北师大版九年级上数学第一次月考试题及答案

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北师大版九年级上数学第一次月考试题及答案

九年级数学第一次月考试题 一、选择题(每小题3分,共33分)‎ ‎1.下列方程中,是一元二次方程的是:( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列说法中,错误的是( )‎ A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ‎ B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 ‎ D、邻边相等菱形是正方形 ‎3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( )‎ A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行 ‎ C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分 ‎4.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是( )‎ A.1 B.-1 C.1或-1 D.‎ ‎5.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为(  ) A.6  B.7   C.5   D.5.6‎ ‎6.用配方法将二次三项式变形,结果为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是方程 ‎ 的一个实数根,则该三角形的周长是 ( )‎ A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21‎ ‎8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )‎ A.4 B.3 C.2 D.0‎ ‎9.甲公司前年缴税a万元,去年和今年缴税的年平均增长率均为b,则今年该公司应缴税( )万元。‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  )‎ A.(,) B.(,) C.( -,) D.(,)‎ ‎11.有一个1万人的小镇,随机调查3000人,其中450人看中央电视台的晚间新闻,在该镇随便问1人,他(她)看中央电视台晚间新闻的概率是( )‎ A. B. C.0 D.1‎ ‎ 二、填空题(每小题3分,共21分)‎ ‎12. 如果一元二次方程 的两根为,则的值等于 . ‎ ‎13. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有 家公司参加商品交易会。‎ ‎14.矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.‎ ‎15.关于x的一元二次方程的一次项系数为4,则常数项为: .‎ ‎16.边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,则菱形的面积为 cm2‎ ‎17.如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为_______‎ ‎18.已知关于的方程:是一元二次方程,试求的值 ‎ 三、解答题 ‎19.(15分)用适当的方法解下列方程.‎ ‎(1) (2) (3) ‎ ‎20.(8分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,‎ ‎(1)求证:四边形OCED是菱形。‎ ‎(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗?请说明理由。‎ ‎21. (8分)已知关于的方程;当m为何非负整数时:‎ ‎ (1)方程只有一个实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程有两个不相等的实数根;‎ ‎22.(7分)如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD 是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.若四边形 BEDF是菱形,‎ 则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.‎ ‎23.(7分)要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙,墙长为18米,另三边用篱笆围成,如篱笆长度为35 米,且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米?‎ ‎24. (7分)如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F。‎ 求证:PM = QM。‎ ‎25.(7分) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?‎ ‎26.(7分)甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏是否公平?‎ 九年级上学期数学第一次月考试题答案 一、 选择题(每小题3分,共30分)‎ 1. B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.B ‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎12.-6. 13.10 14.2 15. -1 16.24 17.8 18.-1‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎19.(每小题4分,共12分)‎ ‎(1)略(2) (3) ‎ ‎20.略 ‎21.解:(1)因为方程只有一个实数根 ‎ 所以,m-2=0‎ 解得m=2‎ ‎ (2)因为方程有两相等的实数根 ‎ 所以,‎ ‎ 即:-4m+12=0 所以 m=3 且m≠2‎ 所以,当m=3时方程有两相等的实根.‎ ‎( 3)因为方程有两个不相等的实根 所以,‎ 即:-4m+12>0且m≠2‎ 所以,m<3且m≠2‎ 所以,当m为0、1、3时方程有两不相等的实根 ‎22.略 ‎23.设与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的边长为(35-2x)m,可列方程为 ‎ X(35-2x)=150‎ 即 解得 ‎ ‎ 当x=10时,35-2x=15‎ ‎ 当x=7.5时,35-2x=20>18(舍去)‎ 所以鸡场的面积能达到,方案是与墙垂直的一边长为10m, 与墙平行的边长为15m.‎ ‎24.略 ‎ ‎ ‎25.解:设每件衬衫应降价x元.‎ ‎ (44-x)(20+5x)=1600‎ ‎ 解得 =36(舍去)=4‎ ‎ 答:每件衬衫应降价4元.‎ ‎26. 此游戏不公平。‎ 理由:画出树状图如下:‎ 共有9种情况,积为奇数有4种情况,‎ 所以,P(积为奇数)=49,‎ 即甲获胜的概率是49,‎ 故乙胜的概率是59,‎ 故此游戏不公平。‎
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