C. 线段的端点 D. 线段上 【答案】A 【解析】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是 线段的端点，也可以在线段的延长线上． 8、下列图形中 与 互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：根据对顶角的定义知，图形中 与 互为对顶角的是 9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A. 平行，垂直或相交 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行或垂直 【答案】C 【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交。 10、已知 ， ，则直线 与 的关系是（ ） A. 垂直 B. 相交或平行 C. 平行 D. 相交 【答案】C 【解析】由平行推论，得 ， ， ． 正确选项为平行. 11、下列图形中，线段 的长表示点 到直线 距离的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 线段 的长表示点 到直线 距离．正确的图为 12、下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若 ，则点 为线段 的中点； ③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】解： ①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确； ②若 ，则点 为线段 的中点， 不一定在一条直线上，故此 选项错误； ③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误； ④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确． 故正确的为①⑤，共 个． 13、下列语句： ①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③不在同一直线上的四个点可画 条直线； ④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． 其中错误的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】解： ①一条直线有且只有一条垂线，说法错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确； ③不在同一直线上的四个点可画 条直线，说法错误，应为 或 条； ④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确． 14、用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个 角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心、以上三个判断中正确的个数是 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】解： （1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相 等、过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确； （2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内 部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确； （3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正 确． 15、尺规作图的画图工具是（ ） A. 没有刻度的直尺和圆规 B. 直尺、量角器 C. 三角板、量角器 D. 刻度尺、量角器 【答案】A 【解析】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规。 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、已知两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线的位置关系 为 . 【答案】互相垂直 【解析】解：设这两个邻补角分别为 和 ， 与 是邻补角， . ， . 这两条直线互相垂直. 故答案为：互相垂直. 17、如图， ， ，则点 ， ， 在同一条直线上，理由是 __________________________． 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 18、三条直线相交，最多有 个交点． 【答案】3 【解析】解： 三条直线相交时，最多有 个交点． 19、如图，立定跳远比赛时，小明从点 起跳落在沙坑内 处，跳远成绩是 米，则小明从起跳点到落脚点的距离______ 米、（填“大于”“小于”或“等 于”） 【答案】大于 【解析】解： 根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长， 又 垂线段最短， 小明从起跳点到落脚点之间的距离大于 米． 20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和 _______，保留________． 【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹 【解析】解： 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕 迹． 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即 距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由． 【解析】解：把铁路看作一条直线 ，把城镇看做一个点 ，把火车站看作一个点 ， ①做法：过点 作 交直线 于点 ，点 即为所求．如图 ②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短． 故正确答案为：① ，②理由：直线外一点和直线上所有 点的连线中，垂线段最短． 22、如图，过 点画出底边的平行线． 【解析】解：把三角板的一条直角边与已知直线重合， 用直尺靠紧三角板的另一条直角边， 沿直尺移动三角板， 使三角板的原来和已知直线重合的直角边和 点重合， 过 点沿三角板的直角边画直线即可． 画图如图所示： 23、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请 把它们一一写出来． 【解析】解：内错角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ； 同旁内角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ； 同位角： 与 ， 与 ， 与 ．