河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

书书书 ２０２０!"#$%&'()* !"#$%& !"#：$%　&'(　)*#：&+,　-./ !"#$： １．!"#，$%&'()*+,-、.$/0123!456。 ２．7!894:，8;<=4!>?，@ABC!456DE4F+!>G0H I。JKLM，@NOPQR?，S8HTU!>G0。7!V894:，(!>23 !456。23WX"6YZ。 ３．$X[?，(WX"]!45^_`7。 %、&'(：W4a１２=4，<=4５b，a６０b。3<=4c;+de8fg，h i^fjkl4Fmn+。 １．opl犘＝｛狓｜狓２－４狓＞０｝，犙＝｛狓｜ｌｏｇ２（狓－１）＜２｝，q（瓓犚犘）∩犙＝ Ａ． ［０，４］ Ｂ． ［０，５） Ｃ． （１，４］ Ｄ． ［１，５） ２．rst狕uv（２－犻）狕＝（１＋２犻）２，q｜狕｜＝ 槡 槡Ａ．３ Ｂ． ５ Ｃ．２ Ｄ． ３ ３．3△犃犅犆g，“→犃犅· →犅犆＞０”j “△犃犅犆jwxyxz”+ Ａ．{b|'m}~ Ｂ．'m|{b}~ Ｃ．{m}~ Ｄ．|{b€|'m}~ ４．‚ƒt狔＝ｓｉｎ（ω狓－π ６）（ω＞０）+„…†‡ˆ}D‰Š‹Œ+Žπ ２，qƒ t„…j‘狔＝ｃｏｓ２狓+„…’“”•+–—˜™？ Ａ．š›œπ ３ežŸ ¡ Ｂ．š›œπ ６ežŸ ¡ Ｃ．š¢œπ ３ežŸ ¡ Ｄ．š¢œπ ６ežŸ ¡ ５．£¤¥jg¦§¨©Mª«+¬，T®¯°±²³´µ™¶·#^¸¹，?º» ³¼ 《½¾¿À》"^g2Á “ÂÃi£¤„，TÄÅ，Tt£，T–Æ‹ÄÇ° ÈÉ．”3１８¸¹，£¤¥Ê˙̦Í，ÎϏ “ÐÑÒ ¥”，°ÓÔ¦ÕÖ×Ø+„ÙÚÛÜÝÞß^à 《£¤áâ》． ãä„>^åÑz （J„）：Åæçèéxyxz、^æåÑ z]^æœêdëz，Jì3íåÑzgîïð^ñ，òóí ñð)ôõàb+ö÷j Ａ． ３ ８ Ｂ． ５ １６ Ｃ． ７ １６ Ｄ． １ ３ ６．‚ｓｉｎ π ３＋（ ）α ＝ｃｏｓ π ３－（ ）α ，qｃｏｓ２α＝ Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ． 槡２ ２ Ｄ． 槡３ ２ ）页４共（页１第题试学数科理 ７．‚^eøùú+yû„J¢„üý，qøùú+þÿ! Ａ．４＋１ ２π Ｂ． 槡５＋ １０ ２ ＋１ ２π Ｃ． 槡５＋ １０ ２ ＋ 槡１＋ ２ ４ π Ｄ．４＋ 槡１＋ ２ ４ π ８．3 ２狓＋１（ ）狓 狀 +"#Äg$３f%$７f+&fÄ't†ç，q"#Äg１ 狓２+' t Ａ．５６ Ｂ．４４８ Ｃ．４０８ Ｄ．１７９２ ９．()*+jg¦§¨n,^-.ÉÄ/+Ñ0，jt1g^e2m*+，34²5 6g¦789::+tØ;< 《()=’》，１８５２>Ô¦?@ËABCDEF(TG 4+,0Ë°HI，１８７４>Ô¦tØJKLMN;í0kl１８０１>‘OP˜;+Q 6.ÉÄ,0+^RS*+，TULщ‹ “g¦VÉ*+”．We*+X+j^ eQ6äY+G4，ZiW•^eäYG4：(２°２０２１W２０２０eätg[Î３Y É２Î５YÉ１+t]‘=™×+^_`a^bca^tb，qítb+ftj Ａ．１３２ Ｂ．１３３ Ｃ．１３４ Ｄ．１３５ １０．‚ñ（狀，犪狀）（狀∈犖 ）3ƒt狔＝ｌｎ狓„…6，ruv犛狀＝犲犪１ ＋犲犪２ ＋…＋犲犪狀 ≥犿 + 狀 +3=d５，q犿 +ðdefj Ａ． （１０，１５］ Ｂ． （－∞，１５］ Ｃ． （１５，２１］ Ｄ． （－∞，２１］ １１．‚犉１，犉２ bghij狓２ 犪２－狔２ 犫２＝１ （犪＞０，犫＞０）+›、¢kñ，“犉１（－犮，０） <狓Š+lj`hij6犃、犅 ˆñ，r∠犉１犃犉２ +œbj“ñ 犕（－１ ３犮，０），q hij+Žm÷ 槡 槡Ａ．２ Ｂ． ２ Ｃ．３ Ｄ． ３ １２．‚Ñn犲狓－１＋狓＝ 犲２（狓－１） 狓－犪犲狓－１iye|.+o，qpt犪+ðdef Ａ． （－１，犲） Ｂ． （－犲，１ ２） Ｃ． （－１，１） Ｄ． （－１，１ ２） )、*+(：W4a４=4，<=4５b，a２０b。 １３．‚šq犪→，犫→ uv： 犪→ ＝２， 犫→ ＝３，犪→ %犫→ rx１２０°，q 犪→ ＋２犫→ ＝ 　． １４．‚åyst 犘－犃犅犆，犃犅 槡＝２ ３，犘犃 槡＝２ ５，qíystÍuv+wx ． １５．‚*yz犚 +ƒt犳（狓）＝μ＋２λ犲狓＋λ犲狓狓２＋２０２０ｓｉｎ狓 ２＋狓２ i3×d]3=d，3 ×d]3=d+]４，qλ－μ＝ ． ）页４共（页２第题试学数科理 １６．‚△犃犅犆 +{x犃，犅，犆 +Dëbg犪，犫，犮，犪２ ＋犫２ －犮２ ＝犪犫ｓｉｎ犆， 犪ｃｏｓ犅＋犫ｓｉｎ犃＝犮，犪 槡＝ １０，q犫＝ ． ,、-.(：a７０b。,!E2;|}~、/“n€=‚。$１７～２１4' $4，３Œ，‡¦<Ž‰Š‹q^h， ‘Wuv¦{ª«+Kn，’îߓ”3ˆvef•–，—͉ŠKnq˜™，¸š ›%/œ¶#ž•×‰Š‹[． Ÿ5+‰Ši ＫＮ９０] ＫＮ９５ （bg ¡|±6 ９０．０％]９５．０％+０．０５５™０．０９５¢£+¤Æ¥¦§）ˆ¨． ©‰Šªˆ}«¬+% ‹jbg%‹ ＫＮ９０] ＫＮ９５ˆ¨‰Š，/®qDT¯êÇf°±_²b （ub １００b），³*´b×6ç6８５blµ，=6８５b-¶． Z·Ê¸j6îï¹ ðWˆ¨‰Šº１００e¯ê°±_²b，[ìJ»： ´b ［７５，８０） ［８０，８５） ［８５，９０） ［９０，９５） ［９５，１００］ ＫＮ９０ ６ １４ ４２ ３１ ７ ＫＮ９５ ４ ６ ４７ ３５ ８ （１）Xbg¼½ˆ¨‰Š+lµ÷； （２）¾o%‹^e ＫＮ９０‰Š，r®qlµ，q¿À３·，r-¶qÁÂ１·； %‹^e ＫＮ９５‰Š，r®qlµ，q¿À８·，r-¶qÁÂ２·，3 （１）+# û， ①o犡 %‹^e ＫＮ９０‰Š]%‹^e ＫＮ９５‰Šü˜ÀÄ+]，nîï–q 犡 +bÅb]tØ:Æ； ②n%‹４e ＫＮ９０‰Šü˜+ÀÄ|±6８·+ö÷． １９． （１２b） J„，3dst犘－犃犅犆犇 g，Çÿj렏２+åÑz， 犘犃＝犘犇 槡＝ １７，犈 犘犃 gñ，ñ犉 3犘犇 6犈犉⊥œÿ 犘犆犇，犕 3犇犆È j6，犉犎∥犇犕，`犘犕 6犎，犉犎＝１． （１）/：犈犉∥œÿ犘犅犕； （２）oñ 犖 3jÉ犅犆 6，r&ÿx犈－犇犖－犃 ６０°， n犅犖 + ¡． ）页４共（页３第题试学数科理 ２０． （１２b） ‚ÊË犆∶狓２ 犪２＋狔２ 犫２＝１ （犪＞犫＞０）+Žm÷１ ２，³ÊË6+ñ] ŠˆÌñ Íñ+yxz+ÿ!+3×d 槡２ ３． （１）nÊË犆+Ñn； （２）’“*ñ犙（犿，０）（犿＞２）+éj犾`ÊË犆 6|.+ˆñ犕，犖，ñ 犕 Q 6狓 Š + D ‰ ñ  犕′． X / ：é j 犕′犖 %狓 Š + ` ñ犛  ^ e * ñ， ｜犗犙｜·｜犗犛｜＝４ （犗 Îñ）． ２１． （１２b） ‚ƒt犳（狓）＝（犪＋２）ｌｎ狓＋２犪 狓 －狓． （１）Ï1犳（狓）+žÐS； （２）rƒt犺（狓）＝犳（狓）－２ｌｎ狓iˆe|.+Ñdñ狓１，狓２ （狓１＜狓２）， n/：犳（狓１）＋犳（狓２）－狓１狓２＞８（５ｌｎ２－２）； （３）o犪＝－１，ƒt犳（狓）＋２ 狓 ＋狓 +҃t犽（狓），Ó犽犻（狓）＝犽［（犻 狀 ）狓］， 犻＝１，２，…，狀－１，狀∈犖 狀≥２，r狓∈［－１，１］:，DÔÕ+狀∈犖 狀≥２， 犽１（狓）犽２（狓）…犽狀－１（狓）≥１ 犲犿 Öa¬，n犿 +3=d． （)）&0(：1１０2。30456２２、２３(78&%(9.，:;２犅 <=> .(?@A&(BCDE(FGHIJKL，MAK(FNOP2；QK、Q.，MA KER(NOP2；SK，MT&0(ER(NOP2。 ２２． ［&U４－４：VWXYZ[I］（１０b） ‚ij犆+Ñ×GÑnjρ＝２，³ÑñÎñ，ъ狓 ŠVØwŠÙ¬œÿ éx×G'，éj犾+ÚtÑn 狓＝２－１ ２狋， 狔＝１＋槡３ ２狋 烅 烄 烆 ， （狋Út）． （１）2;ij犆+éx×GÑn]éj犾+ÛÜÑn； （２）3（１）g，oij犆’“Ýޖ— 狓′＝狓， 狔′ 槡＝ ３烅 烄 烆 狔 ˜™ij犆１，oij犆１ 6ÔÕ^ ñ犕（狓０，狔０），ßñ 犕 ™éj犾+Žð3×d:，ní:ñ 犕 +éx×G． ２３． ［&U４－５：S]^&_］（１０b） ‚ƒt犳（狓）＝狓２＋２｜狓－１｜． （１）n|çÄ犳（狓）＞｜２狓｜ 狓 +,p； （２）r犳（狓）+3=d犖，犪＋犫＋犮＝犖，（犪，犫，犮∈犚）． n/： 犪２＋犫槡 ２＋ 犫２＋犮槡 ２＋ 犮２＋犪槡 ２≥槡２． ）页４共（页４第题试学数科理