七年级下册数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (4)_北师大版

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七年级下册数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (4)_北师大版

第五章 生活中的轴对称 第3节 简单的轴对称图形 (第1课时) 1、探索并掌握等腰三角形的轴对称性 及其相关性质。 2、掌握等边三角形的轴对称性 及其有关性质。 3、应用性质解决有关问题。 学习目标: A B C底边 腰 腰 顶 角 底角 定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 活动一:制作等腰三角形并探索性质 1.按下面的步骤做一做: (1)将长方形纸片对折 (2)然后沿对角线折叠,再沿折痕剪开。 2.问题: (1)你得到了一个什么三角形?它是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。 (2)把你剪的三角形沿折痕AD对折,你能找出哪些重合的线段和角? A DB C A B D C 等腰三角形两个底角相等. ∠B=∠C 观察你所得到等腰三角形,你能发现等腰三角形具 有哪些性质? 对 折 演 示 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”) 注意:等边对等角是指 在 三角形中 。 一个 用符号语言表示为: 在△ABC中, ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ( )等边对等角 C A B AD是底边上的高AD垂直于BC AD是底边上的中线 性质: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。也称 “三线合一”。 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 AD平分∠BAC AD是BC的中线 AD是顶角平分线 A B D C 通过对折等腰三角形,我们可以得到下面的结论: ∠1= ∠ 2 ∠ADB= ∠ ADC=900 BD=CD 21 三线合一的数学表达式: 在△ABC中, AB=AC时, (⑴)∵AD⊥BC, ∴∠_____ = ∠_____,____= ____. (2) ∵AD是中线, ∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____. (3) ∵AD是角平分线, ∴____ ⊥____ ,_____ =_____. A B CD BAD CAD CAD BD CD AD BC BD BAD BCAD CD 1.等腰三角形是轴对称图形 3.等腰三角形的两个底角相等。 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高重合(也称“三线合一”),它 们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 1、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________. 2、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个 角为 ___________.40 °,40° 70°,40°或55°,55° 练一练: 定义:三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形。 (1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴 (2)你能发现它的哪些特征? 在纸上画出一个等边三角形,剪下来进行折叠,并思考下列问题: 活动2:制作等边三角形,并探索其性质 结论:等边三角形是特殊的等腰三角形,具 备了等腰三角形的所有性质。 等边三角形的性质: 1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 (“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等,都等于60° 1、如图,在等边△ABC中,BC=10,BD⊥AC于D, 则∠ABD = ,AD= . A B C D 30° 5 2、△ABC是等边三角形,高BD与CE交于 点O,则∠BOC的度数是 (  ) A.60°B.90°C.120°D.150° A B C DE O C 每一种水果后面都有一道习题,选择一种你喜欢 的水果吧! 1. 一等腰三角形的两边长为2和4,则该等腰三角形 的周长为________ 2. 一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长 为________ 10 10或11 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长 为16cm,求这个等腰三角形的各边长。 解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm,根据题意得: 2(x+2)+x=16 解得 x=4 ∴等腰三角形三边长为4cm,6cm,6cm。 课堂小结: 1.本节课都有那些内容? 2.你有哪些收获? 作业:1.必做题: 书上123,习题5.3的3、4。 2.选做题: 《能力培养》5.3第一课时
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