高中数学第六章平面向量初步6-1-3向量的减法课件新人教B版必修第二册

高中数学第六章平面向量初步6-1-3向量的减法课件新人教B版必修第二册

第六章　平面向量初步 6.1　平面向量及其线性运算 6.1.3 　向量的减法 必备知识 · 探新知 关键能力 · 攻重难 课堂检测 · 固双基 素养作业 · 提技能 素养目标 · 定方向 素养目标 · 定方向 课程标准 学法解读 1. 了解向量的相反向量． 2 ．理解向量差的定义，向量加法与向量减法的关系． 3 ．掌握向量减法的三角形法则． 1. 通过相反向量、向量的差，培养学生的数学抽象、逻辑推理素养． 2 ．通过学习向量减法法则及其应用，培养学生的直观想象、数学运算素养． 必备知识 · 探新知 定义：如果两个向量大小 ________ ，方向 ________ ，那么称这两个向量是相反向量． 性质： (1) 对于相反向量有： a ＋ ( － a ) ＝ _____ ． (2) 若 a ， b 互为相反向量，则 a ＝ ____ __ __ ， a ＋ b ＝ 0 ． (3)__________ 的相反向量仍是零向量． 相反向量 知识点 一 相等　 相反　 0 　 － b 　 零向量　 思考： 有人说：相反向量即方向相反的向量，定义中 “ 大小相等 ” 是多余的，对吗？ 提示： 不对，相反向量要从 “ 模 ” 与 “ 方向 ” 两个方面去理解，不是仅方向相反，还必须大小相等． (1) 定义：平面上任意两个向量 a ， b ，如果向量 x 满足 __ __ __ __ __ ＝ a, 则称 x 为向量 a ， b 的差，记作 x ＝ a － b ． 向量的减法 知识点 二 b ＋ x 　 b 　 a 　 思考： (1) 由向量减法作图方法，求差的两个向量的起点是怎样的？差向量的方向如何？ (2) 由向量减法的定义，你认为向量的减法与加法有何联系？ 关键能力 · 攻重难 向量的减法 题型探究 题型 一 典例剖析 典例 1 D 　 (2) 如图，已知向量 a ， b ， c ，求作 a － b － c ． 对点训练 B 　 向量的加减法运算 题型 二 典例剖析 典例 2 D 　 对点训练 向量加减运算几何意义的应用 题型 三 4 　 典例剖析 典例 3 规律方法： 1. 解决用已知向量表示未知向量问题的思路应搞清楚图形中的相等向量、相反向量、平行向量以及构成三角形三向量之间的关系，确定已知向量与被表示向量的转化渠道． 2 ．利用向量加、减法求解或证明问题的一般步骤： (1) 由题意作出相对应的几何图形，构造有关向量． (2) 利用三角形法则和平行四边形法则、对向量的加、减法进行运算． (3) 构造三角形 ( 一般是直角三角形 ) ，利用三角形的边、角关系解题． 对点训练 平行四边形　 　　　　　写出下列各式成立时，向量 a 、 b 应满足的条件． (1)| a ＋ b | ＝ | a － b | ；　　　　　 (2)| a ＋ b | ＝ | a | ＋ | b | ； (3)| a ＋ b | ＝ | a | － | b |; (4)| a － b | ＝ | a | ＋ | b | ． 典例剖析 典例 4 易错警示 [ 错解 ] 　 (1) a 、 b 垂直． (2) a 、 b 方向相同． (3) a 、 b 方向相反，且 | a | ＞ | b | ． (4) a 、 b 方向相反． [ 辨析 ] 　 忽略 “ a 、 b 中至少一个为零向量 ” 的条件，使答案不完整． [ 正解 ] 　 (1) a 、 b 垂直或 a 、 b 中至少一个为零向量． (2) a 、 b 方向相同或 a 、 b 中至少一个为零向量． (3) a 、 b 方向相反且 | a | ＞ | b | ，或 b ＝ 0 ． (4) a 、 b 方向相反，或 a 、 b 中至少一个为零向量． 课堂检测 · 固双基 素养作业 · 提技能