2015年中考数学试题分类汇编 相交线平行线平移2

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2015年中考数学试题分类汇编 相交线平行线平移2

相交线平行线平移 一、选择题 ‎1.(2015•广东)如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35°‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】两直线平行,同位角相等,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,所以,‎ ‎75°=∠2+∠3,所以,∠3=40°,选C。‎ ‎2.(2015•湖北滨州)如图,直线AC∥BD, AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为( )‎ A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 ‎ A C D B O ‎3. (2015•呼和浩特) 如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为 A. 70° ‎ B. 100° ‎ C. 110° ‎ D. 120°‎ ‎4. (2015•四川泸州)如图,AB∥CD,CB平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 ‎ A. 90° B. 100° C. 110°  D. 120° ‎ 考点:平行线的性质..‎ 分析:先利用平行线的性质易得∠ABC=40°,因为CB平分∠ABD,所以∠ABD=80°,再利用平行线的性质两直线平行,同旁内角互补,得出结论.‎ 解答:解:∵AB∥CD,∠C=40°,‎ ‎∴∠ABC=40°,‎ ‎∵CB平分∠ABD,‎ ‎∴∠ABD=80°,‎ ‎∴∠D=100°,‎ 故选B.‎ 点评:本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义,利用两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补是解答此题的关键.‎ ‎5. (2015•四川资阳)如图2,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为 A.30° B.35° C.40° D.45°‎ ‎6. (2015•云南曲靖) 如图,直线a∥b,直线分别与,相交,∠1=50°,则∠2的度数为( )‎ A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°‎ ‎7. (2015•浙江丽水)如图,在方格纸中,线段,,,的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有【 】‎ A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 ‎【答案】B.‎ ‎【分析】由图示,根据勾股定理可得:.‎ ‎∵,‎ ‎∴根据三角形构成条件,只有三条线段首尾相接能组成三角形.‎ 如答图所示,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,能组成三角形的不同平移方法有6种.‎ 故选B.‎ ‎10、(2015•重庆A卷)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H。若1=135°,则2的度数为( )‎ A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° ‎ 11. ‎(2015•重庆A卷)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,其中第②个图形中一共有9个小圆圈,其中第③个图形中一共有12个小圆圈,...,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )‎ ‎ ‎ ‎ ① ② ③‎ ‎ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30‎ ‎6题图 ‎12. (2015•重庆B卷)下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,按此规律,图⑩中黑色正方形的 个数是 ‎3n-1‎ A.32 B.‎29 ‎ C.28 D.26‎ 二.填空题 ‎1. (2015•贵州安顺)如图所示是一组有规律的图案,第l个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_______ (用含n的式子表示).‎ ‎2.(2015•湖南衡阳)如图,已知直线∥,∠1=120°,则∠2的度数是60°.‎ ‎3.(2015•湖南株洲)如图,∥,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是      。‎ ‎【试题分析】‎ 本题考点为:平行线的性质,邻补角的关系,三角形的内角和。‎ 答案为:65°‎ ‎4. (2015•江苏扬州) ‎ 如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边 ‎ 与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2,则∠2-∠1=________‎ ‎5. (2015•江苏苏州) 如图,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为 °.‎ ‎【难度】★‎ ‎【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点,难度很小。‎ ‎【解析】∠2=180°-∠1=55°‎ ‎6. (2015•山东威海)‎ ‎【答案】55°‎ ‎【解析】由a∥b,得∠3+∠2=∠1,所以∠3=110°-55°=55°.‎ ‎【备考指导】本题考查平行线的性质,属于几何初步知识.识别∠2与∠CDF是内错角,进而根据两直线平行,同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键.‎ ‎7. (2015•深圳) 观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有 个太阳。‎ ‎【答案】21‎ ‎【解析】第一行的规律是1,2,3,4,…,故第五个数是5;‎ 第二行的规律是1,2,4,8,…,故第五个数是16;故第五个图中共有21个太阳。‎ ‎8. (2015•四川成都) 如图,直线m∥n,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90º,则∠1=_____________度.‎ ‎【答案】 45º ‎【解析】:本题考查了三线八角,因为△ABC为等腰直角三角形,所以 ‎∠BAC=45º,又m∥n,∠1=∠BAC=45º ‎9. (2015•浙江杭州) 如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD,若∠ECA为α度,则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)‎ ‎【答案】. ‎ ‎【考点】平角定义;平行的性质.‎ ‎【分析】∵度,∴度.‎ ‎∵CD平分∠ECB,∴度.‎ ‎∵FG∥CD,∴度.‎ ‎10. (2015•益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有 5n+1 根小棒.‎ 考点:‎ 规律型:图形的变化类. ‎ 分析:‎ 由图可知:第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,…由此得出第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.‎ 解答:‎ 解:∵第1个图案中有5+1=6根小棒,‎ 第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,‎ 第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,‎ ‎…‎ ‎∴第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.‎ 故答案为:5n+1.‎ 点评:‎ 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.‎ 三.解答题 ‎1.(2015•安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交点).‎ ‎(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;‎ ‎(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2‎ ‎,并以它为一边作一个格点△A2B2C3,使A2B2=C3B2.‎ A B C l 第17题图 ‎2. (2015•湖南益阳) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,,求的度数.‎ 解:∵AB∥CD,‎ ‎∴,. ‎ ‎∵,‎ ‎∴, ‎ ‎∴,‎ ‎∴. ‎ ‎3. (2015•益阳)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.‎ 考点:‎ 平行线的性质. ‎ 分析:‎ 由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,由BC平分∠ABD,得到∠ABD=2∠ABC=130°,于是得到结论.‎ 解答:‎ 解:∵AB∥CD,‎ ‎∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,‎ ‎∵BC平分∠ABD,‎ ‎∴∠ABD=2∠ABC=130°,‎ ‎∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°,‎ ‎∴∠2=∠BDC=50°.‎ 点评:‎ 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点,解此题的关键是求出∠ABD的度数,题目较好,难度不大.‎ 安徽岳西县城关中学 李庆社(246600)‎
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