三年高考20162018高考数学试题分项版解析专题27复数文含解析

三年高考20162018高考数学试题分项版解析专题27复数文含解析

专题27 复数 文 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 ‎1.复数的概念及几何意义 ‎①文解复数的基本概念;‎ ‎②文解复数相等的充要条件;‎ ‎③了解复数的代数表示法及其几何意义 文解 选择题 ‎★★★‎ ‎2.复数的四则运算 ‎①会进行复数代数形式的四则运算;‎ ‎②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 掌握 选择题 ‎★★★‎ 分析解读　1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算.考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考点.本章在高考中以选择题为主,分值约为5分,属容易题.‎ ‎2018年高考全景展示 ‎1．【2018年浙江卷】复数 (i为虚数单位)的共轭复数是 A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i ‎【答案】B ‎【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果.‎ 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.‎ ‎2．【2018年文新课标I卷】设，则 A. B. C. D. ‎ 9‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.‎ 详解：因为，所以，故选C.‎ 点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.‎ ‎3．【2018年全国卷Ⅲ文】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。‎ 详解： ，故选D.‎ 点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。‎ ‎4．【2018年文数全国卷II】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.‎ 详解：选D.‎ 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.‎ ‎5．【2018年江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.‎ 点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.‎ ‎2017年高考全景展示 9‎ ‎1.【2017课标1，文3】设有下面四个命题 ‎：若复数满足，则；：若复数满足，则；‎ ‎：若复数满足，则；：若复数，则.‎ 其中的真命题为 A. B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 对于，因为实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.‎ ‎【考点】复数的运算与性质.‎ ‎【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.‎ ‎2.【2017课标II，文1】（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：由复数除法的运算法则有：，故选D。‎ ‎【考点】 复数的除法 ‎【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝|z1|2＝|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。‎ ‎3.【2017山东，文2】已知,i是虚数单位，若，则a=‎ ‎（A）1或-1 （B） （C）- （D）‎ ‎【答案】A 9‎ ‎【解析】试题分析：由得，所以，故选A.‎ ‎【考点】 1.复数的概念.2.复数的运算.‎ ‎【名师点睛】复数的共轭复数是，据此结合已知条件，求得的方程即可.‎ ‎4.【2017课标3，文2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=‎ A． B． C． D．2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可得： ，由复数求模的法则： 可得： .‎ 故选C. ‎ ‎【考点】 复数的模；复数的运算法则 ‎【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：‎ ‎(1) ；(2) ；‎ ‎(3) ；(4) ；‎ ‎(5) ；(6) .‎ ‎5.【2017北京，文2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 ‎（A）（–∞，1） （B）（–∞，–1）‎ ‎（C）（1，+∞） （D）（–1，+∞）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【考点】复数的运算 ‎【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，‎ 9‎ b)(a，b∈R)．复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.‎ ‎6.【2017天津，文9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 .‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】为实数，‎ 则.‎ ‎【考点】 复数的分类 ‎【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．‎ 复数，‎ 当时，为虚数，‎ 当时，为实数，‎ 当时，为纯虚数.‎ ‎7.【2017浙江，12】已知a，b∈R，（i是虚数单位）则 ，ab= ．‎ ‎【答案】5，2‎ ‎【解析】‎ ‎【考点】复数的基本运算和复数的概念 ‎【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如． 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 ‎2016年高考全景展示 ‎1. 【2016新课标文】设其中,实数,则( )‎ ‎（A）1 （B） （C） （D）2‎ ‎【答案】B 9‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为所以故选B. ‎ 考点：复数运算 ‎【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.‎ ‎2. 【2016高考新课标3文数】若，则（ ）‎ ‎(A)1 (B) -1 (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：，故选C．‎ 考点：1、复数的运算；2、共轭复数．‎ ‎【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上文解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1.复数除法可类比实数运算的分母有文化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行文解．‎ ‎3.【2016高考新课标2文数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 考点： 复数的几何意义.‎ ‎【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．‎ 复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．‎ 复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.‎ 9‎ ‎4.【2016高考山东文数】若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=（ ）‎ ‎（A）1+2i （B）12i （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：设，则，故，则，选B.‎ 考点：1.复数的运算；2.复数的概念.‎ ‎【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.‎ ‎5. 【2016高考天津文数】已知，i是虚数单位，若，则的值为_______.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】‎ 考点：复数相等 ‎【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 ‎. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为 ‎6.【2016年高考北京文数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，故填：. ‎ 考点：复数运算 ‎【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的文论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化 9‎ ‎7. 【2016高考江苏卷】复数其中i为虚数单位，则z的实部是_______________. ‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，故z的实部是5‎ 考点：复数概念 ‎【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为 9‎ 现场走动管理是餐厅日常管理的重中之重，本人一直坚持当班期间严格按照二八原则进行时间分配(百分之八十的时间在管理区域现场，百分之二十的时间在做信息收集和管理总结)，并直接参与现场服务，对出现的问题给予及时的纠正和提示，对典型问题进行详细记录，共性问题分析根源，制定相应的培训计划，堵塞问题漏洞，加强工作记录、考核检查表的登记；领班主管根据值班责任划分自己管辖区域，主要针对班前准备、班中督导、班后检评作书面记录，餐前准备充分性与客人个性需求作相应的指点和提醒服务，设备设施的完好状况，员工精神状态的调整。‎ ‎　　3、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。‎ ‎　　4、建立完善信息收集制度，降低投诉与提高存酒的信赖度 ‎　　根据上半年收集的案例汇总看基本集中在客人对存酒的凝虑，由于当时信息记录单一不全面导致客人对自己的酒水存放不放心，后经部门开会加强细化存酒服务流程，特别注重值台员、吧台的双向记录要求及自带酒水的饮用与存放的书面记录，以此避免了客人心中的顾虑，查询时可以第一时间告知客人排除凝虑。吧台人员在货架的分类上创新编号排放便于快 ‎　　速查找，起到了良好的效果。‎ ‎　　5、班会组织趣味活动，展示餐厅各项技能 ‎　　为营造快乐班会快乐工作的氛围，餐厅经常以活动的形式来组织趣味游戏，虽然时间短暂但是收获多多，拓展PK小游戏配备奖励式处罚，融洽气氛、消除工作中的隔阂，提高相互之间的信赖度有着推波助澜的作用，包括每月的消防突击演练以真正检验全员的真实性效果，提高处变不惊的能力和处理突发事件的反应，当然托盘摆台技能的比拼才是我们真正的专业，从时间与质量考验选手的日常基本功，提高服务效率。‎ ‎　　6、开展各类员工培训，提升员工综合素质 ‎　　本年度共开展了班会全员培训相对多一点达到46场次，业务式技能培训11场，新人入职培训5场，领班主管的自主专题培训海底捞进行4场，通过培训来达到思想意识的提高，拓展管理思路，开阔行业视野。‎ ‎　　7、全员齐努力，销售新突破 ‎　　根据年初部门设定的果汁饮料销售新目标，全员不懈努力，在客源市场不是很景气的条件下发挥你追我赶宁创销售新高不伤相互感情的比拼精神，使我们的果汁数量屡创新高，到目前已销售11900多扎数，每月销售之星奖励的喜悦众人分享，从二连冠三连冠到现在的年终四连冠都是自身努力和实力的象征，餐厅也因此涌现出了一批销售之星。但是也有在销售中因没有注意语言技巧的把握而导致客人感觉有强买强的嫌疑。‎ 9‎