大学本科钢结构设计原理轴心受理构件

大学本科钢结构设计原理轴心受理构件

第四章 轴心受力构件 1 、了解 “ 轴心受力构件 ” 的应用和截面形式； 2 、 掌握轴心受拉构件设计计算 ； 3 、了解 “ 轴心受压构件 ” 稳定理论的基本概念和分析方法； 4 、 掌握现行规范关于 “ 轴心受压构件 ” 设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 5 、 掌握格构式轴心受压构件设计方法。 大纲要求 §4-1 概 述 一、轴心受力构件的应用 3. 塔架 1. 桁架 2. 网架 3. 轴心受压柱 4. 实腹式轴压柱与格构式轴压柱 二、轴心受压构件的截面形式 截面形式可分为： 实腹式 和 格构式 两大类。 1 、实腹式截面 (a) 型钢 (b) 组合截面 (c) 双角钢 (d) 冷弯薄壁型钢 轴心受力实腹式构件的截面形式 2 、格构式截面 截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。 2. 格构式构件的常用截面形式 格构式构件常用截面形式 缀板柱 3 、格构式构件缀材布置 —— 缀条、缀板 格构式构件的缀材布置 (a) 缀条柱； (b) 缀板柱 §4-2 轴心受力构件的强度和刚度 一、强度计算（承载能力极限状态） 轴心受压构件，当截面无削弱时，按毛截面强度计算。 轴心受力构件 轴心受拉构件 轴心受压构件 强度 （ 承载能力极限状态 ） 刚度 （ 正常使用极限状态 ） 强度 刚度 （ 正常使用极限状态 ） 稳定 （ 承载能力极限状态 ） 有孔洞削弱的截面强度计算   N — 轴心拉力或压力设计值； A n — 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉强度设计值。 构件净截面面积计算 A n 取 Ⅰ-Ⅰ 、 Ⅱ-Ⅱ 截面的较小面积计算 孔前传力 一个螺栓受力 N/n 第一排受力 ； 孔前 : 孔后 : N b ）摩擦型高强螺栓连接的构件 n 1 — 计算截面上的螺栓数。 n — 连接一侧螺栓数； 计算截面上的力为： N n n 1 N n n 1 2 1 N n n 1 2 1 N 高强度螺栓的孔前传力 二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。 项次 构件名称 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 直接承受动力荷载的结构 一般建筑结构 有重级工作制吊车的厂房 1 桁架的杆件 350 250 250 2 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 300 200 — 3 其他拉杆、支撑、系杆 ( 张紧的圆钢除外 ) 400 350 — 表 4.1 受拉构件的容许长细比 计算时应分别考虑绕截面两个主轴方向的长细比 当截面主轴方向倾斜时，（如单角钢或双角钢组成的十字截面），只计算其中最大的长细比。 项 次 构 件 名 称 容许长细比 1 柱、桁架和天窗架构件 150 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 2 支撑 ( 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外 ) 200 用以减小受压构件长细比的杆件 受压构件的容许长细比 4.2.3 轴心拉杆的设计 受拉构件 的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑 强度和刚度 。 钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。 [ 例 4.1] 图 4.10 所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为 2∟100×10 ，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径 d=20mm 。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为 Q235 钢。 (c) 例 4.1 图 查得 2∟100×10, 2 / 215 mm N f = i i = = y x 4.52cm. 3.05cm , A =2×19.26 cm 2 A n Ⅱ = 2 (1926 - 20×10)=3452 mm 2 A n I = 2 × (2 × 45+ 40 2 +100 2 - 2 × 20) × 10=3150 mm 2 N=A n I f =3150×215=677250N=677 kN l ox =[λ] · i x = 350×30.5 = 10675 mm [ ] 350 = l l oy =[λ] · i y = 350×45.2 = 15820 mm [ 解 ] ： 例 4.1 图 (b) §4-3 轴心受压构件的稳定 一、轴心受压构件的整体稳定 （一）轴压构件整体稳定的基本理论 1 、 轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件 ( 杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等） 的失稳形式分为： （ 1 ） 弯曲失稳 -- 只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式； （ 2 ） 扭转失稳 -- 失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转， 是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式； （ 3 ） 弯扭失稳 — 单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。 a ）、理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力 N E — 欧拉 （ Euler ） 临界力 欧拉临界应力 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 l p p p p p s s E ( l/I ) E i l E A I l E A l EI A N E E cr = = = ) ( = = = = λ —— 杆件长细比， λ = l / i ； i —— 截面对应于屈曲的回转半径， i = I/A 。 E 为常量 , 因此 σ cr 不超过材料的比例极限 f p 或长细比 b) 理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力 当 ， ，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。 E t --- 切线摸量 屈曲准则建立 的临界应力 2 、实际轴心受压构件 考虑初始缺陷的临界应力 --- 边缘屈服准则 实际轴心受压构件存在初始缺陷 ---- 初弯曲、初偏心、残余应力 e 0 k N e 0 k N 0 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线 初始缺陷 几何缺陷： 初弯曲、初偏心 等； 力学缺陷： 残余应力 、材料不均匀等。 1 、残余应力的影响 （ 1 ）残余应力产生的原因 A 、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）： （ 2 ）残余应力的分布情况 热轧型钢中残余应力在截面上的分布和大小与截面形状尺寸比例、初始温度、冷却条件以及钢材性质有关。 后冷却部分的收缩收到先冷部分的约束产生残余拉应力，而先冷部分则产生与之平衡的压应力。 图见教材 P94 页 图 4.13 (3) 、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力 根据前述压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力； 当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时 , 截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加 , 微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此 , 用截面弹性区的惯性矩 I e 代替全截面惯性矩 I ，即得柱的临界应力： 仍以忽略腹板的热扎 H 型钢柱为例，推求临界应力： t h t kb b x x y 当 σ >f p =f y - σ rc 时，截面出现塑性区，应力分布如图。 柱屈曲可能的弯曲形式有两种： 沿强轴（ x 轴） 和 沿弱轴（ y 轴） 因此，临界应力为： f y a c a’ c’ b’ σ 1 σ rt b σ rc 显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响 （ k <1 ）。 t h t kb b x x y 为消掉参数 k ，有以下补充方程： 由△ abc ∽ △a ’ b ’ c ’ 得 : f y a c a’ c’ b’ σ 1 σ rt b σ rc 由力的平衡可得截面平均应力 : 纵坐标是临界应力与屈服强度的比值 , 横坐标是相对长细比 ( 正则化长细比 ) 。 联合求解式 4-9 和 4-11 即得 σ crx ( λ x ); 联合求解式 4-10 和 4-11 即得 σ cry ( λ y ) 。 可将其画成无量纲曲线 ( 柱子曲线 ) ，如下； 1.0 0 λ n 欧拉临界曲线 1.0 σ crx σ cry σ E 仅考虑残余应力 的柱子曲线 2 初弯曲和初偏心的影响 ① 有初弯曲 ( 初偏心 ) 时，一开始就产生挠曲 , 荷载↑， v ↑, 当 N→ N E 时， v →∞ ② 初弯曲（初偏心）越大 , 同样压力下变形越大。 ③ 初弯曲（初偏心）即使很小 , 也有 e 0 z y y N k e 0 0 N v k v v = 0.1 0 y 0 1.0 0.5 0 = 0.3 y y E N /N = 0 0 z 0 e = 0.3 e = 0 0 0 e = 0.1 1.0 0.5 N /N E 0 弹塑性阶段 压力挠度曲线 曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。 1.0 0 v e 0 =3mm e 0 =1mm e 0 =0 A B B ’ A ’ 仅考虑初偏心轴心压杆的压力 — 挠度曲线 实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为： 3 、杆端约束对压杆整体稳定的影响 对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。 1 、实际轴心受压构件的临界应力 确定受压构件临界应力的方法，一般有： （ 1 ） 屈服准则 ：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响； （ 2 ） 边缘屈服准则 ：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限； （ 3 ） 最大强度准则 ： 以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力； （ 4 ） 经验公式 ：以试验数据为依据。 二、 实际轴心受压构件的整体稳定计算 2 、 实际轴心受压构件的柱子曲线 我国规范给定的临界应力 σ cr ，是按 最大强度准则 ，并通过数值分析确定的。 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以 σ cr - λ 曲线（ 柱子曲线 ），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（ 四类截面 ），并引入了稳定系数 。 3 、 实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为， 截面应力不大于临界应力 ，并考虑抗力分项系数 γ R 后，即为： 公式使用说明： （ 1 ）截面分类：见教材 （ 2 ）构件长细比的确定 ① 、截面为双轴对称或极对称构件： x x y y 对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足： ② 、截面为单轴对称构件： x x y y 绕对称轴 y 轴屈曲时，一般为 弯扭屈曲 ，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比 λ yz 代替 λ y ，计算公式如下： x x y y b t 局部失稳 §4-4 轴心受压实腹构件的局部稳定 （一）薄板屈曲基本原理 1 、单向均匀受压薄板 弹性屈曲 对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程 : 四边简支单向均匀受压薄板的屈曲 四边简支单向均匀受压薄板的屈曲 四边简支均匀受压薄板的屈曲系数 由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即 n=1 （ y 方向为一个半波 ） 时所取得的 N x 为临界荷载： 当 a/b =m 时， β 最小； 当 a/b ≥1 时， β≈ 4 ； 所以，减小板长并不能提高 N cr ， 但减小板宽可明显提高 N cr 。 对一般构件来讲， a/b 远大于 1 ，故近似取 β =4 ，这时有 四边简支单向均匀受压薄板的临界力： 对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得 β 值，如下： b a 侧边 侧边 β =4 β =5.42 β =6.97 β =0.425 β =1.277 综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为： 2 、单向均匀受压薄板 弹塑性屈曲应力 板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达： （二） 轴心受压构件的局部稳定的验算 对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以： 等稳定条件：保证板件的局部失稳 临界应力不小于构件 整体稳定的临界力。 由此确定宽厚比限值 b / t 采用等稳定准则 图 4.20 轴心受压构件的局部失稳 (c) A ：工字型截面 1 、腹板（四边简支） 当 λ 小于 30 时，取 30 ；当 λ 大于 100 时，取 100 。 可以确定出板件宽厚比的限值，以保证局部稳定性。 腹板不满足局部稳定要求时可设置加劲肋 纵向加劲肋 横向加劲肋 2 、翼缘（三边简支一边自由） 不满足此条件时 加大厚度 t B 、箱形截面翼缘板 b b 0 t 3 、圆管截面 （三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1 、增加板件厚度 ； D t 2 、对于 H 形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取 有效截面 ，即取腹板计算高度范围内两侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。 3 、 对于 H 形、工字形和箱形截面 腹板 高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。 纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。 纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于 10t w ，厚度不应小于 0.75t w 。 ≥10t w ≥0.75t w h 0 ’ 纵向加劲肋 横向加劲肋 一、 实腹式柱的设计 1 、截面的选取原则 §4-4 轴心受压构件的设计 （ 2 ）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求； （ 4 ）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。 （ 1 ）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩 和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度； （ 3 ）便于其他构件的连接； 2 、截面的设计 （ 1 ）截面面积 A 的确定 假定 λ =50 ~ 100 ，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，从而： （ 2 ）求两主轴方向的回转半径： 工字钢回转半径小， λ 取大值； H 型钢回转半径大，取小值；组合截面取小值。 （ 3 ）由截面面积 A 和 两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、 H 型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定 : （ 4 ）由求得的 A 、 h 、 b ，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸； （ 5 ）构件的截面验算： A 、截面有削弱时，进行强度验算； B 、整体稳定验算； C 、局部稳定验算； 对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。 D 、刚度验算： 可与整体稳定验算同时进行。 ① 强度验算 ② 整体稳定验算 ③ 刚度验算 ④ 局部稳定验算 截面无削弱可不验算强度 。 热轧型钢 , 可不验算 局稳。 3 、构造要求： 对于实腹式柱，当腹板的高厚比 h 0 /t w >80 时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下： 横向加劲肋间距≤ 3h 0 ； 横向加劲肋的外伸宽度 b s ≥ h 0 /30+40 mm ； 横向加劲肋的厚度 t s ≥b s /15 。 对于组合截面，其翼缘与 腹板间 的焊缝受力较小，可不于计算，按构 造选定焊脚尺寸即可。 b s 横向加劲肋 ≤3h 0 h 0 t s 二、格构式轴心受压构件设计 x y y x 轴 - 虚轴 y 轴 - 实轴 1 、整体稳定验算 对于常见的格构式截面形式，只能产生 弯曲屈曲，其弹性屈曲 时的临界力为： 或： （ 1 ）对实轴（ y-y ）稳定 绕实轴弯曲屈曲时与实腹式构件计算方法相同 （ 2 ）对虚轴（ x-x ）稳定 绕 x 轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形大， γ 1 则不能被忽略，因此： 则稳定计算： 2 、格构柱绕虚轴的换算长细比 V V V 缀板柱 缀条柱 实腹柱 绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴 弯曲产生横向剪力，由缀材承担。 绕虚轴的承载力低，加大长细比。 在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架 。 图 4.26 轴心受压柱失稳 由于不同的缀材体系剪切刚度不同， γ 1 亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下： ① 双肢缀条柱 设一个节间两侧斜缀条面积之和为 A 1 ；节间长度为 l 1 V V 单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为： V=1 V=1 △ △ d γ 1 γ 1 l 1 l d α a b c d b ’ 因此，斜缀条的轴向变形为： 假设变形和剪切角 有限微小 ，故水平变形为： 剪切角 γ 1 为： V=1 V=1 △ △ d γ 1 γ 1 l 1 l d α a b c d b ’ e 图 4.27 缀条柱的剪切变形 取 α =45 ， λ 0 x – 换算长细比； λ x – 双肢对 x 轴的长细比； A – 柱的毛截面面积； A 1 – 两个缀条截面面积。 图 4.27 缀条柱 （ 2 ）双肢缀板柱 图 4.28 缀板柱 将剪切角 γ 1 代入式 4-50 ，并引入分肢和缀板的线刚度 K 1 、 K b ，得 : 由于规范规定 这时： 所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算： 式中： 3 、缀材设计 (1) 轴心受压格构柱的横向剪力 图 4.29 剪力计算简图 A —— 柱的毛截面面积； f —— 钢材强度设计值； f y —— 钢材的屈服强度 。 （ 2 ）缀条的设计 A 、 缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力按柔性杆（ 杆件都受拉 ）和刚性杆（ 一个受拉，一个受压 ）设计分别为： V 1 V 1 单缀条 θ V 1 V 1 双缀条 θ B 、由于剪力的方向不定，斜缀条应按 轴压构件计算， 其长细比按最小回转半径计算； C 、 斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接考虑受力时偏心和弯扭，设计时 钢材强度应进行折减 ，同前； D 、交叉缀条体系的 横缀条 应按轴压构件计算，取其内力 N=V 1 ； V 1 V 1 单缀条 θ V 1 V 1 双缀条 θ E 、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（ 虚线 ），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比 [ λ ]=150 确定。 （ 3 ）缀板的设计 对于缀板柱取隔离体如下： 由力矩平衡可得： 剪力 T 在缀板端部产生的弯矩 : V 1 /2 l 1 ／ 2 l 1 ／ 2 V 1 /2 a/2 V V M d V 和 M 即为缀板与肢件连接处的设计内力。 缀板的设计步骤 a ）确定 假设 λ 1 < 0.5 λ max ， λ 1 ≤ 40 b ）计算内力 按多层刚架计算 , 反弯点在中点。 图 4.28 缀板柱 c ）计算缀板的强度和连接 只需用上述 M 和 V 验算缀板与肢件间的连接焊缝。 d ）缀板尺寸 宽度 d ≥2 a /3 ，厚度 t ≥ a /40, 并不小于 6mm 。 端缀板宜适当加宽，取 d = a 。 同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的 6 倍。 图 4.33 缀板尺寸 t d 同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的 6 倍 ，即： ； 缀板宽度 d ≥2a/3 ，厚度 t≥a/40 且不小于 6mm ； 端缀板宜适当加宽，一般取 d=a 。 4 、格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。 对于 大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。 具体设计步骤如下： 缀板的构造要求： a x x 1 1 l 1 a d 由 查 设 选型钢型号 4 、格构柱的设计步骤 中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。 (1 ）按对实轴 ( y - y 轴 ) 的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。 （ 2 ）按对虚轴 ( x - x 轴 ) 的整体确定两分肢的距离。 为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使 λ ox = λ y 。 缀板柱： 设 λ 1 （ 4 ）设计缀条或缀板 。 缀条柱：选缀条 A 1 ≈0.1 A （ 3 ）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽 b 再进行验算。 格构柱的构造要求： λ 0x 和 λ y ≤[ λ ] ； 为保证分肢不先于整体失稳，应满足： 缀条柱的分肢长细比： 缀板柱的分肢长细比： （三）柱子的横隔 为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的 9 倍或 8m ，且每个运输单元的端部均应设置横隔。 横隔的形式 自学 §4 － 7 梁与柱的连接 一、柱头（梁与柱的连接－ 铰接 ） （一）连接构造 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。 设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。 （二）、顶面连接 传力路线： 梁 突缘 柱顶板 加劲肋 柱身 焊缝 垫板 焊缝  焊缝    柱顶板 加劲肋 柱 梁 梁 突缘 垫板 填板 填板 构造螺栓 焊缝 1 焊缝 2 b l N /2 荷载： 突缘加劲肋 短肋 腹板 焊缝 2 焊缝 1 和承压 焊缝 2(2 条 ) 按 N /2 和 M = Nb l /4 计算 焊缝 1 按 N /2 计算 荷载： 梁支承加劲肋 柱翼缘。 调整定位后，用螺栓固定。 （三）侧面连接 图 4.37 梁与柱的铰接连接 （三）、柱头的计算 (1) 梁端局部承压计算 梁设计中讲授 (2) 柱顶板 平面尺寸超出柱轮廓尺寸 15-20mm ，厚度不小于 14mm 。 （ 3 ）加劲肋 加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力 V=N / 2 和弯矩 M=N l / 4 计算。 N/2 l /2 l 15-20mm 15-20mm t≥14mm 二、 柱脚 图 4.39 平板式柱脚 图 4.38 平板式铰接柱脚 柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接 . 图 4.38 平板式铰接柱脚 2. 柱脚的计算 (1) 底板的面积 假设基础与底板间的压应力均匀分布。 式中： f c -- 混凝土轴心抗压设计强度； β l -- 基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 f c 、 β l 均按 《 混凝土结构设计规范 》 取值。 A n — 底版净面积， A n =B×L-A 0 。 A o -- 锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 1 ～ 1.5 倍。 c c a 1 B t 1 t 1 a b 1 靴梁 隔板 底板 L a 1 — 构件截面高度； t 1 — 靴梁厚度一般为 10 ～ 14mm ； c — 悬臂宽度， c=3 ～ 4 倍螺栓直 径 d ， d=20 ～ 24mm ， 则 L 可求。 (2) 底板的厚度 底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同 受力区域：一边 ( 悬臂板 ) 、两边、三边和四边支承板。 ① 一边支承部分（悬臂板） c c a 1 B t 1 t 1 a b 1 L ② 二相邻边支承部分： -- 对角线长度； -- 系数，与 有关。 式中： b 2 /a 2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 ≥ 1.2 β 0.026 0.042 0.056 0.072 0.085 0.092 0.104 0.111 0.120 0.125 c c a 1 B t 1 t 1 a b 1 L a 2 b 2 ③ 三边支承部分： -- 自由边长度； -- 系数，与 有关。 式中： c c a 1 B t 1 t 1 a b 1 L 当 b 1 /a 1 <0.3 时，可按悬臂长度为 b 1 的悬臂板计算。 b 1 /a 1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 ≥ 1.2 β 0.026 0.042 0.056 0.072 0.085 0.092 0.104 0.111 0.120 0.125 ④ 四边支承部分： 式中： a -- 四边支承板短边长度； b -- 四边支承板长边长度； α — 系数，与 b/a 有关。 b/a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 ≥ 4.0 α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.095 0.099 0.101 0.119 0.125 c c a 1 B t 1 t 1 a b 1 L （ 2 ）靴梁的计算 按悬臂梁计算 , 验算抗弯和抗剪强度。靴高 -- 与柱边连接所需焊缝长度决定 隔板受荷范围 图 4.41 靴梁的计算 (a) 肋板受荷范围 图 4.41 靴梁的计算 (b) （ 3 ）隔板截面验算： q’ h 1 a 1 式中： (4) 靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算 按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。 柱脚零件间的焊缝布置 焊缝布置原则： 考虑施焊的方便与可能