- 2021-05-12 发布 |
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文档介绍
五年级下册数学教案 3 列方程解决问题(四) 沪教版 (3)
列方程解决问题(四) ——相遇问题(2) 教学内容:上海九年制义务教育课本五年级第二学期 P30——P32 教学目标: 1.能借助线段图或道具演示分析行程问题中相遇问题的各种等量关系。 2.提高用方程、算术法解决行程问题的能力。 3.经历解决问题的过程,提高各种相遇问题比较与归纳的能力。 教学重点:能借助线段图分析行程问题中的各种等量关系。 教学难点:能正确区分行程问题中的相遇和相距、先后出发和同时出发的情况并 正确解答。 教学过程: 一、模拟情景 1、出示情景,一辆轿车和一辆卡车从两地相向而行。 (1)情况一:同时出发然后相遇,找一找等量关系。 轿车行驶路程+卡车行驶路程=总路程 (2)情况二:轿车先出发后,卡车再出发,最后相遇。 你能说出等量关系吗? 轿车先行驶的第一段路程+轿车行驶的第二段+卡车行驶的路程=总路程 对比:这次的情况与上一次有什么不同?等量关系有什么变化? (3)情况三:同时出发,相距一段路程后停下 看线段图,找一找等量关系 轿车行驶路程+相距路程+卡车行驶路程=总路程 2、揭题:今天我们就来围绕这几种相向而行的情况继续学习。 二、尝试探究 (一)先出发的情况 1、先出发问题 (1) 自己画一画线段图,并尝试解答问题。 (2) 反馈线段图,说说你是怎么想的?等量关系是什么? ①列方程解题 解:设客车经过 x 小时后与轿车相遇。 56+108x+92x=296 (108+92)x=296-56 200X=240 X=1.2 说一说,等量关系是什么? 轿车先行的第一段路程+轿车行驶的第二段路程+客车行驶的路程=上海到宁 波的路程 ②还有不同的方法吗? 算术方法: (296-56)÷(108+92) =240÷200 =1.2(小时) 答:两车经过 1.48 小时后在途中相遇。 师:说一说,你是怎么想的? 客车与轿车同时行驶的路程和÷客车与轿车的速度和=相遇时间 其他方程: 108x+92x=296-56 296-108x-92x=56 根据什么等量关系?(等量关系的变式) 轿车行驶的第二段路程+客车行驶的路程=上海到宁波的路程-轿车先行的第一 段路程 上海到宁波的路程-轿车行驶的第二段路程-客车行驶的路程=轿车先行的第一段 路程 (2)相距问题 (1) 列式不计算 (2) 通过和上一题比较,你发现了什么? 师:总路程都分成了哪几段? 师总结:实际上等量关系都是:几段路程的和=总路程 (二)中途停留问题 两车同时出发,途中轿车休息了 0.5 小时,结果客车 1.75 小时后与轿车 在途中相遇。已知客车平均每小时行 92 千米,轿车平均每小时行多少千米? 动画演示行驶的过程。 (1) 解题关键 师:你认为关键句是哪句? 生:途中轿车休息了 0.5 小时 师:那轿车实际行驶了几小时? 生:(1.75-0.5)小时 根据线段图,列出等量关系。 (2) 尝试解题: 用算术方法:(296-92×1.75)÷(1.75-0.5) =(296-161)÷1.25 =135÷1.25 =108(千米/时) 说一说等量关系:轿车行驶的路程÷轿车实际行驶的时间=轿车的速度 用方程的方法: 解:设轿车平均每小时行 x 千米,那么轿车行驶的路程就是(1.75-0.5)x 千米。 (1.75-0.5)x+92×1.75=296 1.25x+161=296 1.25x=135 X=108 说一说等量关系:轿车行驶的路程+客车行驶的路程=上海到宁波的高速公路路程 (2)两车同时出发,途中客车休息了 0.5 小时,结果轿车 1.75 小时后与客车在 途中相遇。已知客车平均每小时行 92 千米,轿车平均每小时行多少千米? 只列方程不计算 解题关键:(1)客车实际行驶时间 (2)等量关系式 解:设轿车平均每小时行 x 千米。 1.75x+92×(1.75-0.5)=296 三、练习巩固 1、选择 2、只列式,不计算查看更多