高中数学(人教版a版必修一)配套课时作业:第二章基本初等函数(ⅰ)2-1-2(二)word版含解析

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高中数学(人教版a版必修一)配套课时作业:第二章基本初等函数(ⅰ)2-1-2(二)word版含解析

2.1.2 指数函数及其性质(二) 课时目标 1.理解指数函数的单调性与底数 a 的关系,能运用指数函数的单调 性解决一些问题.2.理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响. 1.下列一定是指数函数的是( ) A.y=-3xB.y=xx(x>0,且 x≠1) C.y=(a-2)x(a>3) D.y=(1- 2)x 2.指数函数 y=ax 与 y=bx 的图象如图,则( ) A.a<0,b<0B.a<0,b>0 C.01D.02 C.-10 时,f(x)=1-2-x,则不等式 f(x)<-1 2 的解集是________________. 9.函数 y= 2 21 2 x x      的单调递增区间是________. 三、解答题 10.(1)设 f(x)=2u,u=g(x),g(x)是 R 上的单调增函数,试判断 f(x)的单调性; (2)求函数 y= 2 2 12x x  的单调区间. 11.函数 f(x)=4x-2x+1+3 的定义域为[-1 2 ,1 2]. (1)设 t=2x,求 t 的取值范围; (2)求函数 f(x)的值域. 能力提升 12.函数 y=2x-x2 的图象大致是( ) 13.已知函数 f(x)=2x-1 2x+1 . (1)求 f[f(0)+4]的值; (2)求证:f(x)在 R 上是增函数; (3)解不等式:0c 且 c>bn,则 am>bn. 2.了解由 y=f(u)及 u=φ(x)的单调性探求 y=f[φ(x)]的单调性的一般方法. 2.1.2 指数函数及其性质(二) 知识梳理 1.C 2.C 3.A 4.B [∵函数 y=(1 2)x 在 R 上为减函数, ∴2a+1>3-2a,∴a>1 2.] 5.C [由已知条件得 00},所以 Q P.] 2.C [∵4x>0,∴0≤16-4x<16, ∴ 16-4x∈[0,4).] 3.C [函数 y=ax 在[0,1]上是单调的,最大值与最小值都在端点处取到,故有 a0+a1=3,解得 a=2,因此函数 y=2ax-1=4x-1 在[0,1]上是单调递增函数, 当 x=1 时,ymax=3.] 4.B [∵f(-x)=3-x+3x=f(x), g(-x)=3-x-3x=-g(x).] 5.C [∵y=f(x)的图象与 g(x)=ex+2 的图象关于原点对称, ∴f(x)=-g(-x)=-(e-x+2)=-e-x-2.] 6.A [∵y=(3 5)x 是减函数,-1 3>-1 2 , ∴b>a>1.又 00 时,由 1-2-x<-1 2 ,(1 2)x>3 2 ,得 x∈∅; 当 x=0 时,f(0)=0<-1 2 不成立; 当 x<0 时,由 2x-1<-1 2 ,2x<2-1,得 x<-1. 综上可知 x∈(-∞,-1). 9.[1,+∞) 解析 利用复合函数同增异减的判断方法去判断. 令 u=-x2+2x,则 y=(1 2)u 在 u∈R 上为减函数, 问题转化为求 u=-x2+2x 的单调递减区间,即为 x∈[1,+∞). 10.解 (1)设 x1 12x >0, 22x - 12x >0, 即 f(x1)
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