第二轮高考数学专题复习资料
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2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编
——集合与逻辑
（2010上海文数）16.“”是“”成立的 [答]（ ）
（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.
（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.
（2010湖南文数）2. 下列命题中的假命题是
A. B. C. D.
（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则
（A） （B） （C） （D）
（2010陕西文数）6.“a＞0”是“＞0”的
(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B= (A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}
(C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}
（2010辽宁文数）（1）已知集合，，则
（A） （B） （C） （D）
（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是
(A) (B)
(C) (D)
（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，
且A∩B={3},B∩A={9},则A=
（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
（2010全国卷2文数）
（A） （B） （C） （D）
（2010江西理数）2.若集合，，则=（ ）
A. B. C. D.
（2010安徽文数）(1)若A=，B=，则=
(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（2010浙江文数）（1）设则
(A) (B)
(C) (D)
（2010山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）条件
（A）充分而不必要 (B)必要而不充分 (C)充分必要 (D)既不充分也不必要
（2010山东文数）（1）已知全集，集合，则=
A. B.
C． D.
（2010北京文数）⑴ 集合，则=
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}
（2010北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（ ）条件
（A）充分而不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要
（2010北京理数）（1） 集合，则=
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}
（2010天津文(7)设集合则实数a的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
（2010天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足
（A） （B） （C） （D）
（2010广东理数）5. “”是“一元二次方程”有实数解的
A．充分非必要条件 B.充分必要条件
C．必要非充分条件 D.非充分必要条件
（2010广东理数）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩ B=（ ）
A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1}
C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}
（2010广东文数）10.在集合上定义两种运算和如下
那么（ ） A. B. C. D.
（2010广东文数）1.若集合，则集合
A. B. C. D.
（2010福建文数）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3
（2010福建文数）1．若集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
（2010全国卷1文数）(2)设全集，集合，，则A. B. C. D.
（2010四川文数）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是
（A） （B） （C） （D）
（2010四川文数）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于
(A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8}
（2010湖北文数）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=
A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}
（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则
（A）{x|-1
3} (D){x|x-1或x3}
1.（2010安徽理数）2、若集合，则
A、 B、 C、 D、
（2010湖南理数）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则
A． B. C． D.
（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是
A．,2x-1>0 B. ,
C． , D. ,
（2010湖北理数）2．设集合，，则的子集的个数是 A．4 B．3 C ．2 D．1
2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑
（2010上海文数）1.已知集合，，则 2 。
（2010湖南文数）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则
（1）是E的第___5_个子集；（2）E的第211个子集是_______
（2010湖南文数）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= 3
（2010安徽文数）(11)命题“存在，使得”的否定是
（2010重庆文数）（11）设，则=____________ .
（2010重庆理数）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.
（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.
2010年高考数学试题分类汇编——数列
（2010浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，则
（A）11 （B）5 （C） （D）
（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 （A） (B) (C) (D)
（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
（2010江西理数）5.等比数列中，，=4，函数，则（ ）
A． B. C. D.
A. B. C. 2 D. 不存在
（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
（2010重庆文数）（2）在等差数列中，，则的值为
（A）5 （B）6[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]
（C）8 （D）10
（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则
(A)-11 (B)-8
(C)5 (D)11
（2010重庆理数）（1）在等比数列中， ，则公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
（2010北京理数）（2）在等比数列中，，公比.若，则m=（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
（2010天津理数）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为
（A）或5 （B）或5 （C） （D）
（2010广东理数）4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_m
A．35 B.33 C.31 D.29
（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D)
（2010全国卷1理数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D)
（2010湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D
1.（2010安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是
A、 B、
C、 D、
（2010福建理数）3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于
A．6 B．7 C．8 D．9
2010年高考数学试题分类汇编——数列
（2010陕西文数）11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.
（2010辽宁文数）（14）设为等差数列的前项和，若，则 。
（2010辽宁理数）（16）已知数列满足则的最小值为__________.
（2010浙江文数）（14）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，
那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。
（2010天津文数）（15）设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则= 。
（2010福建理数）11．在等比数列中,若公比
,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ．
3. （2010江苏卷）8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
2010年高考数学试题分类汇编——数列
（2010上海文数）21.(本题满分14分)本题共有2个小题
已知数列的前项和为，且，
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.
（2010陕西文数）16.（本小题满分12分）
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.
（2010全国卷2文数）（18）（本小题满分12分）
已知是各项均为正数的等比数列，且
，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。
（2010安徽文数）（21）（本小题满分13分)
设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
（2010重庆文数）（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
（2010浙江文数）（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。
（Ⅰ）若=5，求及a1；
（Ⅱ）求d的取值范围。
（2010山东文数）（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.
（2010北京文数）（16）（本小题共13分）
已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式
（2010天津文数）（22）（本小题满分14分）
在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k.
（Ⅰ）证明成等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（2010四川文数）（20）（本小题满分12分）w_w w. k#s5_u.c o*m
已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。
（Ⅰ）求数列的通项公式；w_w w. k#s5_u.c o*m
（Ⅱ）设，求数列的前n项和
（2010山东理数）（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．
2010年高考数学试题分类汇编——函数
（2010上海文数）17.若是方程式 的解，则属于区间 [答]（ ）
（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）
（2010湖南文数）8.函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D
（2010湖南文数）3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
A. B.
C. D.
（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8
（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [C]
（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数
（2010辽宁文数）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是
(A)[0,) (B) （C） (D)
（2010辽宁文数）（10）设，且，则
（A） （B）10 （C）20 （D）100
（2010辽宁理数）(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是
(A)[0,) (B) (D)
（2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B) (C) (D)
（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
（2010安徽文数）（6）设,二次函数的图像可能是
（2010重庆文数）（4）函数的值域是
（A） （B） （C） （D）
（2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），
∈（，+），则
（A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0
（C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0
（2010浙江文数）2.已知函数 若 =
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
（2010重庆理数）(5) 函数的图象
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
（2010山东文数）（11）函数的图像大致是
（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
（A）13万件 (B)11万件
(C) 9万件 (D)7万件
（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则
（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3
（2010山东文数）(3)函数的值域为
A. B. C. D.
（2010北京文数）(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是
（A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数
（C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数
（2010四川理数）（4）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是
（A） （B） （C） （D）
（2010四川理数）（3）2log510＋log50.25＝w_w_w.k*s 5*u.c o*m
（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4w_w w. k#s5_u.c o*m
（2010天津文数）(6)设
(A)af(-a),则实数a的取值范围是
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）
（2010天津理数）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数
（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
（2010天津理数）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）
（2010广东理数）3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
（2010广东文数）3.若函数与的定义域均为R，则
A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数
C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数
（2010广东文数）2.函数的定义域是
A. B. C. D.
（2010福建文数）7．函数的零点个数为 ( )
A．3 B．2 C．1 D．0
（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，，则的取值范围是
(A) (B)(C) (D)
（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若00,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是
（A） (B) (C) (D)3
（2010全国卷2文数）（3）已知，则
（A）（B）（C）（D）
（2010江西理数）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）
A. B. C. D.
（2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A） （B）
（C） （D）
（2010重庆理数）
（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则
A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -
（2010山东文数）（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=
（A） (B) (C) (D)
（2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m
（A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m
（C） （D）
（2010天津文数）（8）
为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
（2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=
（A） （B） （C） （D）
（2010福建文数）2．计算的结果等于( )
A． B． C． D．
（2010全国卷1文数） (1)
(A) (B)- (C) (D)
（2010全国卷1理数）(2)记,那么
A. B. - C. D. -
（2010四川文数）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是高^考#资*源^网
（A） （B）
（C） （D）
（2010湖北文数）2.函数f(x)= 的最小正周期为
A. B.x C.2 D.4
（2010湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则
A、a>b B、a
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