高二数学下学期期中模块考试试题理

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高二数学下学期期中模块考试试题理

‎【2019最新】精选高二数学下学期期中模块考试试题理 考试时间120分钟 满分120分 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分)‎ 一、选择题(每题只有一个正确答案,将正确答案涂在答题卡上,每小题4分)‎ ‎1. 若两点A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当||取最小值时,x的值等于(  )‎ A.19 B.- C. D. ‎2.已知函数的导函数为,且满足,则为( )‎ A. B. -1 C. 1 D. ‎ ‎3.如图,在三棱锥中 ,点D是棱AC的中点 ,若 , , ,则等于( )‎ - 5 - / 5‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的单调增区间是( )‎ A.和 B.和 C.和 D.和 ‎5. 用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=(a≠1)”.在验证n=1时,左端计算所得项为(  )‎ A.1+a B.1+a+a2 C.1+a+a2+a3 D.1+a+a2+a3+a4‎ ‎6. 用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时,应假设(  )‎ A.a不垂直于c B.a,b都不垂直于c C.a⊥b D.a与b相交 ‎7. 已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a取值范围 (  )‎ A.(-∞,-]∪[,+∞) B.[-,] C.(-∞,-)∪(,+∞) D.(-,)‎ ‎8. 若A=2A,则m的值为 (  )‎ A.5 B. 3 C.6 D.7‎ ‎9. 2dx的值是(  )‎ A. B.+1 C.- D.0‎ ‎10. 设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·2是实数,则实数t等于(  )‎ A. B. C.- D.- - 5 - / 5‎ ‎11.五名男生与两名女生排成一排照相,男生甲必须站在中间,两名女生必须相邻,符合条件排法有 (  )‎ A.48种 B.192种 C.240种 D.288种 ‎12. 已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示,那么f(x)的图象最有可能是图中的(  ) ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共 72 分)‎ 二、填空题(将正确答案写在答题卡上,每题4分)‎ ‎13. 若函数y=-x3+6x2+m的极大值等于13,则实数m等于________.‎ ‎14. 定义一种运算如下:=ad-bc,则复数的共轭复数是__________.‎ ‎15. 5名大人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头、尾,则共有______种排法.(用数字作答)‎ ‎16. 由曲线y=x2,y=x,y=3x所围成的图形面积为________.‎ 三、解答题(将解题过程写在答题纸上)‎ ‎17.(8分)已知z,ω为复数,(1+3i)z为实数,ω=,且|ω|=5,求ω.‎ ‎18. (8分)求过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线.‎ ‎19. (8分)设函数f(x)=ln x+ln(2-x)+ax(a>0).‎ ‎(1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在上的最大值为,求a的值.‎ ‎20. (8分)在数列{an}中,a1=,an+1=(n=1,2,3,…)‎ ‎(1)求a2,a3; ‎ - 5 - / 5‎ ‎ (2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论.‎ ‎21. (12分)在曲线y=x2 (x≥0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,‎ 求切点A的坐标以及切线方程.‎ ‎22. (12分)‎ 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,CC1上的点,CF=AB=2CE,AB∶AD∶AA1=1∶2∶4.‎ ‎(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;‎ ‎(2)证明:AF⊥平面A1ED;‎ ‎(3)求二面角A1—ED—F的正弦值.‎ 参考答案 一、CBBCC DBABA BA 二、13. -19 14. -1-3i 15。 1440 16。10/3‎ 三、‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. 20.‎ - 5 - / 5‎ ‎21.‎ ‎22.‎ - 5 - / 5‎
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