山东威海市中考数学试题word含答案

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山东威海市中考数学试题word含答案

威海市2018年初中学业考试 数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的绝对值是( )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎2.下列运算结果正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若点,,在双曲线上,则的大小关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知,,则( )‎ A. B.1 C. D.‎ ‎6.如图,将一个小球从斜坡的点处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画,下列结论错误的是( )‎ A.当小球抛出高度达到时,小球距点水平距离为 B.小球距点水平距离超过4米呈下降趋势 C.小球落地点距点水平距离为7米 D.斜坡的坡度为 ‎7.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是,,,1,卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.化简的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.抛物线图象如图所示,下列结论错误的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.如图,的半径为5,为弦,点为的中点,若,则弦的长为( )‎ A. B.5 C. D.‎ ‎11.矩形与如图放置,点共线,点共线,连接,取的中点,连接,若,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图,正方形中,,点为中点,以为直径作圆,点为半圆的中点,连接,,图中阴影部分的面积是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D. ‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.分解因式:________________.‎ ‎14.关于的一元二次方程有实根,则的最大整数解是___________.‎ ‎15.如图,直线与双曲线交于点,,点是直线上一动点,且点在第二象限,连接并延长交双曲线于点,过点作轴,垂足为点.过点作轴,垂足为.若点的坐标为,点的坐标为,设的面积为,的面积为.当时,点的横坐标的取值范围是_____________.‎ ‎16.,在扇形中,,垂足为,是的内切圆,连接,,则的度数为_______________.‎ ‎17.用若干个形状,大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为____________.‎ ‎18.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,以长为半径画弧,交直线于点,过点作轴,交直线于点,以点为圆心,以长为半径画弧,交直线于点;过点作轴,交直线于点,以点为圆心,以长为半径画板,交直线于点;过点作轴,交直线于点,以点为圆心,以长为半径画弧,交直线于点,…按照如此规律进行下去,点的坐标为____________.‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎19.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.‎ ‎20.某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?‎ ‎21.如图,将矩形(纸片)折叠,使点与边上的点重合,为折痕;点与边上的点重合,为折痕,已知,,.求的长.‎ ‎22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示:‎ 大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表:‎ 一周诗词诵背数量 ‎3首 ‎4首 ‎5首 ‎6首 ‎7首 ‎8首 人数 ‎10‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎40‎ ‎25‎ ‎20‎ 请根据调查的信息分析:‎ (1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________.‎ (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;‎ (3) 选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.‎ ‎23.为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款,小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款,已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元,该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.‎ ‎(1)求该网店每月利润(万元)与销售单价(元)之间的函数表达式;‎ ‎(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?‎ ‎24.如图①,在四边形中,,,,垂足分别为,,,点分别为的中点,连接.‎ ‎(1)如图②,当,,时,求的值;‎ ‎(2)若,,则可求出图中哪些线段的长?写出解答过程;‎ ‎(3)连接,试证明与全等;‎ ‎(4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形?请直接写出.‎ ‎25.如图,抛物线与轴交于点,,与轴交于点,线段的中垂线与对称轴交于点,与轴交于点,与交于点.对称轴与轴交于点.‎ ‎(1)求抛物线的函数表达式;‎ ‎(2)求点的坐标;‎ ‎(3)点为轴上一点,与直线相切于点,与直线相切于点,求点的坐标;‎ ‎(4)点为轴上方抛物线上的点,在对称轴上是否存在一点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则直接写出点坐标;若不存在,请说明理由.‎ 威海市2018年初中学业考试 数学试题参考答案 一、选择题 ‎1-5:ABDCD 6-10:ABADD 11、12:CC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ ‎17. 18.. ‎ 三、解答题 ‎19.解:解不等式①得,.‎ 解不等式②得,.‎ 在同一条数轴上表示不等式①②解集 因此,原不等式组的解集为.‎ ‎20.解:设升级前每小时生产个零件,根据题意,得 ‎.‎ 解这个方程,得.‎ 经检验,是所列方程的解.‎ ‎∴(个)‎ 答:软件升级后每小时生产80个零件.‎ ‎21.解:由题意,得,,,.‎ 过点作,垂足为.‎ 设,则,,‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴,.‎ ‎∴,‎ ‎∴的长为.‎ ‎22.答:(1)首.‎ ‎(2);‎ 答:大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以上的人数大约为人.‎ ‎(3)①中位数:活动之初,“一周诗词诵背数量”的中位数为首;大赛后,“一周诗词诵背数量”的中位数为6首.‎ ‎②平均数:活动之初,.‎ 大赛后,.‎ 综上分析,从中位数,平均数可看出,学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初,根据样本估计总体,该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初,说明该活动效果明显.‎ ‎23.解:(1)设直线的函数表达式为,代入,,得 ‎,‎ 解,得.‎ ‎∴直线的函数表达式为.‎ 设直线的函数表达式为,代入,,得 ‎,解得,‎ ‎∴直线的函数表达式为.‎ 又∵工资及其他费用为万元.‎ 当时,∴,即.‎ 当时,∴,即.‎ ‎(2)当时,‎ ‎,‎ ‎∴当时,取得最大值1.‎ 当时,‎ ‎,∴当时,取得最大值.‎ ‎∴,即第7个月可以还清全部贷款.‎ ‎24.解:(1)∵分别是的中点,‎ ‎∴,.‎ ‎∴四边形是平行四边形.‎ 又∵.‎ ‎∴平行四边形是矩形.‎ 又∵,∴,即.‎ ‎∴矩形为正方形.‎ ‎∴.‎ ‎∵,,‎ ‎∴,‎ ‎∵,‎ ‎∴(AAS)‎ ‎∴,.‎ ‎∵,.‎ ‎∴.‎ ‎(2)可求线段的长.‎ 由(1)知,四边形为矩形,,,‎ ‎∵,即,∴.‎ ‎∵,,‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∵,∴,‎ ‎∴.‎ ‎(3)∵,.‎ ‎∴与都是直角三角形.‎ ‎∵分别是中点.‎ ‎∴,.‎ ‎∴,.‎ ‎∵,∴.‎ ‎∴,.‎ ‎∴.‎ ‎∵,.‎ ‎∴(SAS).‎ ‎(4).‎ ‎25.解:(1)∵抛物线过点,,‎ ‎∴设抛物线表达式为.‎ 又∵抛物线过点,将点坐标代入,得 ‎,解得.‎ ‎∴抛物线的函数表达式为,即.‎ ‎(2)∵对称轴.‎ ‎∴点在对称轴上.‎ 设点的坐标为,过点作,垂足为,连接,.‎ ‎∵为中垂线,‎ ‎∴.‎ 在和中,‎ ‎∴,,‎ ‎∴,‎ 解得.‎ ‎∴点坐标为.‎ ‎(3)∵点坐标为,点坐标为.‎ ‎∴.‎ ‎∵为中垂线,∴.‎ 在和中,‎ ‎,即,‎ ‎∴,∴,.‎ 设的半径为,与直线和都相切,有两种情况:‎ ① 当圆心在直线左侧时,连接,,则,‎ ‎∴,∴四边形为正方形.∴.‎ 在和中,‎ ‎∴,‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴的坐标为.‎ ‎②当圆心在直线右侧时,连接,,则四边形为正方形,‎ ‎∴.‎ 在和中,‎ ‎∴,即.‎ ‎∴.‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴的坐标为.‎ 综上所述,符合条件的点的坐标是或.‎ ‎(4)存在.,,.‎
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