- 2021-04-12 发布 |
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文档介绍
北师大版九年级上数学第一次月考试题及答案
九年级数学第一次月考试题 一、选择题(每小题3分,共33分) 1.下列方程中,是一元二次方程的是:( ) A. B. C. D. 2.下列说法中,错误的是( ) A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等菱形是正方形 3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( ) A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分 4.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D. 5.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( ) A.6 B.7 C.5 D.5.6 6.用配方法将二次三项式变形,结果为( ) A. B. C. D. 7.三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是方程 的一个实数根,则该三角形的周长是 ( ) A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21 8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值可以是( ) A.4 B.3 C.2 D.0 9.甲公司前年缴税a万元,去年和今年缴税的年平均增长率均为b,则今年该公司应缴税( )万元。 A. B. C. D. 10.如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( ) A.(,) B.(,) C.( -,) D.(,) 11.有一个1万人的小镇,随机调查3000人,其中450人看中央电视台的晚间新闻,在该镇随便问1人,他(她)看中央电视台晚间新闻的概率是( ) A. B. C.0 D.1 二、填空题(每小题3分,共21分) 12. 如果一元二次方程 的两根为,则的值等于 . 13. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有 家公司参加商品交易会。 14.矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm. 15.关于x的一元二次方程的一次项系数为4,则常数项为: . 16.边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,则菱形的面积为 cm2 17.如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为_______ 18.已知关于的方程:是一元二次方程,试求的值 三、解答题 19.(15分)用适当的方法解下列方程. (1) (2) (3) 20.(8分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD, (1)求证:四边形OCED是菱形。 (2)连接AE、BE,AE与BE相等吗?请说明理由。 21. (8分)已知关于的方程;当m为何非负整数时: (1)方程只有一个实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程有两个不相等的实数根; 22.(7分)如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD 是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.若四边形 BEDF是菱形, 则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论. 23.(7分)要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙,墙长为18米,另三边用篱笆围成,如篱笆长度为35 米,且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米? 24. (7分)如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F。 求证:PM = QM。 25.(7分) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元? 26.(7分)甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏是否公平? 九年级上学期数学第一次月考试题答案 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.B 二、填空题(每小题3分,共18分) 12.-6. 13.10 14.2 15. -1 16.24 17.8 18.-1 三、解答题(共72分) 19.(每小题4分,共12分) (1)略(2) (3) 20.略 21.解:(1)因为方程只有一个实数根 所以,m-2=0 解得m=2 (2)因为方程有两相等的实数根 所以, 即:-4m+12=0 所以 m=3 且m≠2 所以,当m=3时方程有两相等的实根. ( 3)因为方程有两个不相等的实根 所以, 即:-4m+12>0且m≠2 所以,m<3且m≠2 所以,当m为0、1、3时方程有两不相等的实根 22.略 23.设与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的边长为(35-2x)m,可列方程为 X(35-2x)=150 即 解得 当x=10时,35-2x=15 当x=7.5时,35-2x=20>18(舍去) 所以鸡场的面积能达到,方案是与墙垂直的一边长为10m, 与墙平行的边长为15m. 24.略 25.解:设每件衬衫应降价x元. (44-x)(20+5x)=1600 解得 =36(舍去)=4 答:每件衬衫应降价4元. 26. 此游戏不公平。 理由:画出树状图如下: 共有9种情况,积为奇数有4种情况, 所以,P(积为奇数)=49, 即甲获胜的概率是49, 故乙胜的概率是59, 故此游戏不公平。查看更多