七年级下册数学课件《认识三角形 三角形的内角和》 (1)_北师大版

七年级下册数学课件《认识三角形 三角形的内角和》 (1)_北师大版

•观察下面屋顶框架图 斜 梁 斜 梁 直 梁 （1）你能从图中看出4个不同的三角形吗？ 若将方屋顶的框架图抽象成一个几何 图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的 说出这些三角形。 A F D B E C G （2）这些三角形有什么共同的特点？ ¨由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相 接所组成的图形叫做三角形（triangle）。 ¨三角形可以用符号“”表示， 如右图是顶点为A,B,C 的三角形，记作“ABC”. A B C A B C 如果我说三角形有三要素, 你能猜出是哪三要素吗? 角: ∠A，∠B，∠C. 顶点：顶点A，顶点B，顶点C. 边：AB（c），BC(a)，AC(b). a bc 2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对 边，把AB（或c），AC（或b） 分别叫做  A的邻边. A c aB C b 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 1.小强用三根木棒组成的图形， 其中符合三角形概念是（ ） A B C C 2.下图中有几个三角形，并用符号分别表示出来. A B CD E ABD ABE ABC ADE ADC AEC 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于 180˚ ，你还记得这个结论的探索过程吗? 1 A B 2 C 如图,当时我们是 撕下两个角,把∠A移到 了∠1的位置,把∠B移 到了∠2的位置。 1 2 3 如果只撕下一个角,你能用学过的 知识拼凑并解释“三角形的三个内角 和是180˚”吗？ 1 23 (1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为 ∠1,∠2和∠3,如下图. 1 23 (2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1 的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2 的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的 一条边a 平行吗?为什么? 1 a b 1 23 1 a b (3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角 为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ 4 三角形的三个内角和等于180度. 证明1： 在△ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A， 作BC的延长线CD， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行). ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) ） 1 2 C A E ） B D 证法2： C A B E F 证法3： 过A作EF∥BC 证法4： 过A作AE∥BC A B C E (3)(2)(1) 下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住 的两个内角是什么角？试着说明理由。 将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较， 可以将三角形如何按角分类？ 三 角 形 的 分 类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 直 角 边 直角边 斜 边 1.常用符号“Rt∆ABC”来表示 直角三角形ABC. 2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余 ⑦⑥⑤ ④③②① 1.观察下面的三角形，并把 它们的标号填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ③⑤ ①④⑥ ②⑦ 1. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角， ∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）. 2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 等于（ ）. 80 ° 20 ° 3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C， 则∠C=（ ）.50 ° 40° 80°60° 钝角 3 1 5 1 有关三角形的角度计算问题，有两种类型： 1.直接利用三角形的内角和180°进行计算； 2.设某一个角为x（或将某一个角视为未知数）， 其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出 方程求解. 谈谈本节课收获？ 2、请你做个“小小设计师”， 用所学图形为班级设计班徽。 1、习题4.1 3、4题