初中数学青岛九上第4章测试卷

初中数学青岛九上第4章测试卷

第 1页（共 6页） 单元测试卷 一、 选择题 1. 下面关于 的方程中： ① ； ② ③ ； ④ ；⑤ ；⑥ 是一元二次方程的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 方程 的二次项系数和常数项分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若 ， 是方程 的两根，则 A. B. C. D. 5. 若 ，则关于 的一元二次方程 有一根是（ ） A. B. C. D.无法判断 6. 已知实数 满足 ，那么 的值是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 若 是方程 的一个根，则 值满足（ ） A. B. C. D. 8. 已知 和 都是某个方程的根，则此方程是（ ） A. B. C. D. 9. 用配方法解方程 时，方程可变形为（ ） 第 2页（共 6页） A. B. C. D. 10. 一元二次方程 有两个不相等实数根，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 二、 填空题 11. 方程 的根是________． 12. 配方得 ________ ________ ． 13. 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由 万亩增加到 万亩，若设植树面积年平 均增长率为 ，根据题意列方程________． 14.将方程 化成一般形式为 ，则 ________， 此方程的根是________． 15.如果 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程 的 一根，那么 的值是________． 16. 为落实“两免一补”政策，某市 年投入教育经费 万元，预计 年要投入教育 经费 万元．已知 年至 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 年 该市要投入的教育经费为________万元． 17. 如果关于 的方程 （ 为常数）有两个不相等的实数根，那么 应满足 的条件为________． 18. 已知方程 ，则 的值为________． 19. 已知 ， 是方程 的两实数根，则 ________． 20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加 人向外转发，经过两轮短信的发送，共有 人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了 ________个好友． 第 3页（共 6页） 三、 解答题 21. 已知关于 的一元二次方程 ． 若方程有实数根，求实数 的取值范围； 若方程的一个根为 ，则求方程的另一根． 22. 解下列方程： （2） （3） ． 23. 某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的 生产成本是 万元． 假设该公司 、 、 月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测 月份该公司的生产成本． 24. 某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售，每天可售出 件．经过市场 调查，发现这种商品每件每降低 元，其销售量就可增加 件． 某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售，每天可售出 件．经过市场调查， 发现这种商品每件每降低 元，其销售量就可增加 件． 设每件商品降低售价 元，则降价后每件利润________元，每天可售出________件（用含 第 4页（共 6页） 的代数式表示）； 如果商店为了每天获得利润 元，那么每件商品应降价多少元？ 25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 元/千克，售价不低于 元/千克， 且不超过 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 （千克）与该天的售价 （元 /千克）满足如下表所示的一次函数关系． 销售量 （千克） … … 售价 （元/千克） … … （1）某天这种水果的售价为 元/千克，求当天该水果的销售量． （2）如果某天销售这种水果获利 元，那么该天水果的售价为多少元？ 26. 如图，在边长为 的等边三角形 中，点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的 速度移动，点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的速度移动．若 、 分别从 、 同时 出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： 经过 秒后， ________ ， ________ ； 经过几秒后， 是直角三角形？ 经过几秒 的面积等于 ？ 第 5页（共 6页） 答案解析 1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D 11. ， 12. 13. 14. 15. 或 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解： 根据题意， ， 解得： ； 设方程的另一个根为 ， 则 ， 解得： 或 ， 即方程的另一个根为 或 ． 22. 解：（1） ， 所以 ， ；（2） ， ， 第 6页（共 6页） 所以 ， ；（3） ， ， 所以 ， ； ， 所以 ， ． 23. 每个月生产成本的下降率为 预测 月份该公司的生产成本为 万元 24. 25. 当天该水果的销售量为 千克如果某天销售这种水果获利 元，那么该天水果的售价 为 元 26.