有理数的大小导学案

有理数的大小导学案

‎ ‎ ‎1.3　有理数的大小 学前温故 ‎1．数轴上表示正数的点位于原点的右侧，表示负数的点位于原点的左侧，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值．‎ ‎2．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.‎ 新课早知 ‎1．数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．‎ ‎2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　)．‎ A．a＞0 B．b＜0 ‎ C．a＞b D．a＜b 答案：D ‎3．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．‎ ‎4．在5，，－1,0.001这四个数中，小于0的数是(　　)．‎ A．5 B． C．0.001 D．－1‎ 答案：D ‎5．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．‎ ‎6．比较三个数－，－，－的大小，下列各式中正确的是(　　)．‎ A．－＜－＜－ B．－＜－＜－ C．－＜－＜－ D．－＜－＜－ 答案：A ‎7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________b(填“＞”“＜”或“＝”)．‎ 答案：＞‎ 比较两个有理数的大小 ‎【例题】 比较下列各组数的大小．‎ ‎(1)－与－；‎ ‎(2)－与－.‎ 分析：两个负数比较大小，应首先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后判断两个负数的大小．‎ 2‎ ‎ ‎ 解：(1)因为＝，＝＝，＜，所以－＞－.‎ ‎(2)因为＝＝，＝＝，＜，所以－＞－.‎ 点拨：比较两个数的大小，可利用下面两种方法：(1)用画数轴的方法，把有理数标在数轴上，然后比较大小．(2)异号两数比较大小，根据正数大于负数来比较．同号两数比较大小时，根据它们的绝对值来比较：两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．‎ ‎1．下面四个数中比－2小的数是(　　)．‎ A．1 B．0 C．－1 D．－3‎ 解析：只有负数才有可能比－2小，且绝对值要大于2，所以只有－3，故选D；从数轴上看，只有在－2的左边的数才比－2小，所以选－3.‎ 答案：D ‎2．用“＞”号连接|－2|，－|－3|,0，正确的是(　　)．‎ A．|－2|＞－|－3|＞0 B．|－2|＞0＞－|－3‎ C．－|－3|＜|－2|＜0 D．0＜－|－3|＜|－2|‎ 解析：|－2|＝2，－|－3|＝－3，由此可得答案．‎ 答案：B ‎3．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，－b,1的大小关系正确的是(　　)．‎ A．－b＜a＜1 B．a＜－b＜1‎ C．1＜－b＜a D．a＜1＜－b 答案：D ‎4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________b．(填“＞”“＜”或“＝”)‎ 答案：＜‎ ‎5．比较大小：‎ ‎－6________－8，－9________7，－2________0.(填“＞”“＝”或“＜”)‎ 答案：＞　＜　＜‎ ‎6．比较下列每组数的大小．‎ ‎(1)－4与－0.5；(2)－2与|－2.5|；‎ ‎(3)0与－(－9)；(4)|－3|与2.‎ 解：(1)－4＜－0.5.‎ ‎(2)－2＜|－2.5|.‎ ‎(3)0＜－(－9)．‎ ‎(4)|－3|＞2.‎ 2‎