六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (5)

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文档介绍

六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (5)

‎《圆的周长》教学设计 教学目标:‎ ‎  1. 让学生知道什么是圆的周长。‎ ‎ 2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。‎ ‎ 3. 经历推导圆周长计算公式的过程,初步理解和掌握圆的周长计算公式,并能进行正确计算。‎ ‎ 4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力;在探究中体验成功,增强信心。‎ ‎  5. 结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。‎ 教学重点:推导圆周长的计算公式,准确计算圆的周长。‎ 教学难点:理解圆周率的意义。‎ 教学准备:老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。‎ ‎ 学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。‎ 教学过程:‎ ‎  (一)、创设情境,引起猜想 ‎1、激发兴趣,引出课题 播放课件:小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。‎ ‎ 问:同学们,你认为这样的比赛公平吗?‎ ‎  2、认识圆的周长 ‎  (1).回忆正方形周长:‎ ‎  (2).认识圆的周长:‎ ‎  那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?‎ ‎  每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。‎ ‎  3、讨论正方形周长与其边长的关系 ‎(1).我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么?‎ ‎  (2).怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?‎ ‎  (3). 那就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?‎ ‎  4、讨论圆周长的测量方法 ‎ (1).讨论方法: 刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?‎ ‎  如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?‎ ‎ (2).反馈:(基本情况)‎ ‎  (3).小结各种测量方法:(板书)转化 曲? 直?‎ ‎  (4).创设冲突,体会测量的局限性 ‎  刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?‎ ‎  今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 (板书课题:圆的周长)‎ ‎  .正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?向大家说一说你是怎么想的?‎ ‎    (二)、实际动手,发现规律 ‎  1、分组合作测算 ‎  (1).明确要求 ‎  请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。(为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。)‎ 测量对象 圆的周长(厘米)‎ 圆的直径(厘米)‎ 周长与直径的关系 ‎  (2).学生利用学具动手操作,教师巡视指导、收集信息。‎ ‎  (3).小组展示 ‎ 2、发现规律,初步认识圆周率 ‎  (1).看了几组同学的测算结果,你有什么发现?‎ ‎  (2).虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?‎ ‎(3).刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,如果我们任选一个圆再进行测算,结果还会怎样? ‎ ‎  板书:圆的周长总是直径的三倍多一些。‎ ‎3、介绍祖冲之,认识圆周率 ‎  (1).这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示。‎ ‎  (2).早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他叫什么吗?‎ ‎  (3).这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。(播放课件)‎ (4) ‎.理解误差:看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?‎ (5) ‎.解答开始的问题:现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?‎ ‎  4、总结圆周长的计算公式 ‎  (1). 如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗?‎ ‎  板书:圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是:C=πd ‎  (2). 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书: C =2πr ‎  (三)、巩固练习,形成能力 ‎ 一、  2.选择:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:( )‎ a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率,大圆的圆周率小于小圆的圆周率; ‎ b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 ‎ ‎3.实际问题:我家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,我至少需要准备多长的花边?‎ 二、1.下面的说法对吗?并说明理由。‎ ‎(1)圆的周长是它直径的π倍。()‎ ‎(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()‎ ‎(3)π=3.14()‎ ‎2.测量一圆形实物直径,计算它的周长。‎ ‎3.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏(如图),请同学们帮忙算一算,至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈?(接头处忽略不计。)‎ ‎ 四、选择填空 ‎1、圆周率是一个( )。   A 、有限小数 B、循环小数   C、无限不循环小数 ‎ ‎  2、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )。   A 、半径 B、直径 C、周长   3、圆的周长是直径的( )倍。   A、 3.14 B、π C、3 ‎ ‎  4、在下列各式中,正确的是( )。   A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14   5、圆周率与直径的关系是( )。   A、圆周率与直径的长短无关。   B、直径越长,圆周率也就越大。   C、直径越短,圆周率也就越小。 ‎ 五、.快速判断 ‎ ‎②圆的周长是它的直径的π倍。 (  )‎ ‎④半径是1厘米的圆的周长是3.14米。(  ) ‎ ‎3.拓展创新 ‎ 如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是10千米,你们能求出小兔和小乌龟各跑了多少米吗?(小兔跑的距离是正方形的周长,小乌龟跑的距离是圆的周长) ‎ 六、.巩固与提高 ‎ ‎(1)圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?如果小明骑自行车(车轮直径是50厘米)绕花坛一周,车轮大约转动多少周? ‎ ‎(2)菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米,那么它的直径是多少米?   5.思考深化: ‎ 看,小乌龟和小白兔又要比赛了,这一次小白兔沿大圆跑一圈,小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈,谁跑的路程长呢?好好想一想。 (每个小圆的直径是10米)  ‎ 七、解决实际问题 ‎1计算下面各圆的周长 ‎2选择填空 ‎1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的(    )。‎ ‎ A 、半径      B、直径        C、周长 ‎2、圆的周长是直径的(      )倍。‎ ‎  A、  3.14         B、π         C、3‎ ‎3、在下列各式中,正确的是(             )。‎ A、π>3.14   B、π<3.14   π=3.14‎ ‎4、圆周率与直径的关系是(         )。‎ A、圆周率与直径的长短无关。‎ B、直径越长,圆周率也就越大。‎ C、直径越短,圆周率也就越小。‎ ‎3、  钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?‎ ‎4、  喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米? ‎ ‎(四)、小结:通过今天的学习,你有什么收获?‎ ‎(五)、课外引申,拓展思维 如果小黄狗沿着大圆跑,小灰狗沿着两个小圆绕8字跑,谁跑的路程近?‎ ‎ 附:板书设计 ‎ 圆的周长 ‎ 意义:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 ‎ 测量: 化曲为直法:滚动、拉直 ‎ 圆周率:(字母π);计算取值:3.14。‎ ‎ 公式: 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
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