浙教版数学七年级下册 6《频数直方图》

浙教版数学七年级下册 6《频数直方图》

《频数直方图》 学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了频数与频率的概念，本节教师主要从另一个 角度带同学们继续了解统计图表内容---频数直方图。 【知识与能力目标】 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图。 【过程与方法目标】 经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。 【情感态度价值观目标】 1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦； 2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识； 通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱 数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。 【教学重点】 学会画频数分布直方图。 【教学难点】 确定组距和组数。 多媒体、投影仪等。 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 （一）创设情境，激趣引入 师：你能根据下边的统计图说出有关被抽查的碟播放时间的三条信息吗？ 析：教师不要马上作答，适当引导，等学了本节内容后再来解决它。 引入：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程，我们学习了条形图、折线图、扇 形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。 （二）探究新知 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高（单位：㎝）如下： 158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、 158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、 161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、 166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范 围内的学生比较多。 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23， 说明身高的变化范围是 23 ㎝。 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组 距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为 3 ㎝（从最小值起每隔 3 ㎝作为一组）。 将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 注意： ①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同； ②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定； ③当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～12 组，一般数据越多分的组数也越 多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）；用表格整 理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x＜152 2 152≤x＜155 正一 6 155≤x＜158 正正 12 158≤x＜161 正正正 19 161≤x＜164 正正 10 164≤x＜167 正 8 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，身高在 155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164 三个组的人数最多，一共有 12＋19＋10＝41 人，因此，可以从身高在 155～164 ㎝（不含 164 ㎝）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 频数/组距 身高（㎝） 0 2 5 1 3 4 6 7 152 158 164 170149 155 161 167 173 上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×＝频数。 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频 数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 这样，上面的频数分布图可画成下面的形式： 频数 （学生人 10 2 0 1 5 身高（㎝） 0 152 158 164 170149 155 161 167 173 5 结合回答总结板书： （1）频数直方图： 定义：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图；它由横轴、纵 轴、条形图三部分组成： A.横轴：直方图的横轴表示分组的情况； B.纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值； C.条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形； （2）根据频数直方图获取信息时，要注意三点： ①理解横轴、纵轴分别表示的意义； ②注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等； ③在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误 （3）作频数直方图(简称直方图)的步骤： ①计算出数据中最大值与最小值的差； ②确定组距与组数：先确定组距，再根据组距求组数； ③列出频数表； ④由频数表画出频数直方图； （三）应用反馈，巩固新知 略。 ◆ 教学反思