五年级数学上册教案：5实际问题与方程-人教版 (1)

五年级数学上册教案：5实际问题与方程-人教版 (1)

实际问题与方程 一、教学目标 （一）学习内容 （人教版）五年级上册第 77 页例 3。这部分内容是在学生能初步根据情境找出题 中的数量关系，掌握了列方程解决实际问题的一般步骤基础上学习稍复杂的列方程解 决实际问题。 （二）学习目标 1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并 会列方程解具有这种数量关系的应用题。 2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。 3.培养学生认真检验的良好习惯。 （三）学习重点 掌握用 ax＋ab＝c 的等量关系解决问题 （四）学习难点 在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。 二、教学设计 （一）创设情境 引入新知 师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓 解干燥，你喜欢吃什么水果呢？（课件出示各种水果） （二）合作交流 探究新知 1、师：从图中你能知道哪些数学信息？“各要 2 千克”是什么意思？ （出示：梨每千克 2.8 元，苹果每千克多少钱？） 师：根据题目中的信息，你能找到什么数量关系？用什么方法解答比较简单？为 什么？ 独立完成后，在小组内向同伴解释解答的过程 2、预设 1： 解：设苹果每千克 x 元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4 师：为什么要用方程进行解答？根据的数量关系是什么？ 小结：根据苹果的总价＋梨的总价＝总价钱列方程，数量关系比较复杂，用方程 顺向思维比较简洁。 预设 2： 解：设苹果每千克 x 元。 （2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4 师：这种方法根据的数量关系式是什么？为什么用两种水果的单价和×2？ 小结：根据两种水果的单价总和×2＝总价钱列方程，数量相同。 师：观察这个方程解的过程，是把什么看作一个整体来解得？把小括号内的式子 看作一个整体，也就是把题中的什么看作了一个整体？ 3、对比提升，举一反三 师：仔细观察，这两个方程之间有什么联系与区别？怎样检验这道题是否正确？ 生交流，并说出检验的方法。 （三）巩固新知 拓展应用 1、第 77 页的做一做。 提问：仔细读题，你能从图中得到哪些数学信息？能找到什么数量关系？要求用 方程解答。 这道题，数量关系为两积之和的实际问题。已知四张门票共 11 元。从插图中可 以看出，成人票、儿童票各 2 张。 【设计意图：例题的教学，采用独立探索和小组合作学习相结合，在交流碰撞中， 体会用 ax＋ab＝c 的等量关系解决问题。再通过回顾例题和做一做解决的过程，感悟 它们的共同点和列方程的依据，初步建立模型。】 2、数量关系为两积之差的实际问题。 水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，上个月的读数和这个月的读数之 差就是这个月的用水吨数。以 101 室为例，先让他们列式计算，2.5×2788-2.5× 2756=2.5×(2788-2756)=80（元）让学生算一算，核对时让学生说一说等量关系。 师板书：（这个月的读数－上个月的读数）× 单价=总价 如果学生理解题意有困难，教师有必要作些说明。如水表有什么。然后再设 102 室本次读数为 x 吨，并列出方程，这样就不会感到困难了。 3.课堂总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 小结：通过本节课的学习，使我们进一步巩固了列方程解决问题的一般步骤，并 且发现用 ax＋ab＝c 的等量关系解决问题的特点，可以有两种解决的方法。 【板书设计】 实际问题与方程（3） 例 3：苹果的总价+梨的总价=总钱数 两种水果单价总和×2=总钱数 方法一： 方法二： 解：设苹果每千克 x 元。 解：设苹果每千克 x 元。 2x+2.8×2=10.4 （2.8+x）×2=10.4 2x+5.6=10.4 (2.8+x)×2÷2=10.4÷2 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+x=5.2 2x=4.8 2.8+x-2.8=5.2-2.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 x=2.4 答：苹果每千克 2.4 元。 答：苹果每千克 2.4 元。