中考物理力学压轴题滑轮组的计算

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中考物理力学压轴题滑轮组的计算

主题20 滑轮组的计算 中考真题 ‎ (2011年成都市)‎ ‎ 为了将放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高处,小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置.当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示.‎ 若重物与地面的接触面积S=5×10-2 m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向,求:‎ ‎ (1)在2~3 s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η.‎ ‎ (2)在1~2 s内,拉力F做的功W.‎ ‎(3)在0~1 s内,重物对地面的压强p.‎ ‎ 【解析】‎ ‎ (1)在2~3 s内,重物做匀速运动,v3=‎2.50 m/s,拉力F3=40 N,因为连接动滑轮的绳子有三根,所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍.P=F3v3=100 W;η=(W有用/W总)×100%=[Gh3/(‎3F3h3)]×100%=83.33%;‎ ‎ (2)在1~2 s内,拉力F2=50 N,重物上升高度h2=‎1.25 m.W=‎3F2h2,代入数据解得W=187.5 J;‎ ‎(3)动滑轮重G动=‎3F3-G=20N,在0~1s 内.拉力F1=30N.把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力的作用处于静止状态.支持力F支=G+G动-‎3F1=30N,重物对地面的压力F压=F支=30 N,P=F压/S=30 N/(5×10-‎2m2‎)=600 Pa.‎ 拓展延伸 ‎ 1.随着社会的发展,人们生活水平的提高,人们的住房条件也得到了很大的改善.小明家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将重600 N的装修材料运送到‎6m高的楼上,小明利用物理课上学过的滑轮组,设计了如图甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重30 N,绳子足够长,所能承受的最大拉力为250N,不计绳重及摩擦).‎ ‎ (1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的 最大承受力?‎ ‎(2)小明爸爸观察该装置后,想如果将该装置的滑轮位置颠倒(图乙)是否会更省力一些,请你按照小明爸爸的想法,用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确.‎ ‎(3)求两种方案的机械效率之比?‎ ‎(4)综合分析评估两个方案,你认为哪个方案更好一些?说明理由.‎ ‎ 2.一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示.若车重为8×104 N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组的机械效率为80%,问:‎ ‎ (1)司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中 拉出?‎ ‎(2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为‎0.1m/s,则司机做功的功率是多少?‎ ‎ 3.如图所示,用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方 向匀速移动,在40 s内移动了8m,拉力F做的功为1 280 J.‎ ‎(1)求拉力F的大小和功率;‎ ‎(2)若滑轮组的机械效率为95%,求动滑轮的重力(不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦).‎ 精要评点 本主题以滑轮组为纽带,重在考查学生利用相关知识进行计算的能力,滑轮组的呈现方式富有变化.既有竖直方向的,又有水平方向的,还有竖直方向与水平方向结合的;既有一定一动的.也有一定二动的,还有二定一动的;既有明确给出已知条件的,又有将已知条件隐含在函数图像上的,通过上述的处理,能有效地考查学生灵活应用物理知识解决实际问题的综合能力,涉及本套试题的知识点及其相关计算公式有:滑轮组绳子自由端的拉力F=(G物+G动)/n……①,绳子自由端移动的距离与物体移动距离的关系S=nh……②,机械效率的计算公式η=W有用/W总……③,η=G/nF……④,η=G/(G+G动)……⑤,重力G=mg……⑥,功率P=W/t……⑦,P=Fv……⑧.‎ 失分点跟踪 ‎ 1.在综合分析评估两个方案时,失分在不能从效率、省力、安全这三个方面进行综合考虑.事实上,小明的方案机械效率高,爸爸的方案比较省力,但小明的方案比较安全,综合上述三个因素分析,还是小明的方案好.‎ ‎2.在计算司机做功的功率时,失分在错将汽车前进的速度当作司机拉动绳子的速度,导致错解得功率P=Fv=75 W.在求拉力F的大小时,失分也在错将物体移动‎8m视为拉力F移动的距离为‎8 m,导致计算的错误.所以在有关滑轮组的计算中,一定要注意,物体的移动距离或速度与绳子自由端移动距离或速度是不同的,它们之间的换算关系是s=nh,v绳=nv物.‎ 参考答案 ‎1.(1)没有 (2)如答图 正确. (3)22/21. (4)小明的方案更好一些.‎ ‎2.(1)750N. (2)300W.3.(1)32 W;(2)8N.‎ 一、选择题(本题共12小题,每小题各2分,共24分) 1.下面是对日常生活中一些物品的质量和长度的估计,其中最接近实际的是 A.一个苹果的质量约为1.5kg        B.20个鸡蛋的质量约为500g C.比赛用篮球的直径约为25cm       D.普通学生课桌的高度约为150cm 2.为宣传“绿色出行,低碳生活”理念,三个好朋友在某景点进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以36km/h的速度前进,小王以10m/s的速度跑步前进,小李骑自行车,每分钟通过的路程是0.6km。则  A.小张速度最大   B.小王速度最大    C.小李速度最大   D.三人速度一样大 3. 人们要认识事物,就要对事物进行比较,引入相应的物理量.对下图中几幅图给出的比较或说法,不正确的是   A.进行长短的比较,引入“长度”的物理量      B.进行大小的比较,引入“质量”的物理量 C.进行运动快慢的比较,引入“速度”的物理量                              D.进行压力作用效果的比较,引入“压强”的物理量   4. 同学们通过调查发现,身边个别司机开车时不喜欢系安全带。对于交通规则中要求系安全带的理由,你认为正确的是  A.系安全带是为了减小汽车的惯性                     B.系安全带是为了减小车内人员的惯性 C.系安全带可以减小由于惯性对车内人员造成的伤害     D.安全带比较宽是为了减小对人体的压强 5.手握圆柱形水杯,手和水杯都在空中静止,杯底所在的平面是水平面,如图所示。下列各对力属于平衡力的是 A、手对水杯的压力和水杯对手的压力 B、水杯的重力与手对水杯的压力 C、水杯的重力与手对水杯的静摩擦力 D、水杯对手的静摩擦力与手对水杯的静摩擦力 6.建筑物内遭遇火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场,这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较,含有毒有害物质的气体 A.温度较低,密度较大,而大量集聚在房间的下方  B.温度较低,密度较小,而大量集聚在房间的下方   C.温度较高,密度较大,而大量集聚在房间的上方  D.温度较高,密度较小,而大量集聚在房间的上方   7.如图所示的四个实例中,目的是为了增大摩擦的是 ‎8.如图所示,将物块紧靠着被压缩的弹簧,然后释放弹簧,物块沿水平地面向右运动,离开弹簧后,物块运动一段距离后停下来,下列说法正确的是 A.物块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用 B.物体所受摩擦力不会改变物体的运动状态 C.物体由静止开始运动是因为弹簧对物体的弹力大于摩擦力 D.物体所受摩擦力使物块由静止开始运动 9.在下图所示的四种情境中,人对物体做功的是   ‎ A                B                   C             D ‎10. 如图所示,小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中,忽略空气阻力和摩擦 力,仅有动能和势能互相转化.则 A.小球在A处的动能等于在D处的动能 B.小球在A处的动能大于在D处的动能 C.小球在B处的机械能小于在C处的机械能 D.小球在B处的机械能等于在C处的机械能 11. 一长方体铁块按下图甲所示,从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是下面乙图中的(   )  ‎ ‎12.如图所示,三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体,它们对容器底部的压强相等,现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后,剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是      A  pA>pB>pC。  B  pA=pB=pC。  C  pA<pB<pC。   D  pA=pC>pB。 二、填空题(本题共5小题,第13至15小题每题2分,第16至17题每小题4分,共14分) 13.温哥华冬奥会3000m速滑决赛中,我国选手周洋一马当先,率先冲过终点,勇夺金牌,比赛中,以看台上的观众为参照物,周洋是        的(选填“运动”或“静止”);到达终点后,周洋继续滑行了一段距离,是因为她具有       的缘故 14.如图所示是列车上出售食品的手推车,当前轮遇到障碍物时,售货员向下按扶把,若把手推车视为杠杆,这时杠杆的支点是___________;此时手推车可视为___________杠杆(选填“省力”“费力”)。   ‎ 甲                            乙                       丙 15.如上面乙图所示,茶壶的设计者应用到二个物理知识,请写出它所用原理的关键词       、      。  16.一个重为10N,体积为0.4dm3的实心小球,用细线吊着浸没在容器内水中,处于静止状态,如图丙所示。容器和水的总质量为5kg,则小球所受的浮力是      N,容器对水平桌面的压力为         N。 17. 如下图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如下图乙所示。则第2秒末时,物体处于     状态,第6秒末到第9秒末,推力F做功是       焦耳。   三、作图与实验题(本题共4小题,第18小题4分,第19小题6分,第20小题5分,第21小题7分,,共22分) 18. 根据以下要求作图: (1)利用钓鱼竿钓鱼的示意图如下面左图所示,O为支点,F1是手对鱼竿的作用力,请画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图和F1的力臂。‎ ‎(2)用一个滑轮组提升物体,物体上升1m,绳子自由端拉出3m,请你在上面右图的方框中,画出滑轮个数最少的装配图。 19..小华总结两年来所做的物理探究实验发现 (1)当要研究的物理量不易直接测量时,都要想办法把它们的大小间接表示出来。  ‎ 甲 探究摩擦力与什么因素有关  乙 探究动能的大小与什么因素有关 如:甲实验是让木块在水平面上做      运动,通过读取弹簧测力计上的示数间接知道摩擦力的大小;乙实验中小球动能的大小是通过观察比较物块B                                           反映出来的。 (2)当要研究的物理量与多个因素有关时,都要采用              法。如:甲实验研究摩擦力的大小与压力大小关系,就要多次改变         ,同时保持接触面的粗糙程度不变;乙实验研究小球动能的大小与速度的关系就要多次改变           的大小,同时控制小球的       不变。      20.(2010年鸡西市)美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时,想知道橡皮泥的密度有多大。课后,他们在实验室选择了天平、量筒、水和细线进行了实验操作。  ‎ A              B (1)合理的操作顺序是(填序号):         。 (2)由图可知:橡皮泥的质量m =          g;橡皮泥的体积V=     cm3;橡皮泥的密度ρ=             ‎ ‎ 。 (3)你能否利用实验室常用的测量工具和物品,结合上述器材(或仅用上述器材),请再设计一个测量橡皮泥密度的实验方案。                         ‎ ‎21.学习了机械效率知识后,全班同学对“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些值得探究的猜想: A.斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关; B.跟斜面的粗糙程度有关; C.跟斜面的长度有关; D.跟物体的重力有关。 小刚同学为了证实其中的部分猜想是否正确,设计方案并进行了探究,下表反映了他的探究过程。 实验次数 斜面倾角 斜面粗糙程度 物重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长 S/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η(%) ① 30° 粗糙 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7  ② 30° 稍光滑 1 0.5 0.6 1 0.5  83 ③ 45° 粗糙 1 0.7 0.9 1  0.9 78 (1)请你替小刚在上表中的空格处填上适当的数据(小数位参照表中相关数据)。 (2)通过对比实验①②数据,可验证猜想____________(填写字母)。 (3)通过对比实验①③数据,可以得出的探究结论是:当其它条件一定时,斜面倾斜程度越大,斜面的机械效率越_______。 (4)若要验证猜想D,应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和_______________不改变。 五、综合应用题(本题共3小题,第22题6分,第23题7分,第24题7分,共20分) 22、如图是举重运动员小宇自制的训练器械,轻杆AB长1.5m,可绕固定点O在竖直平面内自由转动,A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m3的沙袋,其中OA=1m,在B端施加竖直向上600N的作用力时,轻杆AB在水平位置平衡,试求沙子的密度.(g取10N/kg,装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计)    ‎ ‎23.新中国六十周年国庆阅兵式上的各种新武器、新装备,展示了我国人民军队的高科技成果。其中的某型号的两栖步兵战车如图所示,战车质量为22t,履带着地总面积为4m2。 (1)该战车在天安门长安街上接受检阅时,对水平地面的压强为多少?(不计战车上人的质量) (2)该战车具有水上打击目标和运送的功能,在一次水上演习中,战车排开水的体积为23m3,则战车受到水的浮力为多大? (3)在这次水上演习中,战车某处在受到水的压强为1.5×104Pa,则该处的深度为多少?  ‎ ‎24.在今年的抗旱工作中,某单位帮助一个对口扶贫村打了一口地下水井,并在地面上修了一个深2m,能储存30t水的水池。已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m。求: (1)将30t水从井里刚好抽到水池里,抽水机对水做的功。 (2)水池装满水后,水对池底的压强。 (3)若抽水机的效率是80%,将30t水从井中抽到水池中需要1h,这台抽水机的总功率不得低于多少瓦?(g取10N/kg)                         ‎ 力学测试题三参考答案 一、选择题(每题2分,共24分)‎ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C C A B C B D B A ‎ 二、填空题(第13题至15题每空1分,第16题和第17题每空2分,共20分) 13.    运动           惯性     14.   A;   费力 15.    连通器         大气压       16.  4     54 17. 静止      24‎ 三、作图与实验题(第18题和第19题各2分,第24题至第26题各6分,共22分) 18.                    ‎ ‎19.(1) 匀速直线   在水平面上移动的距离的大小(或S的大小) (2)控制变量    压力大小      速度     质量  20.(1) (1)C、A、B     (2)13.4     10       1.34×103kg/m3 ‎ ‎ (3)方案1:在量筒内放入适量的水,测出水的体积V1 将橡皮泥做成碗状,放入量筒内使其漂浮在水面上记下水的体积V2 将橡皮泥做成实心,投入水中记下水的体积V3 方案2:弹簧测力计测出橡皮泥重,计算出质量。用量筒和水测出橡皮泥的体积。 方案3:弹簧测力计测出橡皮泥重,将橡皮泥浸没在水中测出向上的拉力 方案4:用天平测出质量,将橡皮泥制成长方体,用刻度尺测出棱长,算出体积。  21. (1)上、中、下三空分别为71、0.6、0.7; (2)B (3)高(或大); (4)斜面的粗糙程度(或粗糙程度)‎ ‎ 四、综合应用题(第23题8分,第24题12分,共20分) 22.解:举重运动员在B端施加竖直向上的力为:FB=600N     FB的力臂为:OB=AB-OA=1.5m-1m=0.5m 沙袋通过细绳对A端竖直向上的拉力FA的力臂为: OA=1m 根据杠杆平衡条件,有:FA×OA=FB×OB FA= = =300N 沙子的重力:G=FA=300N 沙子的质量:m= = =30kg 沙子的体积:V=0.015m3   沙子的密度:ρ= = =2×103kg/m3‎ ‎23 (1)5.5×104Pa (2)2.3×105N( 3)1.5m ‎ 24. (1) W=Gh=30×103kg×10N/kg×30m=9×106J                            (2分) (2) P=pgh`=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa                       (2分) (3)                                (1分)  ‎
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