六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (7)

六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (7)

‎《圆的周长教学设计》‎ 教 材：冀教版小学数学六年级上册 ‎ 单 元：圆的周长和面积 课 题：圆的周长 ‎ 板 块：教学设计—教案 ‎ 一、教学内容分析 这节课的内容是冀教版小学数学六年级上册《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。‎ 二、教学对象分析 圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。‎ 三、教学目标：‎ ‎（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 ‎ ‎（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。‎ ‎ (三）情感目标：‎ 5‎ 培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。‎ 四、教学重难点： ‎ 重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。 ‎ 难点：验证并理解圆周率的意义。‎ 五、教学准备 教具准备：多媒体课件、实验记录表。‎ 学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。 六、教学过程： （一）回忆旧知，引出课题。‎ 通过课件演示，长方形、正方形和三角形的一周，提问：什么是周长？‎ ‎（平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长）。‎ 出示图形：圆 提问：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（课件演示一遍）‎ 板书：圆的周长 ‎（二）动手操作，探究新知 每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。‎ ‎1.测量圆的周长 活动一：测量圆的周长 师：我们知道了什么叫圆的周长，那么你有什么好的方法来测量出圆的周长？　　‎ 生讨论并交流：‎ 将围成圆的铁丝展开，拉直，再用尺来量一下；‎ 5‎ 用线在圆的四周绕一圈，然后用尺量出所用的线长；‎ 用圆在尺上转一圈，转的长度就是圆的周长。　　‎ 课件演示（用圆在尺或线上转一圈）　　‎ 师：这种方法我们就叫做“化曲为直”。　　‎ 师：请每个小组的同学利用自己喜欢的方法测量事先准备的圆片周长。　　‎ 生：小组合作，利用不同的方法进行测量，并记录。 　　‎ 学生交流测量结果并谈谈感受： 　　‎ ‎ 生:圆的大小都不一样；　　‎ ‎ 生:利用这样的方法测量比较复杂，不方便。　　‎ ‎ 师：在刚才测量圆的周长时，大家发现圆的周长有长有短，那么你觉得圆周长的长短可能与它的什么有关？‎ 生猜测：（1）直径（2）半径　　‎ ‎2.验证并理解圆周率 活动二：验证并理解圆周率 师：圆的周长与它的直径或半径到底有什么关系呢？我们来做个实验：每组分别计算周长与直径或半径之间到底有什么关系？　　‎ 生分组用计算器计算并完成表格：（如下）　　‎ 5‎ 生展示并交流研究结果：　　‎ 师课件演示：圆的周长是它直径的3倍多一点。　　‎ ‎3.介绍圆周率的研究史 圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。 “π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3．1415927之间，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。‎ ‎4.推导圆周长计算公式。‎ 活动三：推导圆周长计算公式。‎ 因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。 所以：圆的周长＝直径×圆周率。 即：C=πd或C=2πr ‎ 5.知识运用 ‎ ‎ 5‎ ‎（六）、总结。‎ 通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或C=2πr来计算。‎ ‎（七）、作业 练一练2‎ 板书设计 ‎ ‎ 圆的周长 圆的周长＝直径×圆周率 ‎ C=πd或C=2πr 5‎