北师大版高三数学复习专题-三角函数、三角恒等变形、解三角形课件-第4章第2节

北师大版高三数学复习专题-三角函数、三角恒等变形、解三角形课件-第4章第2节

走向高考 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 高考总复习 三角函数、三角恒等变形、解三角形 第四章 第二节　同角的三角函数基本关系 式与诱导公式 第四章 课前自主导学2 课 时 作 业4 高考目标导航1 课堂典例讲练3 高考目标导航 课前自主导学 1.同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：___________________________. (2)商数关系：_______________________. sin2α＋cos2α＝1(α∈R) 2．诱导公式 sinα －sinα －sinα sinα cosα cosα cosα －cosα cosα －cosα sinα －sinα tanα tanα －tanα －tanα 即α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同 名函数值，前面加上一个把α看成________时原函数值的符 号；±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数 值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号． 锐角 3．(2014·全国大纲卷)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝ tan35°，则(　　) A．a>b>c　 B．b>c>a C．c>b>a　 D．c>a>b [答案]　C [解析]　本题考查了诱导公式、三角函数的单调性与单位 圆中的三角函数线，因为c＝tan35°，由单位圆中的三角函数 线可知c>b>A．三角函数的值的大小比较，要先运用诱导公式 化为同名的同一单调区间上的函数，若存在弦函数和切函数 时，用单位圆中的三角函数线比较大小． 课堂典例讲练 [思路分析]　(1)用条件将待求式弦化切，分子分母同除以 cosα.或将式中的正弦用余弦代换，分子分母相抵消，达到求值 的目的． (2)为达到利用条件tanα＝2的目的，将分母1变为sin2α＋ cos2α，创造分母求值． 同角三角函数的关系 诱导公式的应用 诱导公式在三角形中的应用 三个防范 (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的 三角函数为锐角三角函数，其步骤：“去负—脱周—化锐”． 特别注意函数名称和符号的确定． (2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注 意判断符号． (3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式 化． 课 时 作 业 （点此链接）