六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积 人教版

六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积 人教版

‎《圆的面积》教学设计 教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。‎ 教学目标 ‎1.知识目标 建立圆的面积的概念，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。‎ ‎2.能力目标 通过引导学生动手剪拼、推导，培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。‎ ‎3.情感目标:‎ 渗透极限思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。‎ 教学重点 圆的面积的计算公式。‎ 教学难点 圆的面积计算公式的推导。‎ 教学方法 教学本课时，我先从网上搜索了一些圆的图片，再通过割拼把圆变成我们学过的图形，这些都是通过课件展示的，学生很容易接受。再引导学生学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。‎ 教学过程 一、创设情境、揭示课题 ‎1、师：同学们，我们已经学过了面积。那“长方形的面积”指的是什么？‎ 生：长方形所占平面的大小 师：那正方形呢？‎ 师课件展示长方形、正方形等图形的面积 ‎2、揭示课题 师：长方形所占平面的大小叫长方形的面积，正方形所占平面的大小叫正方形的面积，那圆所占平面的大小叫什么那？（生：圆的面积）今天，我们一起来学习圆的面积（出示课题），学生齐读。‎ ‎3、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导公式 问：这是一个平行四边形，怎样计算平行四边形的面积？‎ ‎(生：平行四边形的面积=底x高)‎ 问：你们还记得平行四边形面积是怎样推导出来的？是边讲解边课件展示，我们把平行四边形的左边割下一部分平移到右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。‎ 问：那你们还记得三角形、梯形的面积公式又是怎样推导出来的？‎ 师：同学们，那我们能不能把圆转化成平行四边形或长方形，从而推导出圆的面积的计算式。‎ 二、实验操作、推导公式 ‎1、猜想验证、初步感知 师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？‎ ‎2、操作 师：咱们把圆分成若干等分，每一份都像什么呀？（生：近似的等腰三角形）我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个平行四边形或长方形。好的，我们那出准备好的圆片，剪下来，再有规律的拼成平行四边形或长方形。咱们开始吧。‎ 问：同学们拼好了吗？（拼好了）好，你们都拼成了一个什么图形，谁愿意来展示展示。‎ 生展示，问：你是怎样拼的？‎ 师：如果我们把圆分成16等份，拼的图形就是现在这个样子。但如果分成32、64、128等份，通过观察，你发现了什么 生：分的份数越多，每一份就越小 生：分的份数越多，拼的图形就越接近长方形 ‎3、推导公式 师：同学们，看清楚了，这个近似的长方形是由这个圆拼成的。这个圆的半径是r,那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢，同桌讨论讨论。‎ 师：好，找到答案了吗？（生：近似的长方形的宽是圆的半径）近似的长方形的宽是圆的半径，那我们就用r表示，课件展示。‎ 师：那这个近似的长方形的长呢？（生：近似的长方形的长是圆周长的一半）你是怎样看出来的？近似的长方形的长是圆周长的一半，那圆周长的一半怎么表示呢？‎ 师，那这个近似的长方形的面积又怎样表示呢，你们写一写 师：写好了吗，（生：写好了）那谁来说一说，板书。‎ 师：这个近似的长方形的是由圆转化而成的，那么这个近似的长方形的面积与圆的面积有什么关系呢？（生：这个近似的长方形的面积与圆的面积是相等的）这个近似的长方形的面积与圆的面积是相等的，‎ 师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。‎ 生：半径。‎ 四、学以致用，应用公式 ‎1．教学例1。‎ 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！‎ 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。‎ ‎2．完成做一做。‎ 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。‎ 订正。‎ ‎3．教学例2。‎ 师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！‎ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！‎ 师：找到解决问题的方法了吗？‎ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！‎ 预设：‎ 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。‎ 交流，订正。‎ 三、解决问题、拓展应用求出下面各圆的面积 r=3分米 r=10厘米 四、全课小结、回顾反思 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？‎ 五、板书设计 圆的面积 圆所占平面图形的大小叫做圆的面积 转化 教学反思 ‎（一）、以旧引新，渗透“转化”思想 在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。多媒体演示，学生观察：正多边形的边数增加，让学生感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。这让学生观察到“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，并且很自然地联想到推导圆的面积可以转化成其他学过的图形，从而进一步进行探究。‎ ‎（二）、动手剪拼，体验“化曲为直”‎ 通过对比复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积可以怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。‎ ‎（三）、演示操作，感受知识的形成 通过学生操作，通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样引导，使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形等的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。‎ ‎（四）、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现 本节课运用了多媒体辅助教学手段。最大程度上突出教学重点，分散教学难点。有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。这样，教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学的有效性。‎