-哈尔滨中考各区模拟20题汇编

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‎2013-2017哈尔滨中考各区模拟20题汇编 ‎（13市模）如图,在ΔABC与ΔAEF中,∠AFE=90°，AB=，BC=5，AC=，AE=AC,延长FA交BC于点D.若∠ADC=∠CAE,则EF的长为 ．‎ ‎【一边一角构全等，解三角形】‎ ‎（13道里一模）如图,在ΔABC中,∠A=45°,点D为AC中点,DE⊥AB于点E，BE=BC，BD=，则AC的长为 ．‎ ‎【勾股，45°+⊥+中点确定边的比例】‎ ‎（13道里二模）如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中,AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4，EF=3，FC=5，则该正方形的边长为 ．‎ ‎【勾股，构造Rt】‎ ‎ ‎ ‎13市模 13道里一模 13道里二模 ‎（13道里三模）如图,ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上,连接AD,点P在AD上,连接PC、PB.若tan∠CPD=2,PB=,且ΔAPC与ΔBPC的面积相等,则AB的长为 ．‎ ‎【同中垂全等，勾股，三角函数+全等确定边比例】‎ ‎（13道外一模）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，，点P为CD边的中点，把矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点B落在点G处，则折痕EF的长为 ． ‎ ‎//折叠等腰+勾股方程 ‎（13道外二模）如图,在矩形ABCD中,E为AD边上一点,且AE=AB,把ΔCDE沿CE边翻折,点D落在点F处,G在AB边上,把ΔAEG沿EG边翻折,点A刚好落在EF的延长线上N点处.若BG=3,则FN的长为 ． 3‎ ‎【三垂直全等】‎ ‎（13道外三模）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝3点F为CD的中点，EF⊥BF交交AD于点E，连接CE交BF于点G，则EG＝ .‎ ‎【解三角形+平行成比例】‎ ‎ ‎ ‎13道外一模 13道外二模 13道外三模 ‎（13香坊一模）如图,在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E。若AC=CF，CD=3，则AE的长为 ．‎ ‎【无辅，两步相似导边】‎ ‎（13香坊二模）如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=,AE=AB,AH⊥BE于点H,连接AH交于点G,连接BG,BG=,则BE的长为 ．4‎ ‎【无辅，菱形&等腰的结合+解三角形】‎ ‎（13香坊三模）直角三角形ABC中,∠C=90°,P、E分别是边AB、BC上的点,D为ΔABC外一点,DE⊥BC，DE=EC，tan∠DBE=，∠BDE=∠PEC,AD//PE,AB=6,则线段AC的长为 ．‎ ‎【一边一角构全等，勾股，三角函数+全等确定边比例】‎ ‎（13南岗二模）如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使ΔAMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数是 ．120°‎ ‎【最短路径】‎ ‎ ‎ ‎13香坊二模 13香坊三模 13南岗二模 ‎（13南岗三模）如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,,RtΔDEF中,∠DFE=90°，D、E两点分别在AC、BC上,且DE=BC.若∠CFB=135°,CF=1,EF=3,则AB= ．‎ ‎【一边一角构全等】‎ ‎（13松北一模）如图,P为ΔABC内一点,∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°.若BP=,则ΔPAB的面积为 ．‎ ‎【相似而非旋转理由非等边】‎ ‎（13松北二模）如图,以RtΔABC的斜边BC为一边在ΔABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=,那么AC的长等于 ．16‎ ‎【共圆+一边一角构全等】‎ ‎（14市模）如图，在等边ΔABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，且∠BED=60°，若CE=5，ΔACD的面积为，则线段DB的长为 ．‎ ‎//共边相似+面积 ‎ ‎ ‎13松北一模 13松北二模 14市模 ‎ ‎ ‎（14南岗一模）如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD与BE交于点F，则ΔABC的面积是 ．54‎ ‎//平行成比例+勾股+等腰 ‎（14南岗一模）把一副三角板如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7。把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到ΔD1CE1，如图2，此时AB与CD1交于点O。则线段AD1的长为 。‎ ‎//无辅+勾股 ‎ ‎ ‎14南岗一模 14南岗二模 ‎（14南岗二模）四边形ADBC中，∠ADB=∠ACB，CD平分∠ACB交AB于点E，且BE=CE.若BC=6，AC=4，则BD= ． ‎ ‎//共边相似+角分线性质2‎ ‎（14南岗三模）四边形ABCD中，∠BCD=90°，连接AC，∠BAC=90°，∠DAC=45°，BC=6，CD=4，则线段AC的长为 ． ‎ ‎//相似+角分线 ‎ ‎ ‎14南岗三模 14道里一模 ‎（14道里一模）如图，ΔABC中，AB=5，BC=11，tan B=，点D在BC上，∠ADE=90°，∠DAE=∠ACB，ED=EC，AE的长为  。 ‎ ‎//三角函数+相似 ‎（14道里二模）如图，△ABC中，∠A=90°，△ABC的角平分线BD、CE交于点F.若，四边形BCDE的面积为14，则BC= . ‎ ‎//面积+角分线+三角函数 ‎（14道里三模）如图，在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥BD于点E，连接AE，且∠BAE=90°，若tan∠BDC=，AD=，则BE的长为 ．‎ ‎//三角函数+勾股定理+相似 ‎14道里二模 14道里三模 ‎（14道里三模）如图，在△ABC中AB=AC，点D在AB上，过点D作AC的垂线，垂足为E，在BC上取点F，且点F在DE的垂直平分线上，连接DF，若∠C=2∠DFB，BD=5，DE=8，则AE的长为 ．‎ ‎//斜中+全等+倍角+勾股 ‎ ‎ ‎（14道里三模改编）如图，在△ABC中AB=AC，点D在AB上，过点D作AC的垂线，垂足为E，在BC上取点F，且点F在DE的垂直平分线上，连接DF，若∠C=2∠DFB，BD=5，CE=11，则BC的长为 ．16‎ ‎//斜中+全等+倍角+勾股 ‎（14道外一模）如图，AD是ΔABC的角平分线，点E为AD边上一点，且∠BEC=2∠BAC=120°.若BE=2CE，AE=，则BC的长为 ． 7‎ ‎//角分线+相似+三角函数 ‎ ‎ ‎14道外一模 14道外二模 ‎（14道外二模）如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D在AC上，且AD=BC，E在CB的延长线上且BE=AC，连接DE交AB于F，则∠BFE的度数为_____ 。‎ ‎//构造全等 ‎（14道外二模）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=3，BC=5，以AC为边在△ABC外作正△ACD，则BD的长为______． 7‎ ‎//构造等边全等 ‎ ‎ ‎14道外二模 14道外三模 ‎（14道外三模）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足.若AB=3，AC=4，则四边形AEDF面积为 ．‎ ‎//相似成比例+面积 ‎（14道外三模）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF。若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为_____ 。 20‎ ‎//斜中+勾股 ‎ ‎ ‎14道外三模 14松北一模 ‎（14松北一模）把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF.若AB=4，则SΔCEF= ． ‎ ‎//三角函数 ‎（14松北二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD= ．‎ ‎//倍角+等腰+勾股 ‎ ‎ ‎14松北二模 14香坊二模 ‎（14香坊二模）如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交边AB于E，连接CE，若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2:5，则cos∠BCE的值为 ． ‎ ‎//面积+中位线 ‎（14香坊三模）在△ABC中，分别以AB、AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，∠ABD=∠ACE=30°，连接DE.若DE=5，则BC长为 ．10‎ ‎//无辅+相似 ‎（14香坊三模）如图，YABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF，若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则GF的长为 ． ‎ ‎//三角函数 ‎14香坊三模 14香坊三模 15市模 ‎（15市模）如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，则AC=  。‎ ‎//三角函数+勾股 ‎（15南岗一模）如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=CD=,∠B=90°,∠C=120°,则线段AD的长为 ．‎ ‎//三角函数+勾股 ‎ ‎ ‎（15南岗一模）如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,且BE=AF,连接CE、BF,它们相交于点G,点H为线段BE的中点,连接GH.若∠EHG=∠DCE,则∠ABF是 度． 36‎ ‎//无辅+斜中+全等三垂直 ‎（15南岗三模）在 △ABC中,中线BD与高线CE交于F,EF=1,BE=2, △ABC的面积为20,则线段AE的长度为 . 6‎ ‎//平行成比例 ‎ ‎ ‎15南岗三模 15南岗三模 15道里一模 ‎（15南岗三模）如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=，点F在边CD上，连接DE，连接BG并延长交CD于点M，交DE于点H，则HM的长为 ．‎ ‎//无辅+旋转全等+解Δ ‎（15道里一模）如图.在ΔABC中.以AC为边在ΔABC外部作等腰ΔACD.使AC=AD.且∠DAC=2∠ABC,连接BD.作AH⊥BC于点H.若,BC=4,则BD= ．5‎ ‎//等边构造全等+勾股+等腰倍角 ‎（15道里二模）如图,正方形ABCD中,点E是AB的中点,连接DE,在DE上取一点G,连接BG,使BG=BC,连接CG并延长与AD交于点F,在CG上取一动点P(不与点C,点G重合),过点P分别作BG和BC的垂线,垂足分别为点M,点N.若四边形AEGF的面积是,则PM+PN的值为 ． 8/5‎ ‎//斜中+倍长中线+面积+相似 ‎ ‎ ‎15道里二模 15道里三模 15香坊一模 ‎（15道里三模）如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，AB=2，AD=DC=4，则BC边的长为    . 6‎ ‎//角分线+构造全等 ‎（15香坊一模）如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,点D在BC边上,连接AD,若∠CAD=∠B,tan∠DAB=,,则线段AC的长为 ．‎ ‎//三角函数+角平分线性质2‎ ‎（15香坊一模）如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G,若CG=7,则正方形ABCD的面积等于 ． 64‎ ‎//勾股方程 ‎ 15香坊一模 15香坊二模 ‎（15香坊二模）如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，F是BC延长线一点，EF交CD于点G，连接BE．若BE平分∠AEF，G是CD边的中点，tan∠ABE=，则的值为 ．‎ ‎//角分线等腰+勾股方程 ‎（15香坊三模）如图,△ABC中,AC=BC,∠BCA=90°,E为△ABC外一点,连结AE、BE、CE,若∠BEC=90°,AE=BE,则 ． 1/3‎ ‎//构造全等+勾股方程 ‎ ‎ ‎ 15香坊三模 15松北一模 15松北二模 ‎（15松北一模）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为△ABC的高，E点在AB上，G点在BC上，且满足∠DEG=45°，∠DBC=∠BEG．若，则的值为 ． 1/4‎ ‎//求角等腰+构造全等+平行成比例+相似 ‎（15松北二模）如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形.∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为 .‎ ‎//等边构造全等+勾股 ‎（15道外三模）如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠B=∠D=45°.若,则AB= ．‎ ‎//解Δ ‎15道外三模 15道外二模 16南岗一模 ‎（15道外二模）如图,在△ABC中,,将△ABC绕点C逆时针转至ΔDEC的位置,其中点A与点D是对应点,且点D在AB边上,此时,∠BCD=15°,延长EC交AB于点F.若∠E=30°,则FD= ．‎ ‎//无辅+旋转全等+三角函数 ‎（16南岗一模）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为 。‎ ‎//构造全等+勾股 ‎（16道里一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=，AD=，则2DE+BC=　8　．‎ ‎//线段和差+斜中+倍角三角函数 ‎（16道外一模）如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内部一点,且PC=3，PA=5，PB=7,则ΔPAB的面积为 ． 14‎ ‎//旋转全等+解Δ ‎ ‎ ‎16道里一模 16道外一模 16香坊一模 ‎（16香坊一模）如图，AD是△ABC的中线，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，则BC的长为 ．‎ ‎//倍长中线+解Δ ‎（16松北一模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=            ‎ 解Δ ‎ ‎ ‎16松北一模 16道里二模 16道外二模 ‎（16道里二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，点E在BC边上，BE=AD，AE=6，∠AED=45°，则线段AC的长为　　．‎ ‎//同中垂+三角函数+勾股方程 ‎ ‎（16道外二模）如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=，则DC的长为 ______ ．‎ ‎//平行成比例+勾股方程 ‎（16香坊二模）如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，连接AD,在AD上取一点E,连接BE交AC于F,若AF+CD=AD,DE=2,AF=4,则AD长为_____。 7‎ ‎//等边构造全等+勾股方程 ‎ ‎ ‎16香坊二模 16松北二模 ‎（16松北二模）如图，点A为线段DE上一点，AB=AC=，∠D=∠BAC=2∠E=120°，若AE﹣BD=BD﹣CE=1cm，则△ACE的面积= cm2．‎ ‎//构造全等+解Δ ‎（16道外三模）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ΔABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为_____ 。‎ ‎//旋转全等+解Δ ‎ ‎ ‎16道外三模 16道里三模 ‎（16道里三模）如图,在△ABC中,点D是AB的中点,连接CD,CD=BD,tan∠CDB=,在BC上取一点F,使,连接DF,过点D作DE⊥DF交AC于点E,且AE=1,则BC= 。‎ ‎//斜中+三角函数+解Δ ‎（16香坊三模）如图，四边形ABCD中，AC=AD，2∠ABD+∠CBD=180°，BC=4，tan∠ACB=，△ABD的面积为20，则AD长为 　　．‎ ‎//构造全等+面积+三角函数+角度和差 ‎ ‎ ‎16香坊三模 17南岗一模 17道里一模 ‎（17南岗一模）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，点F在线段AG上，延长DA至点E，使AE=AF，连接EG，CG，DF，若EG=DF，点G在AC的垂直平分线上，则的值为 ．‎ ‎//勾股方程+解Δ ‎（17道里一模）如图，点O为矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在AD上，连接EB，E0，BD平分∠EBC，点F在BE上，∠OFE=∠BDC，若AE=3EF,CD=3，则BD=           ．‎ ‎//勾股方程+导角+中位线 ‎（17道里基础测试）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF,点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=       .‎ ‎//勾股方程+解Δ ‎ ‎ ‎（17道外一模）如图, △ABC中,D在AC边上, BD=CD,E在BC边上,AE=AB,过点E作EF⊥BC,交AC于F.若AD=5,CE=8,则EF的长为 . 6‎ ‎//构造全等+斜中 ‎（17香坊一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD=，则AC长为　　 ．‎ ‎//构造全等+勾股方程 ‎（17松北一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，在BC上截取CD=AC，E在AB上，∠CED=90°，CE=2，ED=1，F是AB的中点，点G在CB上，∠GFB=2∠ECB，则GF的长为　　．‎ ‎//等腰直构造全等+倍角 ‎ ‎ ‎17松北一模 17南岗二模 17南岗零模 ‎（17南岗二模）如图,在正方形ABCD中, AB=12,点E在边CD上,连接AE,将ΔADE沿AE翻折,点D落在点F处,点O是对角线BD的中点,连接OF并延长与CD相交于点G,若,则FG的长度是 .‎ ‎//补图+倍角+平行成比例+解Δ ‎（17南岗零模）如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC,若CD=5,则四边形ABCD的面积为 ．10‎ ‎//等腰直构造全等+勾股 ‎（17香坊二模）如图 ,△ABC 中 ,AD是中线 ,∠BAD=∠B+∠C,tan∠ABC= ，则 tan∠BAD=___. ‎ ‎//等腰中线+解Δ ‎17香坊二模 17松北二模 17南岗四模 ‎（17松北二模）如图,YABCD中,E是AB的中点,AB=10,AC=9,DE=12，则ΔCDE的面积S= . 36‎ ‎//勾股方程 ‎（17南岗四模）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为BC边延长线上的一点，E为BC边的中点，EF⊥AD于点F，交AC边于点G，若∠DEF=2∠CAD，FG=3，EG=5，则线段BD的长为　　．‎ ‎//等腰三线合一+角分线性质2+相似