南方凤凰台江苏专用高考数学大一轮复习解析几何初步直线与圆的综合问题文

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南方凤凰台江苏专用高考数学大一轮复习解析几何初步直线与圆的综合问题文

第59课 直线与圆的综合问题 ‎(本课时对应学生用书第　　页)‎ 自主学习　回归教材 ‎1.(必修2P105习题23改编)若方程x2+y2-2mx+(2m-2)y+2m2=0表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为　　　　　.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】将圆的方程化为(x-m)2+[y+(m-1)]2=1-2m，则1-2m>0，所以m<.又圆心(m，1-m)在第一象限，所以00}，当M∩N=N时，实数r的取值范围是　　　　　.‎ ‎【答案】(0，2-]‎ ‎【解析】集合M表示以原点为圆心、2为半径的圆面，集合N表示以(1，1)为圆心、r为半径的圆面.因为M∩N=N，所以点集N全部含在M中，作图可知当且仅当圆x2+y2=4与圆(x-1)2+(y-1)2=r2内切时，r最大，此时r=2-，所以r∈(0，2-].‎ ‎3.(必修2P100习题9改编)已知圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0与圆C2：x2+y2+ax+by+c=0关于直线x-y+3=0对称，那么a=　　　　，b=　　　　.‎ ‎【答案】16　-8‎ ‎4.(必修2P117练习23改编)若直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点，则实数b的取值范围是　 .‎ ‎【答案】{b|-1
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