配套K天津专用高考数学总复习专题函数分项练习含解析理

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

配套K天津专用高考数学总复习专题函数分项练习含解析理

专题02 函数 一.基础题组 ‎1.【2005天津,理9】设是函数的反函数,则使成立的的取值范围为(   )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】A ‎【解析】时,单调增函数,所以。 本题答案选A1‎ ‎2.【2005天津,理10】若函数在区间内单调递增,则的取值范围是(   )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】B ‎【解析】记,则 ‎ 排除A 本题答案选B ‎3.【2005天津,理16】设是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则__________。‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】得 假设 因为点(,0)和点()关于对称,所以 因此,对一切正整数都有:‎ 从而:‎ 本题答案填写:0‎ ‎4.【2007天津,理5】函数的反函数是 ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 原函数过故反函数过从而排除A、B、D,故选C ‎5.【2007天津,理7】在R上定义的函数是偶函数,且.若在区间上是减函数,则( )‎ ‎ A.在区间上是增函数,在区间上是减函数 ‎ B.在区间上是增函数,在区间上是减函数 ‎ C.在区间上是减函数,在区间上是增函数 ‎ D.在区间上是减函数,在区间上是增函数 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎6.【2007天津,理9】设均为正数,且则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎ 由可知,由可知 ‎,由可知,从而.故选A ‎7.【2008天津,理7】设函数的反函数为,则 ‎(A) 在其定义域上是增函数且最大值为1 ‎ ‎(B) 在其定义域上是减函数且最小值为0 ‎ ‎(C) 在其定义域上是减函数且最大值为1‎ ‎(D) 在其定义域上是增函数且最小值为0‎ ‎【答案】D ‎8.【2008天津,理9】已知函数是R上的偶函数,且在区间上是增函数.令 ‎,则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】,‎ 因为,所以,所以,选A.‎ ‎9.【2009天津,理4】设函数,则y=f(x)( )‎ A.在区间(,1),(1,e)内均有零点 B.在区间(,1),(1,e)内均无零点 C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点 D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 ‎【答案】D ‎【解析】由于>0,>0,‎ ‎<0,故函数y=f(x)在区间(,1)内无零点,在区间 (1,e)内有零点.‎ ‎10.【2009天津,理8】已知函数.若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )‎ A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2)‎ C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题中的分段函数的图象知函数f(x)在R上是增函数,则由f(2-a2)>f(a),可得2-a2>a,解之,得-2<a<1.‎ ‎11.【2010天津,理2】函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是(  )‎ A.(-2,-1) B.(-1,0)‎ C.(0,1) D.(1,2)‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎ ‎12.【2011天津,理7】‎ ‎【答案】C ‎【解析】令,,,在同一坐标系下作出三个函数的图象,‎ 由图象可得 ,‎ 又∵为单调递增函数,‎ ‎∴.‎ ‎13.【2012天津,理4】函数f(x)=2x+x3-2在区间(0, 1)内的零点个数是(  )‎ A.0 B.‎1 C.2 D.3‎ ‎【答案】B ‎ ‎14.【2012天津,理14】已知函数的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是__________.‎ ‎【答案】(0,1)∪(1,4)‎ ‎【解析】‎ 函数y=kx-2过定点(0,-2),由数形结合:‎ kAB<k<1或1<k<kAC,‎ ‎∴0<k<1或1<k<4.‎ ‎15.【2013天津,理7】函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为(  ).‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ ‎【答案】B ‎【解析】函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点也就是方程2x|log0.5x|-1=0的根,即2x|log0.5x|=1,整理得|log0.5x|=.令g(x)=|log0.5x|,h(x)=,作g(x),h(x)的图象如图所示.因为两个函数图象有两个交点,所以f(x)有两个零点.‎ ‎16.【2014天津,理4】函数的单调递增区间是(  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 考点:复合函数的单调性(单调区间).‎ ‎17. 【2017天津,理6】已知奇函数在R上是增函数,.若,,‎ ‎,则a,b,c的大小关系为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为是奇函数且在上是增函数,所以当时,,从而是上的偶函数,且在上是增函数,,,又,则,所以,,所以,故选C.‎ ‎【考点】指数、对数、函数的单调性与奇偶性 ‎【名师点睛】比较大小是高考的常见题型,指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数,借助指数函数和对数函数的图象,利用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较,要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性,数形结合进行大小比较或解不等式.‎ ‎18.【2017天津,理8】已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】A ‎(当时取等号),所以.‎ 综上,.故选A.‎ ‎【考点】不等式、恒成立问题、二次函数、基本不等式 ‎【名师点睛】首先将转化为,涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则,分别对的两种不同情况进行讨论,针对每种情况根据的范围,利用极端原理,求出对应的的取值范围.‎ 二.能力题组 ‎1.【2006天津,理10】已知函数的图象与函数(且 ‎)的图象关于直线对称,记.若在区间上是增函数,则实数的取值范围是(  )‎ ‎ A.   B.     C. D. ‎ ‎【答案】D 范围是,选D. ‎ ‎2.【2008天津,理16】设,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,的取值的集合为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由已知得,单调递减,所以当时,‎ 所以,因为有且只有一个常数符合题意,所以,解得,所以的取值的集合为.‎ ‎3.【2013天津,理8】已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A.若A,则实数a的取值范围是(  ).‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】f(x)=x(1+a|x|)=‎ 若不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,且,‎ 则在区间上,函数y=f(x+a)的图象应在函数y=f(x)的图象的下边.‎ 由图可知,若f(x+a)<f(x)的解集为A,且,‎ 只需即可,‎ 则有(a<0),‎ 整理,得a2-a-1<0,解得.‎ ‎∵a<0,∴a∈.‎ 综上,可得a的取值范围是.‎ ‎4. 【2015高考天津,理7】已知定义在 上的函数 (为实数)为偶函数,记 ,则 的大小关系为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎【考点定位】1.函数奇偶性;2.指数式、对数式的运算.‎ ‎5. 【2015高考天津,理8】已知函数 函数 ,其中,若函数 恰有4个零点,则的取值范围是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】D ‎【解析】由得,‎ 所以,‎ 即 ‎【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.‎ 三.拔高题组 ‎1.【2010天津,理16】设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,+∞),f()-‎4m‎2‎f(x)≤f(x-1)+‎4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是__________.‎ ‎【答案】(-∞,-]∪,+∞)‎ ‎【解析】解析:原不等式可化为 ‎-1-‎4m2‎(x2-1)≤(x-1)2-1+‎4m2‎-4,‎ 化简,得 ‎(1+‎4m2‎-)x2≥2x+3恒成立.‎ ‎∵x∈,+∞),‎ ‎∴1+‎4m2‎-≥恒成立.‎ 令g(x)=,x∈,+∞),‎ ‎2.【2011天津,理8】对实数与,定义新运算 “”: 设函数 若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是A.    B.   ‎ C.    D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎ ‎ 则的图象如图 ‎∵的图象与轴恰有两个公共点,‎ ‎∴与的图象恰有两个公共点,由图象知,或.‎ ‎3.【2014天津,理14】已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎,由,得,解得或.又当时,与仅两个交点,或.‎ ‎(方法二)显然,∴.令,则.∵,∴.结合图象可得或.‎ 考点:方程的根与函数的零点.‎ ‎4. 【2016高考天津理数】已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在上单调递减,且关于x的方程│f(x)│=2x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 ‎(A)(0,] (B),] (C),]{} (D),){}‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【考点】函数性质综合应用 ‎【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路:‎ ‎(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;‎ ‎(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;‎ ‎(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.‎ ‎5.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(−,0)上单调递增.若实数a满足 f(2|a-1|)>f(),则a的取值范围是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:由题意在上单调递减,又是偶函数,则不等式可化为,则,,解得. ‎ ‎【考点】利用函数性质解不等式 ‎【名师点睛】利用数形结合解决不等式问题时,在解题时既要想形又要以形助数,常见的“以形助数”的方法有:‎ ‎(1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算非常有效.‎ ‎(2)借助函数图象的性质,利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法,需要注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现由“数”向“形”的转化.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档