七年级下册数学课件《用关系式表示的变量间关系》 (2)_北师大版

七年级下册数学课件《用关系式表示的变量间关系》 (2)_北师大版

3.2 用关系式表示的变量间 关系 回顾与思考 • 在“小车下滑的时间”中 • 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量. • 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, • 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量 观察思考 • 确定一个三角形面积的量有哪 些？ • 三角形的底和高 • 请同学们欣赏“变化中的三角 形” DB C A 诱导探究 • 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底边 所在的直线向B运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？ • （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？ • 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量 诱导探究 • 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底边 所在的直线向B运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？ • （2）如果三角形的底边长 为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示 为_____________。y=3x 诱导探究 • 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底边 所在的直线向B运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？ • （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从________厘米2变化到 _________厘米2. 36 9 学习新知 • y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ 变化的关系式。 • 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。 三角形底边长三角形面积 巩固提高 你还记得圆锥的体积公式是什么 吗？ 其中的字母表示什么？ hrV 2 3 1 巩固提高 • 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。 • （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ • 圆锥的底面半径的长度 是自变量 • 圆锥的体积是因变量 巩固提高 • 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。 • （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 ______________ 2 3 4 rV  巩固提高 • 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。 • （3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到　　　 厘米3 。  3 4 合作交流 议一议： • 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽 量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种 方式。 合作交流 议一议： • （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 _____________，其中的字母表示________________。 议一议： • （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。 议一议： • （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。 • 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d （m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是200，400，600， 800，1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。 15010 dT  • 2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自 来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变 化的情况吗？ •同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1、会用关系式表示两个变量之间的关系； 2、能利用关系式求值。