【数学】2018届一轮复习北师大版集合的基本运算学案

【数学】2018届一轮复习北师大版集合的基本运算学案

母题一 集合的基本运算 ‎【母题来源一】【2017高考新课标1文数】‎ ‎【母题原题】已知集合A=，B=，则 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R ‎【答案】A 考点：集合的基本运算 ‎【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,题目中出现了不等式解集，故先解不等式化简集合，再借助数轴进行运算.‎ ‎【母题来源二】【2016高考新课标1文数】 ‎ ‎【母题原题】设集合，，则（ ）‎ ‎ A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：集合与集合公共元素有3,5,,故选B. ‎ 考点：集合的交集运算 ‎【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.‎ ‎【母题来源三】【2015高考新课标1文数】‎ ‎【母题原题】已知集合，则集合中的元素个数为( )‎ ‎ （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2‎ ‎【答案】D 考点：集合运算 ‎【名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.‎ ‎【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算.‎ ‎【命题规律】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年各地高考的集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．‎ 常见的命题角度有：‎ ‎ (1)求交集或并集；‎ ‎(2)交、并、补的混合运算；‎ ‎(3)新定义集合问题．‎ ‎【答题模板】‎ ‎【方法总结】‎ 解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合，常借助数轴求解.‎ 求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．‎ ‎(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况.‎ ‎(2)已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的灵活应用.‎ ‎1.【2017江西五调】已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎2.【2017福建漳州5月质检】已知集合，则（ ）‎ A. {-2， -1} B. {-2} C. {-1，0，1} D. {0，1}‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得： ,则.本题选择A选项.‎ ‎3.【2017河北唐山三模】已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】，所以，故选择B.‎ ‎4.【2017北京丰台5月测试】已知集合，那么 A. B. ] C. [ D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，故选C．‎ ‎5.【2017安徽马鞍山三模】已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎6．【2017河北唐山二模】已知集合， ，则集合中元素个数为（　　）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，得， ，则集合中元素个数为3；故选C.‎ ‎7．【2017安徽黄山二模】已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题得： ，所以： ，故 ‎8.【2017四川成都三诊】设集合， ，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎9.【2017三湘名校联盟三次大联考】已知集合， ，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题可知，则．故本题选 ‎10．【2017陕西渭南二模】已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可求出集合A的补集,,选B.‎