2021高考数学新高考版一轮习题：专题3 第23练 用导数研究函数的单调性 Word版含解析

2021高考数学新高考版一轮习题：专题3 第23练 用导数研究函数的单调性 Word版含解析

‎1．(2019·新疆兵团建工师第四中学期中)函数f (x)＝x3－3x，x∈(0,4)的单调递增区间是(　　)‎ A．(－∞，－1)∪(1，∞) B．(1,4)‎ C．(0,1) D．(1，＋∞)‎ ‎2．已知函数 f (x)＝(x－1)ex－aln x在上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．[9e3，＋∞) B．(－∞，9e3]‎ C．[4e2，＋∞) D．(－∞，4e2]‎ ‎3．函数f (x)＝ax3－x2＋5(a>0)在(0,1)上不单调，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(0,1) B．(1,2)‎ C．(0,2) D．(2，＋∞)‎ ‎4．已知函数f (x)＝ax3＋3x2－x(x∈R)恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．(－3，＋∞) B．(－3,0)∪(0，＋∞)‎ C．(－∞，0)∪(0,3) D．[－3，＋∞)‎ ‎5．已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为f′(x)，满足f (x)>f′(x)，且f (1)＝2，则不等式f (x)<2ex－1的解集为(　　)‎ A．(1，＋∞) B．(－∞，2)‎ C．(－∞，1) D．(2，＋∞)‎ ‎6．函数f (x)＝(x2－2x)ex的图象大致是(　　)‎ ‎7．(2020·石家庄模拟)设f (x)，g(x)是定义在R上的连续可导函数，且g(x)>0，若对任意实数x∈R，f′(x)g(x)>f (x)g′(x)，则当a>b时有(　　)‎ A．f (a)g(b)>f (b)g(a) B．f (a)g(b)f (b)g(b) D．f (a)g(a)0的解集为______________．‎ ‎9．若函数f (x)＝ax2＋xln x－x存在单调递增区间，则实数a的取值范围是________．‎ ‎10．已知可导函数f (x)的定义域为(－∞，0)，其导函数f′(x)满足2f (x)＋xf′(x)>x2，则不等式(x＋2 020)2f (x＋2 020)－f (－1)≤0的解集为________．‎ ‎11．已知函数f (x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，且f (－1)＝0，若对任意的x∈(0，＋∞)，都有x·f′(x)>f (x)成立，则不等式f (x)>0的解集为(　　)‎ A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－1,0)∪(0,1)‎ C．(－∞，－1)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ ‎12．若函数f (x)＝g(x)＝且g(x)有三个零点，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．[0,2) B．[0,2]‎ C．[－3,0] D．[2，＋∞)‎ ‎13．设函数f (x)在R上存在导函数f′(x)，对任意的实数x都有f (x)－2x2＝2x2－f (－x)，当x∈(－∞，0]时，f′(x)－4x<0.若f (m＋1)≤f (－m)＋4m＋2，则实数m的取值范围是(　　)‎ A. B. C．[－1，＋∞) D．[－2，＋∞)‎ ‎14．(2020·烟台质检)已知函数f (x)＝ex－bx2－x在区间(0，＋∞)上是单调递增函数，则b的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，1) B．[0,1]‎ C．(－∞，1] D．[0，＋∞)‎ ‎15．已知函数 f (x)＝x＋，g(x)＝x－m.若∀x1∈[1,2]，∃x2∈[－1,1]，使f (x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．‎ ‎16．(2019·通榆县第一中学月考)已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为f′(x)，满足f′(x)0，g′(x)>0，‎ 此时函数y＝g(x)在(0，＋∞)上单调递增，‎ 则在(0，＋∞)上g(x)>g(0)＝0，符合题意；‎ ‎②当b>1时，令g′(x)＝0，得x＝ln b.‎ 当0ln b时，g′(x)>0.‎ 此时，函数y＝g(x)在x＝ln b处取得最小值，‎ 则g(x)min＝g(ln b)0.‎