中考数学一轮精品学案:图形的相似2

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中考数学一轮精品学案:图形的相似2

‎ ‎ 图形的相似(2)‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.灵活运用相似的性质和判定. ‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题 ‎1.(09上海)如图,已知,那么下列结论正确的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第1题图)‎ ‎(第5题图)‎ ‎(第2题图)‎ ‎(第4题图)‎ ‎2.(09济宁)如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是 ( )‎ ‎ A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2‎ ‎3. (09新疆)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与 相似的是 ( )‎ A.‎ ‎4.(09温州)一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是 ( )‎ A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张 二.填空题 ‎5.(09烟台)如图,与中,交 于.给出下列结论:①;②;③;‎ ‎④.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).‎ ‎6.(09黄石)在□ABCD中,在上,若,则 .‎ ‎(第7题图)‎ ‎(第8题图)‎ ‎99‎ ‎7.(09日照)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .‎ ‎(第6题图)‎ ‎99‎ ‎8.(09孝感)如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是 .‎ 三.解答题 ‎9.(09长春)如图,在矩形中,点分别在边上,,‎ 2‎ ‎ ‎ ‎,求的长.‎ ‎10.(09常德)如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.‎ ‎11.(09泰安)将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由他抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD。‎ (1) 求证:DB∥CF。‎ (2) 当OD=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB。‎ 2‎
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