高中数学必修3教案：1_1_2程序框图（教、学案）

高中数学必修3教案：1_1_2程序框图（教、学案）

‎1． 1．2程序框图 ‎ ‎ ‎[教学目标]：‎ ‎1.掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。‎ ‎2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。‎ ‎3.通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。‎ ‎[教学重难点]：‎ 教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构。‎ 教学难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。‎ ‎[教学过程]：‎ 一、.创设情境：如果你向全班同学介绍一下你心中偶像的形象，你认为用语言描述好还是拿出偶像的照片给同学们看好？说明一下你的理由算法除了用自然语言表示外,还可用程序框图表示。‎ 二、基本概念：‎ ‎（1）起止框图： 起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。‎ ‎（2）输入、输出框： 表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。‎ ‎（3）处理框： 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。‎ ‎（4）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支。‎ 三、算法的基本逻辑结构 ‎（1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。‎ 例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。‎ 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。‎ J 解：程序框图：‎ 开始 p=(2+3+4)/2222‎ ‎ ‎ ‎2‎ s=√p(p-2)(p-3)(p-4)‎ 输出s ‎ ‎ 结束 点评：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结构。‎ 变式训练1：输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图。‎ 开始 输入a,b ‎ ‎ S=a*b 输出s ‎ ‎ ‎ ‎ 结束 ‎（2）条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。‎ 例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。‎ 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。‎ 程序框图：‎ 开始 输入a,b,c ‎ ‎ a+b>c , a+c>b, b+c>a是 否 ‎ 否同时成立？‎ ‎ 是 不存在这样的三角形 存在这样的三角形 ‎ ‎ ‎ ‎ 结束 点评：条件结构的显著特点是根据不同的选择有不同的流向。‎ 变式训练2：求x的绝对值，画出程序框图。‎ 开始 输入x 是 x≥0？ 否 输出x 输出- x 结束 ‎（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。‎ 循环结构分为两类：‎ ‎（1）一类是当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P1不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。‎ ‎（2）另一类是直到型循环结构，如图（2所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2是否成立，如果P2仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P2成立为止，此时不再执行A框，从b点离开循环结构。‎ ‎ A A ‎ ‎ P1？‎ ‎ P2？ 不成立 ‎ 不成立 ‎ 成立 ‎ b b 当型循环结构 直到型循环结构 ‎（1） （2）‎ 例3：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。‎ 算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。‎ 解：程序框图：‎ 开始 i=1‎ ‎ ‎ Sum=0‎ i=i+1‎ Sum=sum+i i≤100？‎ ‎ 否 是 输出sum 结束 点评：循环结构包含条件结构。‎ 变式训练3：画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。‎ 解：程序框图：‎ 开始 i=1‎ p=0‎ i=i+1‎ p=p+2i ‎ i≥100? 否 ‎ 是 输出p 结束 四、课堂小结：‎ 本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 五、布置作业:‎ ‎1.输入3个实数按从大到小的次序排序。‎ 解：程序框图：‎ ‎（2）‎ 结 束 i= i +1‎ ‎（1）‎ 开 始 是 输出 s 否 i = 1‎ P = 1‎ S= 0‎ S= s + p ‎ （2题图）‎ ‎2.给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 将上面给出的程序框图补充完整.‎ ‎ （1）________i < = 50_________________ ‎ ‎ （2）_____p= p + i____________________ ‎ ‎1．1．2程序框图导学案 课前预习学案 一、预习目标：‎ ‎1.了解程序框图的概念及其基本程序框图的功能；‎ ‎2.知道算法的三个基本逻辑结构 二、预习内容：‎ ‎1.什么是程序框图？‎ ‎2.算法的基本逻辑结构有哪些？‎ 三、提出疑惑：如何画程序框图？‎ 课内探究学案 一、学习目标：‎ ‎1.掌握程序框图的概念及其基本程序框图的功能；‎ ‎2.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；‎ ‎3.理解程序框图的顺序结构；‎ 二、学习重点：‎ ‎1. 程序框图的顺序结构的画法；‎ ‎2.程序框图的概念及其基本程序框图的功能；‎ 学习难点：‎ 正确地画出程序框图的顺序结构。‎ ‎ 三、学习过程：‎ ‎1.情境问题：‎ ‎ 如果你向全班同学介绍一下你心中偶像的形象，你认为用语言描述好还是拿出偶像的照片给同学们看好？说明一下你的理由。‎ ‎2.新课探究：‎ ‎(1).右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的 奇偶性，请大家参考书本第六页的表格，填下表：‎ ‎(2).你能用语言描述一下框图的基本结构特征吗？‎ 程序框 名称 功能 m=0‎ m=0?‎ ‎(3).通过以上算法与上一节课比较，你觉得用框图来表达算法有哪些特点？‎ ‎(4).请大家观察、研究下面分解框图，能你总结出各有什么特点吗？‎ 不成立 P 成立 A A B 否 P 是 A B ‎（1）顺序结构： ；‎ ‎（2）条件结构： ；‎ ‎（3）循环结构： ；‎ 例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。‎ 变式训练1：输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图。‎ 例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。‎ 变式训练2：求x的绝对值，画出程序框图。‎ 例3：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。‎ 变式训练3：画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。‎ ‎3.课堂小结 ‎(1).程序框图：‎ ‎(2).算法的基本逻辑结构：‎ ‎4.当堂检测 ‎（1）写出下面2个程序框图的作用： （2）写出下面2个程序框图的运行结果：‎ 开始 开始 a=2‎ ‎ 结束 输出S b=4‎ a,b S=a/b+b 输入R b=‎ ‎ ‎ 开始 ‎ 结束 输出sum a ，b abaa,b sum=a+b a=2b ‎ 输出a ‎ 结束 答案：‎ ‎（1）输入三个数，输出最大的一个；‎ ‎ 输入a,b，求其和并输出。‎ ‎（2）4.5；‎ 课后练习与提高 ‎1.流程图中的判断框，有1个入口和（ ）个出口． ‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎2.以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输人框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是（ ）. ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3.算法的三种基本结构是（ ）. ‎ A．顺序结构、流程结构、循环结构 ‎ B．顺序结构、分支结构、嵌套结构 ‎ C．顺序结构、条件结构、循环结构 ‎ D．流程结构、分支结构、循环结构 ‎4. 若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：‎ ‎5. 用代表第个学生学号，用 代表成绩，打印出每个班及格学生的学号和成绩，画出程序框图．‎