六年级上册数学教案 5 圆的面积 北京版

六年级上册数学教案 5 圆的面积 北京版

圆的面积 第一课时 一、教学目标 1、使学生理解圆的面积公式推导的过程，掌握求圆的面积的方法并 能正确的计算。 2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 二、重难点 重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 三、教具学具（多媒体课件） 四、教学过程 （一）故事导入（狄多公主圈地） 1、狄多公主圈的是什么形状的土地？ 学生：长方形、正方形、平行四边形、圆形...... 2、长方形、正方形、平行四边形、面积公式分别是什么？ 3、平行四边形的面积是如何推导的？ 小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的 面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形， 用旧的知识解决新的问题。今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。 （二）教学实施 1、明确圆的面积的概念 （1）谁能联系我们学过的图形说说圆的面积是什么？ 圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 （2）圆的大小由什么决定的？ 2、推导圆的面积公式 小组合作探究 1：转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它 们的（ ）不变？ 小组合作探究 2：转化后长方形的长等于圆的（ ），宽 等于圆的（ ）？ 总结：用字母表示圆面积公式就是： S=πr2 3、巩固应用，拓展延伸 1、狄多公主，得到土地后，圈出一块直径是 20 米圆形土地开庆功会。 她准备给这块圆形土地铺满草皮， (1)圆形土地的半径是多少？ (2)圆形土地的面积是多少？ (3)每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多少钱？ 2、狄多公主命侍卫挖了两口水井，分别要给这两口水井做大小两个 木井盖，小井盖的半径是 1 米，大井盖的半径是小井盖的 4 倍。小井 盖和大井盖各需要多少木材？ 总结：圆的半径扩大 4 倍，面积就扩大 16 倍。 圆的半径扩大 n 倍，面积就扩大 n2 倍。 3、验证狄多公主所圈的土地是什么形状的： 周长都是 1256 米的圆、正方形谁的的面积大？ 总结：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。 五、板书设计 圆的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 圆形的面积=圆周长的一半×半径 1、用字母表示圆面积公式就是： S=πr2 2、圆的半径扩大 4 倍，面积就扩大 16 倍。 圆的半径扩大 n 倍，面积就扩大 n2 倍。 3、周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。