七年级下册数学课件《平方根》 人教新课标 (3)

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七年级下册数学课件《平方根》 人教新课标 (3)

问题:学校要举行美术作品 比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少? 正方形 的面积 1 9 16 36 0.25 边长 一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数。 x2 a ax ax 0xax2    记作: 的算术平方根,叫做  ),(即: 特殊:0的算术平方根是0。 00 记作: 例1 求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) (3)0.000164 49 解:(1)因为 =100,所以100的算术平方根为10, 即 =10。 102 100 2 (2)因为 = ,所以 的算术平方根是 ,即 = 64 49   8 7 2 64 49 8 7 64 49 8 7 (3)因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 01.0 2 0001.0 4 125254 813321211 2 2 2 ) ())( ( ) () () ( 方根,:求下列各数的算术平例  4 1656.24 0001.031.120025.01 2 2 ) ())( ( ) () () ( 术平方根,练习:求下列各数的算  a探究 的算术平方根。表示aa.1 ;;双重非负性: 0a0a.2  号。是算术平方根的运算符.3 也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根,即当 时, 无意义。0a a 你能根据等式: =144说出 144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来。 122 下列式子表示什么意思?你 能求出它们的值吗? 25 81.0 0 判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。 222 62 774 166865 342325 9211 3 )() () () (  ) () () () ( :求下列各式的值,例  探究: 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形? 小正方形 的对角线 的长是多 少呢? 如图,把两个小正方形沿对角线剪开, 将所得的4个直角三角形拼在一起,就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗? 设大正方形的边长为x,则 =2. 由算术平方根的意义可知 x= 2 x2 你知道 有多大吗?2 22 221  221  22 5.124.1  5.124.1  22 42.1241.1  42.1241.1  22 415.12414.1  415.12414.1  41421356.12  无限不循环小数逼 近 法 补充练习: 。   的算术平方根是  ;   的算术平方根是 81 81.1 。   的数是算术平方根是 9.2 。   的算术平方根是36.3 。    的算术平方根等于)( 23.4  思考: 1.下列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (1)- (2) (3) (4) 4 4  3 2  3 2 3
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