三年高考20152017高中物理试题分项版解析专题16波粒二象性原子结构和原子核
专题16 波粒二象性、原子结构和原子核
1．【2017·新课标Ⅰ卷】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是。已知的质量为2.013 6 u，的质量为3.015 0 u，的质量为1.008 7 u，1 u=931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为
A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能，，则
，故B正确，ACD 错误。
【考点定位】质能方程
【名师点睛】本题考查质能方程，注意原子核的质量单位不是kg，由质能方程求核能时要细心。
2．【2016·上海卷】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在
A．电子 B．中子 C．质子 D．原子核
【答案】D
【考点定位】原子核式结构模型
【方法技巧】本题需要熟悉α粒子散射实验和原子核式结构模型。
3．【2016·上海卷】放射性元素A经过2次α衰变和1次β 衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了
A．1位 B．2位 C．3位 D．4位
【答案】C
【考点定位】α衰变和β 衰变、衰变前后质量数和电荷数守恒
【方法技巧】衰变前后质量数和电荷数守恒，根据发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β 衰变电荷数增加1可以计算出放射性元素电荷数的变化量。
4．【2016·北京卷】处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【解析】因为是大量处于n=3能级的氢原子，所以根据可得辐射光的频率可能有3种，故C正确。
【考点定位】考查了氢原子跃迁
【方法技巧】解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，知道数学组合公式的应用，另外需要注意题中给的是“大量”氢原子还是一个氢原子。
5．【2017·天津卷】我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反应，故A正确；是卢瑟福发现质子的核反应，他用α粒子轰击氮原子核，产生氧的同位素——氧17和一个质子，是人类第一次实现的原子核的人工转变，属于人工核反应，故B错误；是小居里夫妇用α粒子轰击铝片时发现了放射性磷（磷30），属于人工核反应，故C错误；是一种典型的铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。
【考点定位】核反应的种类
【名师点睛】本题的关键是知道核反应的分类，区别衰变和核反应。
6．【2017·江苏卷】原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有．
（A）核的结合能约为14 MeV
（B）核比核更稳定
（C）两个核结合成核时释放能量
（D）核中核子的平均结合能比核中的大
【答案】BC
【考点定位】比结合能结合能
【名师点睛】本题主要是要理解比结合能的含义，知道结合能与比结合能的区分与关系．以及在核反应过程中由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量．
7．【2017·新课标Ⅲ卷】在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是
A．若νa>νb，则一定有Ua
νb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uaνb，则一定有hνa–Eka>hνb–Ekb
【答案】BC
【解析】由爱因斯坦光电效应方程，又由动能定理有，当时，，，A错误，B正确；若，则有，C正确；同种金属的逸出功不变，则不变，D错误。
【考点定位】光电效应
【名师点睛】本题主要考查光电效应。发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的强弱只影响单位时间内发出光电子的数目；光电子的最大初动能和遏止电压由照射光的频率和金属的逸出功决定；逸出功由金属本身决定，与光的频率无关。
8．【2017·北京卷】2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm（1 nm=10–9 m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10–34 J·s，真空光速c=3×108 m/s）
A．10–21 J B． 10–18 J C．10–15 J D．10–12 J
【答案】B
【考点定位】光子的能量、电离
【名师点睛】根据题意可知光子的能量足以电离一个分子，因此该光子的能量应比该分子的电离能大，同时又不能把分子打碎，因此两者能量具有相同的数量级，不能大太多。
9．【2017·新课标Ⅱ卷】一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是
A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间
D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与粒子的动量等大反向，选项B正确；根据可知，衰变后钍核的动能小于粒子的动能，选项A错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误；故选B。
【考点定位】半衰期；动量守恒定律；质能方程
【名师点睛】此题考查了原子核的反冲问题以及对半衰期的理解；对于有能量放出的核反应，质量数守恒，但是质量不守恒；知道动量和动能的关系。
10．【2016·上海卷】研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则
A．a为电源正极，到达A板的为α射线 B．a为电源正极，到达A板的为β射线
C．a为电源负极，到达A板的为α射线 D．a为电源负极，到达A板的为β射线
【答案】B
【考点定位】带电粒子在匀强电场中的偏转、α射线和β射线的本质
【方法技巧】通过类平抛运动计算粒子在竖直方向的位移关系式，根据公式分析该位移与比荷的关系，再结合图示进行比较判断。
11．【2016·江苏卷】贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】A为β衰变方程，B为重核裂变，C轻核聚变，D原子核的人工转换，所以A正确．
【考点定位】核反应方程
【方法技巧】区分几种常见的核反应方程。
12．【2016·天津卷】物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是
A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B．查德威克用α粒子轰击获得反冲核，发现了中子
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构
D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
【答案】AC
【考点定位】物理学史
【名师点睛】此题是对近代物理学史的考查；都是课本上涉及的物理学家的名字及其伟大贡献，只要多看书、多积累即可很容易得分；对物理学史的考查历来都是考试的热点问题，必须要熟练掌握。
13．【2016·海南卷】下列说法正确的是
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
【答案】ACD
【解析】爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项A正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故选项B错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故选项C正确；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故选项D正确；微观粒子的德布罗意波长为，其中p为微观粒子的动量，故动量越大，则对应的波长就越短，选项E错误。
【考点定位】光电效应、康普顿效应、波尔的原子理论、核式结构模型、德布罗意波
【名师点睛】本题考查了光电效应、康普顿效应、波尔的原子理论、核式结构模型、德布罗意波等基础知识点，难度不大，关键要熟悉教材。
14．【2016·全国新课标Ⅰ卷】现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】ACE
【考点定位】光电效应
【名师点睛】本题主要考查光电效应。发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的强弱只影响单位时间内发出光电子的数目；本题涉及的光电效应知识较多，很多结论都是识记的，注意把握现象的实质，明确其间的联系与区别；平时积累物理知识。
15．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一静止的铝原子核俘获一速度为m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核，下列说法正确的是
A．核反应方程为
B．核反应方程过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为m/s，方向与质子初速度方向一致
【答案】ABE
【解析】根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程，A正确；过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，即伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，，解得，故数量级约为105 m/s，故E正确。
【考点定位】考查了动量守恒、能量守恒、核反应方程
【方法技巧】由质量数、电荷数守恒可知核反应方程；由动量守恒可知硅原子核速度的数量级及速度方向，本大题包含了3-5原子物理的内容，难度不大，但从题目来看考查范围很广，要求能全面掌握。
16．【2015·上海·10】用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明
A．光的本质是波 B．光的本质是粒子
C．光的能量在胶片上分布不均匀 D．光到达胶片上不同位置的概率相同
【答案】C
【考点定位】波粒二象性
【名师点睛】本题考查光的波粒二象性，意在考查考生对教材内容的掌握情况。只要能简要运用教材相关知识点分析一些现象就行，属于容易题。
17．【2015·天津·1】物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人认识到原子具有核式结构
C．粒子散射实验的重要发现是电荷时量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
【答案】A
考点：近代物理学史
【名师点睛】物理学史和物理科学研究方法是高考试卷的必考内容，熟记物理学的重要发现以及相应的科学家，还有就是在重要规律、定律发现过程中物理学家们所用到的科学研究方法是正确解答这类试题的关键，在识记上可以采用分板块如力、电磁、原子物理等方式进行强化记忆。同时，了解定律、规律发现时的历史背景也有助于记忆。
18．【2015·江苏·12C（1）】波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______。
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等
【答案】AB
【解析】
光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C错误；根据的德布罗意波长公式，，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误。
【考点】光的效应、黑体辐射、物质波
【方法技巧】本题主要是识记，光电效应黑体辐射以及物质波等，理解光的波粒二象性。
19．【2015·北京·14】下列核反应方程中，属于衰变的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A选项是人工核转变，用人工方法核轰击产生质子；选项A错误。B、衰变是原子核自发放射粒子的核反应，选项B正确；C、两个轻核结合成中核的反应为轻核聚变反应，选项C错误；D为衰变。故选B。
【考点定位】四类核反应方程的特点。
【规律总结】衰变规律：，；人工核转变（三大发现）：，，；轻核聚变：；重核裂变：。
20．【2015·广东·18】科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→＋＋4.9MeV和＋→＋X＋17.6MeV，下列表述正确的有
A．X是中子 B．Y的质子数是3，中子数是6
C．两个核反应都没有质量亏损 D．氘和氚的核反应是核聚变反应
【答案】AD
【考点定位】对爱因斯坦质能方程、核聚变反应概念的理解，及核反应方程中质量数、电荷数守恒的应用。
21．【2015·上海·1】X射线
A．不是电磁波 B．具有反射和折射的特性
C．只能在介质中传播 D．不能发生干涉和衍射
【答案】B
【解析】X射线是波长极短的电磁波，故A错误；X射线是波长极短的电磁波，电磁波具有反射与折射的特性，B正确；X射线可以在真空中传播，故C错误；X射线是波长极短的电磁波，能发生干涉和衍射作用，故D错误。
【考点定位】电磁波谱
【名师点睛】本题考查电磁波谱中X射线的相关知识，比较容易，意在考查考生对物理基础知识的掌握情况。电磁波谱中有无线电波、红外线、可见波、紫外线、X射线等，它们都和可见光一样属于电磁波，具有波的特性，即具有反射、折射、干涉和衍射等特性，电磁波的传播不需要介质，即能在真空中传播，这一点不同于机械波。
22．【2015·上海·5】铀核可以发生衰变和裂变，铀核的
A．衰变和裂变都能自发发生 B．衰变和裂变都不能自发发生
C．衰变能自发发生而裂变不能自发发生 D．衰变不能自发发生而裂变能自发发生
【答案】C
【考点定位】衰变；裂变
【名师点睛】本题考查衰变和裂变的区别，意在考查考生对教材内容的掌握情况，特别是重要物理概念或现象的区别与联系。求解本题，知道衰变和裂变的区别，前者是天然的，是自发发生的，后者本质上还是一种人工实现的，不能自发发生；衰变和裂变是两种不同的核反应过程。
23．【2015·上海·6】经过一系列衰变和衰变后变成，则比少
A．16个中子，8个质子 B．8个中子，16个质子
C．24个中子，8个质子 D．8个中子，24个质子
【答案】A
【解析】比质子数少（90-82）=8个，核子数少（232-208）=24个，所以中子数少（24-8）=16个，故A正确；B、C、D错误。
【考点定位】核反应方程
【名师点睛】本题考查衰变过程遵循的规律和原子核的结构及书写方式，意在考查考生的识记能力和简单的分析推理能力。求解本题的关键在于，知道在核反应方程过程中，电荷数和质量数守恒，知道质子和中子统称核子。
24．【2015·上海·7】在粒子散射实验中，电子对粒子运动的影响可以忽略，这是因为与粒子相比，电子
A．电量太小 B．速度太小 C．体积太小 D．质量太小
【答案】D
【解析】在α粒子散射实验中，由于电子的质量太小，电子的质量只有α粒子的，它对α粒子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响，完全可以忽略。故D正确，A、B、C错误。
【考点定位】α粒子散射实验
【名师点睛】本题考查α粒子散射实验，涉及电子的特征，意在考查考生的识记能力。卢瑟福α粒子散射实验，说明原子是核式结构的。
25．【2015·上海·11】某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料
A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子
【答案】D
【考点定位】光电效应
【名师点睛】本题考查爱因斯坦光电效应方程，重点是考查发生光电效应的条件：光的频率大于截止频率，光的波长小于极限波长。根据爱因斯坦光电效应方程，还可以计算逸出功，光电子逸出时的最大动能，甚至还可以结合图象进行一些分析判断和简单计算。
26．【2015·福建·30（1）】下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是。
A．射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D．的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
【答案】B
【解析】射线是光子流，所以A错误；氢原子辐射光子后，从高轨道跃迁到低轨道，其绕核运动的电子速度增大，动能增大，故B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变，所以C错误；半衰期是大量的统计规律，少数原子核不适应，所以D错误。
【考点】原子结构和原子核
【方法技巧】本题主要考察原子结构与原子核，掌握三种射线的本质，理解跃迁理论、半衰期等概念
27．【2015·山东·39（1）】发生放射性衰变为，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是_____。（双选，填正确答案标号）
a．该古木的年代距今约为5700年
b．、、具有相同的中子数
c．衰变为的过程中放出β射线
d．增加样品测量环境的压强将加速的衰变
【答案】ac
【考点定位】半衰期；核反应方程.
【规律总结】掌握半衰期的概念及影响半衰期的因素，记住同位素的特点及β衰变的本质.
28．【2015·全国新课标Ⅱ·35（1）】实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是
A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B． β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【答案】ACD
【解析】电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误。
【考点定位】波粒二象性；光电效应
【方法技巧】本题主要是波粒二象性的理解，干涉和衍射是波特有的现象，而光电效应是粒子性的典型表现。最好能记住相关结论。
二、非选择题
29．【2017·江苏卷】质子（）和α粒子（）被加速到相同动能时，质子的动量（选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为．
【答案】小于 2:1
【考点定位】物质波
【名师点睛】考查公式，动量与动能的关系以及物质的波的波长和公式，较容易．
30．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（5分）在下列描述的核过程的方程中，属于α衰变的是_______，属于β衰变的是_______，属于裂变的是_______，属于聚变的是_______。（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
E．F．
【答案】C AB E F
【解析】衰变的反应物只有一个，生成物有或；重核裂变的反应物一般是重核和中子，生成较轻的核；氢核聚变是轻核合成为较重的核。
【考点定位】核反应方程、核反应类型
【名师点睛】此题考查核反应的基本类型；要知道核反应分为四种：衰变、重核裂变、轻核聚变和人工核转变；记住各种类型方程的特点即可解决此题。
31．【2016·江苏卷】已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为．
【答案】ν
【解析】根据光子的动量公式，取入射的方向为正方向，则光子动量的变化量为
．
【考点定位】光的粒子性，光子的动量
【方法技巧】光子的动量的公式以及动量的矢量性。
32．【2015·江苏·12C（2）】核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，是常用的核燃料。受一个中子轰击后裂变成和两部分，并产生_____个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要_________（选填“大于”或者“小于”）它的临界体积。
【答案】3 大于
【解析】由质量数和电荷数守可知：，可见产生了3个中子，链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。
【考点】核反应、重核裂变
【方法技巧】本题主要是核反应方程，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程，知道发生链式反应的条件
33．【2015·海南·17（1）】氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为0.96，频率最小的光子的能量为eV（保留2位有效数字），这些光子可具有种不同的频率。
【答案】，10
【考点定位】氢原子跃迁
【方法技巧】解决本题的关键知道能级间跃迁满足的规律，能级差越大，辐射的光子能量越大，光子频率越大，波长越小。
34．【2015·全国新课标Ⅰ·35（1）】在某次光电效应实验中，得到的遏制电压与入射光的频率的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为和，电子电荷量的绝对值为，则普朗克常量可表示为，所用材料的逸出功可表示为。
【答案】
【考点定位】光电效应
【名师点睛】根据光电效应写出数学表达式，按照数学里面的截距和斜率解决问题。数学的工具作用不可忽视。
35．【2016·江苏卷】几种金属的溢出功W0见下表：
用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×10-7~7.6×10-7m，普朗克常数h=6.63×10-34J·s．
【答案】纳、钾、铷
【解析】光子的能量E=，取λ=4.0×10–7 m，则E≈5.0×10–19 J，根据E>W0判断，纳、钾、铷能发生光电效应．
【考点定位】光的效应
【方法技巧】考查对光电效应的理解，还有就是计算能力。
36．【2017·北京卷】（18分）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
【答案】（1）（2）（3）
（3）由，得
设衰变后新核Y的速度大小为v′，核反应前后系统动量守恒，有Mv′–mv=0
可得
根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有
解得
说明：若利用解答，亦可。
【考点定位】核反应方程、带电粒子在匀强磁场中的运动、动量守恒定律、爱因斯坦质能方程、能量守恒定律
【名师点睛】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒。
（2）α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小。
（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损。
