九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段第2课时比例的性质教学课件新版北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段第2课时比例的性质教学课件新版北师大版

4.1 成比例线段 第四章 图形的相似 第 2 课时 比例的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1. 理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点） 2. 能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些 实际问题 . （难点） 学习目标 导入新课 观察与思考 如图的 (1) 和 (2) 都是故宫太和殿的照片 ，(2) 是由 (1) 缩小得到的. （ 1 ） （ 2 ） P Q P ′ Q ′ 在照片 (1) 中任意取四个点 P ， Q ， A ， B 在照片 (2) 　找出对应的两个点 P ′ ， Q ′ ， A ′ , B ′ 量出线段 PQ ， P ′ Q ′ ， AB ， A ′ B ′ 的长度 . 计算它们的长度的比值 . A A ´ B ´ B 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段 PQ ， P ′ Q ′ 的长度分别为 m ， n ，那么把长度的比 叫作这两条线段 PQ 与 P ′ Q ′ 的比，记作 　　　　 　　　　 ，或 PQ ： 其中 PQ ， 分别叫作比的 前项 、 后项 ，如果 的比值为 k ，那么也可写成 ，或 图中，对于另外两条线段有： 讲授新课 比例的基本性质 一 合作探究 问题 1 ： 如果四个数 a , b , c , d 成比例，即 那么 ad = bc 吗？反过来如果 ad = bc, 那么 a , b , c , d 四个数成比例吗？ 如果四个数 a , b , c , d 成比例，即 那么 ad = bc 吗？ 在等式两边同时乘以 bd , 得 ad = bc 由此可得到比例的基本性质： 如果 ，那么 ad=bc. 由此可得到比例的基本性质： 如果 ad=bc （ a , b , c , d 都不等于 0 ），那么 . 如果 ad=bc , 那么等式 还成立吗？ 在等式中，四个数 a , b , c , d 可以为任意数，而在分式中，分母不能为 0. 典例精析 例 1 ： 根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 4 a= 5 b ； （2） 解 （1）∵ 4 a= 5 b ，∴ （2）∵ ，∴8 a= 7 b ，∴ 例 2 ： 已知 ，求 的值 . 解：解法 1 ：由比例的基本性质， 得 2 （ a +3 b ） =7×2 b . ∴ a =4 b ，∴ = 4 . 解法 2 ：由 ，得 . ∴ , 问题 2 ： 已知 a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （ b+d+f≠0 ） , 那么 成立吗？为什么？ 设 , 则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以 等比性质 二 例 3 ： 在△ ABC 与△ DEF 中，已知 ， 且 △ ABC 的周长为 18cm, 求△ DEF 得周长 . 解：∵ ∴ ∴ 4 （ AB + BC + CA ） =3 ( DE + EF + FD ). 即 AB + BC + CA = ( DE + EF + FD ) ， 又 △ ABC 的周长为 18cm ， 即 AB + BC + CA = 18cm. ∴ △ DEF 的周长为 24cm . 1.(1) 已知 ，那么 = ， = . (3) 如果 ，那么 . (2) 如果 那么 . 当堂练习 2. 已知四个数 a ， b ， c ， d 成比例. （1）若 a =-3， b =9， c =2 ，求 d ； （2）若 a =-3， b = ， c =2 ，求 d . 比例的性质 如果 那么 ad = bc 基本性质 等比性质 如果 ad = bc （ a , b, c, d ） 都不等于 0 ，那么 课堂小结