高中数学必修2教案：直线与圆的位置关系(1)

高中数学必修2教案：直线与圆的位置关系(1)

直线与圆的位置关系(1)‎ 教学目标：掌握直线与圆的位置关系及其判断方法 教学重点：掌握直线与圆的位置关系及其判断方法 教学过程：‎ 一、 复习回顾：‎ 直线与圆的位置关系 几何解释 代数解释 直线与圆相切 d=r 直线与圆相交 d＜r 直线与圆相离 d＞r 二、‎ ‎(1)‎ 得关于x（或y）的一元二次方程，由判别式△：‎ 当△>0时，则直线ι与圆C相交于两个不同的点即相交 当△=0时，则直线ι与圆C相交于两个相同的点即相切 当△<0时，则直线ι与圆C无交点即相离 ‎(2)‎ ‎[1]把圆方程化成标准式，求出圆心到直线距离d. [2]比较d与r的大小关系： [3]若 d < r ，说明直线与圆相交 若d = r ，说明直线与圆相切 若d > r ，说明直线与圆相离 三、‎ 例1：‎ ‎[1]直线y=x+1与圆(x-1)2+ (y-2)2= 4有几个交点？‎ ‎[2]直线y=mx+5与圆(x-1)2+ (y-2)2= 4有且只有一个交点，则m为几？‎ ‎[3]直线y= kx+5与圆(x-1)2+ (y-2)2= 4有且只有一个交点，则 求k范围 ‎[4] 直线x＋y－3=0与圆x2＋y2－2kx＋4ky＋6k2＋2k－3=0相离，则实数k的取值范围是？‎ 例2：若直线l：x＋2y－3=0与圆x2＋y2－2mx＋m=0相交于P、Q两点并且OP⊥OQ，求实数m之值 课堂练习：第111页 A,B 小结：掌握直线与圆的位置关系及其判断方法 课后作业：第114页习题2-3A:4、9‎