中考数学一轮复习 时 三角形中位线教学案无答案

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中考数学一轮复习 时 三角形中位线教学案无答案

课题:第24课时 三角形的中位线 教学目标:‎ ‎1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质 ‎2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题 ‎3.经历探索三角形中位线性质的探索过程,发展学生观察能力及抽象思维能力 教学重难点:灵活运用中位线的知识解决问题。‎ ‎(一)【复习指导】‎ A B C D E ‎1. 三角形中位线概念:__________________________________________________.‎ 而三角形的中线是一条连接_______ 与 ________ 的线段。‎ ‎2.三角形中位线性质:‎ ‎___________________________________________ .‎ 用符号语言的表达:‎ 如图,在△ABC中 ‎∵D、E是AB、AC的中点 ‎∴ _____________________________ ‎ ‎3.填空:‎ ‎⑴ 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_________________‎ ‎⑵ 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是________________‎ ‎⑶ 顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是________________‎ ‎⑷ 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是________________‎ ‎⑸ 顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ________________‎ ‎⑹ 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ________________‎ ‎(二)【预习练习】‎ 中考指要p88的基础演练。‎ 预习检查中对错的较多的问题进行讲解 ‎(三)【例题探究】‎ 例1:如图,△ABC中,AD是BC的中线,EF是中位线,‎ 求证:AD、EF互相平分。‎ 例2:如图所示,中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。求证:四边形DEFG为平行四边形。‎ 例3:见中考指要p89例2‎ 例5已知,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD ⊥BD,F为AC的中点,求证:DE∥BC,DF=(BC-AB)‎ A B C D E F G 例6:如图,AD∥BC,E、F分别是BD,AC的中点, 探讨EF,AD与BC有怎样的数量关系?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(四)【变式拓展】‎ 例7.连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,如图若M、N分别是AB、CD的中点,则MN就叫做梯形的中位线。请你探讨MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么? ‎ ‎(提示:可将梯形分割成三角形,利用三角形中位线的性质进行说明)‎ ‎(五)【当堂反馈】‎ ‎1.ΔABC中, AB=6㎝, AC=8㎝,BC=10㎝,D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点,则Δ DEF的周长是____ ,面积是____。 ‎ ‎2.ΔABC中,DE是中位线,AF是中线,则DE与AF的关系是____‎ ‎3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形,则原四边形(  )‎ ‎ (A)一定是矩形 (B)一定是菱形 ‎ ‎(C)对角线一定互相垂直 (D)对角线一定相等 ‎(六)【课后作业】‎ 见中考指要的自我评估。‎
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