数学华东师大版八年级上册教案13-1 命题、定理与证明 第1课时

数学华东师大版八年级上册教案13-1 命题、定理与证明 第1课时

1 13.1 命题、定理与证明 第 1 课时 教学目标 1.使学生了解定义和命题的意义，并能对命题作出真假判断； 2.使学生掌握题设和结论，能将命题改写． 教学重难点 【教学重点】 定义、命题、公理、定理的概念. 【教学难点】 判定什么是定义、命题、公理、定理，以及找出命题的题设和结论. 课前准备 无 教学过程 一、创设情境 观察下列图形，找出其中的平行四边形． 要解决这个问题,首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形．你还记得以前学过的知识 吗？ 二、探究归纳 “在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的 含义以及区别其他图形的特征．一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义 (definition)． 还可以举出如下的一些定义： (1)有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形． (2)有六条边的多边形，叫做六边形． (3)在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线． 定义必须是严密的．一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不 能在定义中出现．正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来． 思考 试判断下列句子是否正确． (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (2)三角形的内角和是 180°； (3)同位角相等． 根据已有的知识可以判断出句子(1)、(2)是正确的，句子(3)是错误的．像这样可以判断它 是正确的或是错误的句子叫做命题(proposition)．正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题． 2 在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由 已知事项推出的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果” 开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题(1)中，“两个角是对顶角” 是题设，“这两个角相等”是结论． 三、实践应用 例 1 判断下列命题是不是命题，如果是命题，请指出是真命题还是假命题． (1)两个锐角的和等于直角； (2)合并同类项． (3)直角都相等． (4)相等的角都是直角． (5)两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 解 (2)不是判断语句，所以不是命题，其余都是命题． (3)是真命题，(1)、(4)、(5)是假命题． 例 2 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……，那么……”的形式， 并分别指出命题的题设和结论． 解 这个命题可以改写成“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的 边也相等．” 题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”． 四、交流反思 1.一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义,定义必须严密； 2.可以判断出正确的或是错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题 称为假命题； 3.许多命题可以写成“如果……，那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分 是题设，用“那么”开始的部分是结论． 五、课堂练习 课本练习 1、2，习题 13.1 的 1、2 题 六、检测反馈 1.找出下图中的锐角,并试着对“锐角”写出一个确切的定义． 2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论． 平行四边形的对边相等． 3.指出下列命题中的真命题和假命题． (1)同位角相等，两直线平行； (2)多边形的内角和是 180°． 七、板书设计 ┌────────────────┬────┐ 3 │ 课题 │ │ │命题的定义、分类、构成 │ │ │例 1 │ │ │举反例 │ 投影幕 │ ├────────────────┤ │ │学生板演内容 │ │ └────────────────┴────┘ 八、教后记