六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版

六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版

圆的周长 ‎【教学目标】 ‎ ‎1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 ‎ ‎2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 ‎ ‎【教学重、难点】 ‎ 掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 ‎ ‎【教具、学具准备】 ‎ 圆规、直尺、硬币、线。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、导入新课 ‎ 出示情境图：龟兔赛跑，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。‎ 教师：你认为公平吗？‎ 教师：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 ‎ 板书课题：圆的周长。 ‎ 二、感知圆的周长与直径的关系 ‎ ‎1.老师出示一个圆(硬币)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？ ‎ 学生指出并回答。 ‎ ‎2.观察。 ‎ 问题：通过刚才的观察，你有什么发现？ ‎ 学生：圆的周长和直径有关系。 ‎ 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 ‎ 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 ‎ ‎1.小组讨论，制定探究步骤。 ‎ 出示探究建议： ‎ ‎(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。 ‎ ‎2.说明活动要求。 ‎ 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 ‎ 圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数) ‎ ‎3.小组合作，进行探究。 ‎ ‎4.汇报交流。 ‎ ‎(1)交流测量的方法。 ‎ 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ ‎ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) ‎ 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ ‎ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(‎ 出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) ‎ ‎(2)交流计算方法和结论。 ‎ 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ ‎ 学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。 ‎ ‎5.介绍圆周率。 ‎ 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。 ‎ ‎6.总结圆周长的计算方法。 ‎ 问题：你怎样理解 = ？你还能知道什么？ ‎ 结论：C=πd, c=2πr。 ‎ 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。 ‎ ‎7.教学例2。 ‎ 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 ‎ 四、巩固练习 ‎ ‎(一)判断。 ‎ ‎1．π＝3.14。( ) ‎ ‎2．计算圆的周长必须知道圆的直径。( ) ‎ ‎3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。( ) ‎ ‎(二)选择。 ‎ ‎1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）‎ ‎ A.半径 B.直径 C.周长 ‎2、圆的周长是直径的（ ）倍。‎ ‎ A. 3.14‎ B. π C. 3‎ ‎3、大圆的周长除以直径的商（ ）小 圆的周长除以直径的商。‎ A. 大于 B. 小于 C.等于 五、课堂小结 ‎ 通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ ‎ 六、开心拓展：‎ 求该图形的周长：‎