2019七年级数学下册 7三角形的内角和

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2019七年级数学下册 7三角形的内角和

‎7.5 三角形的内角和(2)‎ ‎【学习目标】1. 掌握多边形内角和公式并会运用;2.会将多边形问题转化为三角形问题 ‎【预习研问】‎ A 1.在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法? ‎ A 2.三角形的内角和是180°,你知道四边形的内角和吗?多边形的内角和如何计算呢? ‎ A 3.如图1,从n边形的一个顶点出发,可以引_______条对角线,把n边形分成________个三角形,这些三角形的内角和的和即为此多边形的内角和,故n边形的内角和为___________________.另外,n边形一共有___________条对角线.‎ A 4.如图2,从n边形形内的任意一点出发,与多边形其余各顶点相连,一共可连接n条线段,把此多边形分成n个三角形,从而推导出n边形的内角和为_________________.‎ A 5.如图3,从n边形的一边上一点(顶点除外)出发,与多边形其余各顶点相连,一共可连接_______条线段,把此多边形分成_______个三角形,从而推导出n边形的内角和为___________________.‎ 图1 图2 图3‎ B 6.一个多边形的每个内角是1440,求它的边数.‎ 图4‎ A 7.如图4,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.‎ 个人或小组的预习未解决问题:‎ ‎【课内解问】‎ A 1.如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将 ( )‎ ‎ A.增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变 A 2.下列角度中,不能成为多边形的内角和的是 ( )‎ ‎ A.600° B.720° C.900° D.1080°‎ B 3.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是 ( )‎ ‎ A. 4 B. ‎5 C. 6 D. 7‎ A 4.正八边形的每个内角为 ( )‎ ‎ A.120° B.135° C.140° D.144°‎ B 5. 一个四边形切去一个角后,余下的多边形的内角和是 ( )‎ A.180° B.360° C.540° D.以上都有可能 A C B D 第6题 C 6.如图,已知矩形ABCD ,一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ,则 M + N 不可能是 ( )‎ A. 360 B. ‎540‎ C.720 D. 630‎ A 7.八边形内角和为______度,正八边形的每个内角为 度。‎ C 8.凸n边形的对角线的条数记作,‎ 例如:,那么:①;②;‎ ‎③.(,用含的代数式表示)‎ A 9.如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?‎ A 10.如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.‎ 第10题 B C O A D 图1‎ ‎【课后答问】‎ A 1.下列各度数不是多边形的内角和的是 ( )‎ ‎ A.1800 B. ‎5400 C. 19000 D. 10800‎ A 2.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 ( )‎ ‎ A.四边形    B.五边形 C.六边形    D.七边形 B 3.如图1,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,‎ ‎∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是 ( )‎ ‎ A.70° B.110° C.140° D.150°‎ B 4.一个正多边形的一个内角为120°,则这个正多边形的边数为( )‎ A.9   B.‎8 ‎  C.7   D.6‎ A 5.若一个多边形的对角线有14条,则这个多边形的边数是 ( )‎ A.14 B. ‎10 C. 7 D. 6‎ C 6.一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是 ( )‎ A.10 B.1‎1 C.12 D.以上都有可能 B 7.如图2,计算:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________.‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ A 8.如图3,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,则∠AOB的_______________.‎ B 9.两个多边形,边数的比是1∶2,内角和度数的比为1∶3,求这两个多边形的边数.‎ C 10.如图4所示,在折纸活动中,小葛制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与F重合,试判断∠1+∠2与2∠A的大小关系,并说明理由.‎
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