江苏省南京市中考数学试题及答案

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江苏省南京市中考数学试题及答案

八年级数学《四边形》单元测试题 ‎(时间120分钟,满分100分)‎ 一、 选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1、关于四边形ABCD ①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2、如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,若,则的度数为( )‎ A. B. C. D.‎ 第2题 A B E C D ‎1‎ ‎ ‎第3题 ‎3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰的中点,且AD=5,BC=7,‎ 则EF的长为( )‎ A.6 B.‎7 ‎‎ ‎ C.8 D.9‎ ‎4、下列命题中的假命题是( ).‎ A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 ‎5、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是( ).‎ A.一般的平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 ‎6、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )‎ A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 ‎7、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )‎ A. 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补 ‎8、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ,则这个菱形的周长是( ) ‎ A.24 B.20 C.10 D.5‎ ‎9、如右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC.如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( ).‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ 题 C A B ‎10、如图所示,已知等边三角形ABC的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是(  )‎ A. B. C. D.‎ 一、 填空题(每题3分,共30分)‎ ‎1、如图,AB∥DC,AD∥BC,若,则=_______度。‎ A B D C 第1题 ‎ (第2题)‎ ‎2、如图,在□ABCD中,AB=‎5cm,BC=‎4cm,则□ABCD的周长为 cm.‎ ‎3、梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 .‎ ‎4、如图,如果要使成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是 (只填一个条件即可).‎ A D C B ‎ (第四题) ‎A D C B O 第5题 ‎5、如图所示,菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条 件能使菱形成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可).‎ ‎6、若矩形的对角线长为‎8cm,两条对角线的一个交角为600,‎ 则该矩形的面积为 cm2.‎ ‎7、如图在梯形中,,,.则 度.‎ A B C D ‎ ‎ ‎ (第7) (第8题)‎ ‎8、如图,DE是⊿ABC的中位线,DE=‎2cm,AB+AC=‎12cm, ‎ 则梯形DBCE 的周长为 cm.‎ ‎9、若等腰梯形的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为,则该等腰梯形的面积为 (结果保留根号的形式).‎ ‎10、如图3,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1,AD=2,CD=4,则BC= 。‎ D B A C 一、 解答题(每题10分,共40分)‎ ‎1、如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是‎48cm.‎ 求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.‎ ‎2、如图,在□ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.‎ ‎(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.‎ A B C D E F ‎3、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形 ‎4、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB。求证:BE⊥EC。‎
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