四川省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：平面向量

四川省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：平面向量

四川省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练 平面向量 ‎1、（成都市2019届高三第一次（12月）诊断性检测）已知为△的重心，过点的直线与边AB,AC分别相交于点P,Q.若,则当△ABC与△APQ的面积之比为时，实数的值为_____.‎ ‎2、（达州市2019届高三第一次诊断性测试）扇形OAB的半径为1，圆心角为90º，P是弧AB上的动点，则的最小值是 A．－1 　B．0‎ C．－ D． ‎ ‎3、（绵阳市2019届高三第一次（11月）诊断性考试）已知向量，，若，则（ ）‎ A．2 B． -2 C．1 D．-1‎ ‎4、（遂宁市2019届高三零诊）过的重心的直线分别交线段于、，‎ 若，则的最小值为 A．2 B．3 C．4 D．9‎ ‎5、（成都市2019届高三第二次诊断）已知向量,,则向量在向量方向上的投影为 ‎ A．- B． C．-1 D．1‎ ‎6、（遂宁市2019届高三零诊）设向量，，若与垂直，则 实数 ▲ ‎ ‎7、（广元市2019届高三第二次高考适应性统考）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，‎ BC＝1，∠ABC＝60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且的最小值为　 　．‎ ‎8、（泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试）在△ABC中 ，AB＝3，‎ AC＝4，则方向上的投影是（　　）‎ A．4 B．－4 C．3 D．－3‎ ‎9、（绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试）设a，b是互相垂直的单位向量，且 ‎（a＋b）⊥（a＋2b），则实数的值是 ‎ A、2 　　B、－2 　　C、1　　 D、－1‎ ‎10、（南充市2019届高三第二次诊断考试）如图，原点O是△ABC内一点，顶点A在x上，‎ ‎∠AOB＝150°，∠BOC＝90°，（　　）‎ A．－ B． C．－ D．‎ ‎11、（攀枝花市2019届高三第一次统一考试）平面向量的夹角为,若，则 .‎ ‎12、（遂宁市2019届高三第三次诊断性考）设两个非零平面向量与的夹角为，则将() 叫做向量 在向量方向上的投影。已知平面向量，，则向量在向量方向上的投影为 ▲ ‎ ‎13、（棠湖中学2019届高三4月月考）已知向量，满足，，则 A．4 B．‎3 ‎ C．2 D．0‎ ‎14、（棠湖中学2019届高三4月月考）中，，，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是 ‎ A． B． C. D．‎ ‎15、（宜宾市2019届高三第二次诊断性考试）在中，是的中点，向量，设，则 A. B. C. D. ‎ ‎16、（自贡市2019届高三上学期第一次诊断性考试）在四边形中，，，则（ ）‎ A．5 B． C． D．3‎ ‎17、（宜宾市第四中学2019届高三高考适应性考试）扇形的半径为，圆心角为，‎ 是弧上的动点，则的最小值是 A． B． C． D． ‎ ‎18、（绵阳市2018届高三第一次诊断）在中，，，，过点作，垂足为，若点满足，则 ．‎ ‎19、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）如图，在正方形中，为边上的动点，设向量,则的最大值为 ．‎ ‎20、（遂宁市2018届高三三诊考试）已知向量，，若，则 ▲ ．‎ ‎21、（宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考）已知，点为斜边的中点， , , ,则等于 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎22、（宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考）已知向量，且，则 ．‎ ‎23、（宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考）若是双曲线同一支上的任意两点，为坐标原点，则的最小值为 ．‎ ‎24、（自贡市2019届高三上学期第一次诊断性考试）已知向量 ‎（1）当时，求的值；‎ ‎（2）已知钝角中，角为钝角，分别为角的对边，且，若函数，求的值．‎ ‎25、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知数列的前项和为，向量，满足条件⊥‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 参考答案：‎ ‎1、或 2、A 3、B 4、B 5、A ‎6、 7、 8、B 9、B 10、D ‎11、2 　 12、 13、B 14、B 15、A ‎16、C　　17、A　　18、　　　19、3　　20、‎ ‎21、C　　22、　　　23、1‎ ‎24、（1）∵,∴，即 ‎ ‎ ‎ ‎（2），‎ 由角为钝角知 ‎ ‎ ‎ ‎25、【解析】（1）∵⊥,∴, …………2分 当时，，‎ 当时，满足上式，∴ …………6分 ‎（2）‎ 两边同乘，‎ 得，两式相减得： …………8分，‎ ‎． …………12分