江苏省南京市中考数学试题及答案

江苏省南京市中考数学试题及答案

八年级数学《四边形》单元测试题 ‎（时间120分钟，满分100分）‎ 一、 选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1、关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第2题 A B E C D ‎1‎ ‎ ‎第3题 ‎3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，‎ 则EF的长为（ ）‎ A．6 B．‎7 ‎‎ ‎ C．8 D．9‎ ‎4、下列命题中的假命题是( )．‎ A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 ‎5、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）．‎ A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 ‎6、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）‎ A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 ‎7、菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）‎ A． 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 ‎8、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） ‎ A．24 B．20 C．10 D．5‎ ‎9、如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）．‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ 题 C A B ‎10、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 一、 填空题（每题3分，共30分）‎ ‎1、如图，AB∥DC,AD∥BC,若,则=_______度。‎ A B D C 第1题 ‎ （第2题）‎ ‎2、如图，在□ABCD中，AB=‎5cm，BC=‎4cm，则□ABCD的周长为 cm.‎ ‎3、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．‎ ‎4、如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 （只填一个条件即可）．‎ A D C B ‎ （第四题） ‎A D C B O 第5题 ‎5、如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条 件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．‎ ‎6、若矩形的对角线长为‎8cm，两条对角线的一个交角为600，‎ 则该矩形的面积为 cm2.‎ ‎7、如图在梯形中，，，．则 度．‎ A B C D ‎ ‎ ‎ （第7） （第8题）‎ ‎8、如图，DE是⊿ABC的中位线，DE=‎2cm,AB+AC=‎12cm, ‎ 则梯形DBCE 的周长为 cm.‎ ‎9、若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）．‎ ‎10、如图3，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥CD,AB=1,AD=2,CD=4,则BC= 。‎ D B A C 一、 解答题（每题10分，共40分）‎ ‎1、如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是‎48cm．‎ 求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．‎ ‎2、如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.‎ ‎（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.‎ A B C D E F ‎3、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 ‎4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BE⊥EC。‎