2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

第2章　直线与圆的位置关系 ‎2．1　直线与圆的位置关系 第2课时　切线的判定 知识点　切线的判定 ‎1．下列直线中一定是圆的切线的是(　　)‎ A．与圆有公共点的直线 B．过半径外端的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆的直径端点且垂直于这条直径的直线 ‎2．如图2－1－10，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是(　　)‎ 图2－1－10‎ A．PA⊥OA B．∠O＝67.3°，∠P＝22°42′‎ C．OA2＋AP2＝OP2‎ D．∠P＝30°‎ ‎3．如图2－1－11，A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠OAB＝30°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线．‎ 图2－1－11‎ 6‎ ‎　　图2－1－12‎ ‎4.如图2－1－12所示，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________．‎ ‎5．如图2－1－13，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．‎ 图2－1－13‎ ‎　　　图2－1－14‎ ‎6.如图2－1－14，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以‎3 cm为半径作⊙A，当AB＝________ cm时，BC与⊙A相切．‎ ‎7．如图2－1－15，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线．‎ 图2－1－15‎ ‎8．如图2－1－16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连结BD，若∠DBC＝∠A，求证：直线BD是⊙O的切线．‎ 6‎ 图2－1－16‎ ‎9．如图2－1－17所示，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.‎ ‎(1)求∠ABC的度数；‎ ‎(2)求证：AE是⊙O的切线．‎ 图2－1－17‎ 6‎ ‎10．2017·资阳如图2－1－18，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E.若∠ACD＝60°，∠E＝30°.‎ ‎(1)求证：直线DE与半圆相切；‎ ‎(2)若BE＝3，求CE的长．‎ 图2－1－18‎ ‎11．2016·宁波如图2－1－19，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.‎ ‎ (1)求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎(2)求DE的长．‎ 图2－1－19‎ ‎12．2017·枣庄如图2－1－20，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点 E，F. ‎ ‎(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ 6‎ ‎(2)若BD＝2 ，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．‎ 图2－1－20‎ ‎13．如图2－1－21，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD的延长线于点G，DG＝EG＝3，连结FD.‎ ‎(1)求⊙O的半径；‎ ‎(2)求证：DF是⊙O的切线．‎ 图2－1－21‎ ‎14．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.‎ ‎(1)如图2－1－22①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况)：________或________；‎ ‎(2)如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE＝∠B，‎ 6‎ 那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．‎ 图2－1－22‎ 6‎